普通高中數(shù)學(xué)會(huì)考試卷及答案數(shù)學(xué)試卷考生須知1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.本試卷共頁(yè)，分為兩個(gè)部分，第一部分為選擇題，個(gè)小題(共分)；第二部分為解答題，個(gè)小題(共分)。3．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。4．考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷、答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。第一部分選擇題（每小題3分，共75分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1．函數(shù)的最小正周期是A．1B．2C．D．2．已知集合，，如果，那么實(shí)數(shù)等于A．B．0C．2D．43．如果向量，，那么等于A．B．C．D．4．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系是A．關(guān)于軸對(duì)稱B．關(guān)于軸對(duì)稱C．關(guān)于直線對(duì)稱2D．關(guān)于直線對(duì)稱5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．當(dāng)輸入時(shí)，輸出的值為A．B．0C．2D．6．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行，那么直線的方程是A．B．C．D．7．某市共有初中學(xué)生270000人，其中初一年級(jí)，初二年級(jí)，初三年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為99000，90000，81000，為了解該市學(xué)生參加“開(kāi)放性科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)”的意向，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為3000的樣本，那么應(yīng)該抽取初三年級(jí)的人數(shù)為A．800B．900C．1000D．11008．在中，，AC=2，BC=3，那么AB等于A．B．C．D．9．口袋中裝有大小和材質(zhì)都相同的6個(gè)小球，其中有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)模出1個(gè)小球，那么摸到紅球或白球的概率是A．B．C．D．10．如果正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，那么等于A．1B．C．D．211．2015年9月3日，紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年大會(huì)在北京天安門(mén)廣場(chǎng)隆重舉行，大會(huì)中的閱兵活動(dòng)向全世界展示了我軍威武文明之師的良好形象，展示了科技強(qiáng)軍的偉大成就以及維護(hù)世界和平的堅(jiān)定決心，在閱兵活動(dòng)的訓(xùn)練工作中，不僅使用了北斗導(dǎo)航、電子沙盤(pán)、仿真系統(tǒng)、激光測(cè)距機(jī)、邁速表和高清攝像頭等新技術(shù)裝備，還通過(guò)管理中心對(duì)每天產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)、分析、有效保證了閱兵活動(dòng)的順利進(jìn)行，假如訓(xùn)練過(guò)程過(guò)程中第一天產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為，其后每天產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量都是前一天的倍，那么訓(xùn)練天產(chǎn)生的總數(shù)據(jù)量為A．B．C．D．12．已知，那么等于A．B．C．D．13．在函數(shù)=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④中，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)的函數(shù)的序號(hào)是A．=1\*GB3①B．=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=4\*GB3④14．等于A．B．C．1D．215．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是正方形，那么該幾何體的表面積是A．32B．24C．D．16．如果，且，那么在不等式=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④中，一定成立的不等式的序號(hào)是A．=1\*GB3①B．=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=4\*GB3④17．在正方體中，E，F(xiàn)，G分別是，，的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)推斷：=1\*GB3①FG平面；=2\*GB3②EF平面；=3\*GB3③FG平面；=4\*GB3④平面EFG平面其中推斷正確的序號(hào)是A．=1\*GB3①=3\*GB3③B．=1\*GB3①=4\*GB3④C．=2\*GB3②=3\*GB3③D．=2\*GB3②=4\*GB3④18．已知圓的方程為，圓的方程為，如果這兩個(gè)圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么的所有取值構(gòu)成的集合是A．B．C．D．19．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)和滿足，那么的值為A．3B．4C．5D．620．已知函數(shù)，其中，且，如果以，為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在軸上，那么等于A．1B．C．2D．21．已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，那么的最小值是A．B．C．D．122．已知函數(shù)，關(guān)于的性質(zhì)，有以下四個(gè)推斷：=1\*GB3①的定義域是；=2\*GB3②的值域是；=3\*GB3③是奇函數(shù)；=4\*GB3④是區(qū)間上的增函數(shù)．其中推斷正確的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．423．為應(yīng)對(duì)我國(guó)人口老齡化問(wèn)題，某研究院設(shè)計(jì)了延遲退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年齡統(tǒng)一規(guī)定為55歲；第二步：從2018年開(kāi)始，女性退休年齡每3年延遲1歲，至2045年時(shí)，退休年齡統(tǒng)一規(guī)定為65歲，小明的母親是出生于1964年的女干部，據(jù)此方案，她退休的年份是A．2019B．2020C．2021D．202224．已知函數(shù)，其中，，如果對(duì)任意，都有，那么在不等式=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④中，一定成立的不等式的序號(hào)是A．=1\*GB3①B．=2\*GB3②C．=3\*GB3③D．=4\*GB3④25．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《續(xù)古摘奇算法》（楊輝）一書(shū)中有關(guān)于三階幻方的問(wèn)題：將1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入的方格中，使得每一行，每一列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等（如圖所示），我們規(guī)定：只要兩個(gè)幻方的對(duì)應(yīng)位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方，那么所有不同的三階幻方的個(gè)數(shù)是A．9B．8C．6D．4第二部分解答題（每小題5分，共25分）26．（本小題滿分5分）已知，且．（Ⅰ）；（將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）（Ⅱ）求的值．27．（本小題滿分5分）如圖，在三棱柱中，平面ABC，，AB=2，，D是棱上一點(diǎn)．（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求三棱錐的體積．28．（本小題滿分5分）已知直線與軸交于點(diǎn)P，圓O的方程為（）．（Ⅰ）如果直線與圓O相切，那么；（將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）（Ⅱ）如果直線與圓O交于A，B兩點(diǎn)，且，求的值．29．（本小題滿分5分）數(shù)列滿足，，2，3，，的前項(xiàng)和記為．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，；（將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等比數(shù)列？證明你的推斷；（Ⅲ）如果，證明：30．（本小題滿分5分）已知函數(shù)，其中，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，的零點(diǎn)為；（將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，如果存在，使得，試求的取值范圍；（Ⅲ）如果對(duì)于任意，都有成立，試求的最大值．?dāng)?shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考[說(shuō)明]1．第一部分選擇題，機(jī)讀閱卷.2．第二部分解答題．為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫(xiě)得較為詳細(xì)，考生只要寫(xiě)明主要過(guò)程即可．若考生的解法與本解答不同，正確者可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．第一部分選擇題(每小題3分，共75分)題號(hào)123456789答案DCBACABCD題號(hào)101112131415161718答案ADBABCDAC題號(hào)19202122232425-------答案CABCBDB第二部分解答題(每題5分，共25分)26．（Ⅰ）…………2分（Ⅱ）…………5分27．（Ⅰ）略…………3分（Ⅱ）…………5分28．（Ⅰ）…………1分（Ⅱ）的值為或…………5分29．（Ⅰ）