憶阻元件1、 研究背景憶阻元件（Memristor）的概念由LeonO.Chua提出，得名于其電阻對所通過電量的依賴性，被認為是電阻、電容和電感之外的第四種基本電路元件。在1971年，LeonO.Chua在IEEE“TransactionsonCircuitTheory”發(fā)表了一篇文章《Memristor--TheMissingCircuitElement》，提供了記憶電阻的數(shù)學基礎。他認為，基本的電子構件有四種：電阻、電容、電感、記憶電阻；定義它們的基本的電路參數(shù)也有四個：電流、電壓、電荷q、磁漏軒電荷對時間的導數(shù)是電流，磁漏對時間的導數(shù)是電壓，而揭示p和q之間的關系，正預言了憶阻元件的實現(xiàn)。由于缺乏實驗的支撐，在被提出后的二十幾年間，相關理論雖有發(fā)展卻并設有引起足夠的關注。近來Strukov等成功制作了具有憶阻性能的器件結構后，憶阻元件開始引起更多學者的研究興趣，并可望成為電子學、材料科學等領域研究的新熱點。實際上，憶阻元件可以用許多不同材料制成，其組值隨兩端電壓而變，隨所加電壓的時間長短而變。剛開始時是作為二值存儲元件，但也可以工作在模擬方式，而成為一種新型的邏輯電路。產(chǎn)生一種新型的計算，使之在存儲數(shù)據(jù)的芯片內(nèi)進行，而不在CPU上進行。這就更像神經(jīng)系統(tǒng)，神經(jīng)元之間的連接可以有強弱，而導致人腦學習和配置功能。這種存儲是非易失性的，關了電源也不會丟。它可以做到1納米級別。Chua說10個記憶電阻可能能做原來要50個晶體管才能做的事。近期，記憶電阻可能主要用于存儲設備，將來可能用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡，像模式識別，傳感器信號的實時分析等。目前，實現(xiàn)憶阻器件的模型和機理主要有：邊界遷移模型、電子自旋阻塞模型、絕緣體.金屬轉變、絲電導機制、氧化還原反應等。盡管憶阻性是電路中普遍存在的現(xiàn)象，直到近年來其應用范圍、使用條件等問題才引起學者的關注與討論。明確的物理機制同精確的數(shù)學描述一樣，對于憶阻元件的應用與推廣至關重要。隨著人們對于憶阻元件概念理解的深入，實現(xiàn)憶阻性能的多種物理模型與機理在各研究領域被相繼提出，真正意義上的憶阻元件成為現(xiàn)實。本文通過查詢相關憶阻元件的文獻，對不同的憶阻元件的文獻研究進行簡單綜述。2、 研究內(nèi)容2.1《Chaoticmemristor》（混沌憶阻元件）文章提出并通過實驗證明一個混沌的記憶體電阻元件（憶阻元件）的存在。方法的核心是使用一個電阻系統(tǒng)，其運動方程用于其內(nèi)部的狀態(tài)變量與一個多粒子在勢阱的那些描述是相似的。憶阻元件仿真器和混沌憶阻元件已經(jīng)能夠使用，它的混沌特性測量也已經(jīng)實現(xiàn)了。一個龐加萊｛e｝圖表明了混沌是一個簡單的非自治系統(tǒng)的回路，這個回路只涉及一個電壓源直接串聯(lián)連接憶阻元件和一個標準的電阻。文章也探討理論上這個系統(tǒng)的一些細節(jié)，測量吸引子和計算Lyapunov指數(shù)。使用類似于許多納米憶阻的多勢阱裝置，表明混沌動力學在其他現(xiàn)有憶阻系統(tǒng)存在的可能性。一般的混沌系統(tǒng)都對初始條件具有敏感依賴性，在不同的初始條件下系統(tǒng)軌線隨時間的演化是不可預測的，但它的運動軌跡始終局限于一個確定的混沌吸引域內(nèi)，無論混沌系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)多么不穩(wěn)定，它的軌跡都不會走出混沌吸引域，即混沌是有界的。但對于憶阻振蕩器，由于其平衡點為分布于某一坐標軸上的點集，不同位置的平衡點具有不同的動力學特性。因此在不同的初始條件下系統(tǒng)軌線會從混沌行為向周期行為或穩(wěn)定的匯發(fā)生狀態(tài)轉移;反之亦然.這是由于憶阻元件對內(nèi)部狀態(tài)具有獨特的記憶性所決定的。2.1.1混沌實驗的演示簡單的電路圖如圖1所示，一個可編程的電壓源V（t）、憶阻元件M和一個電流敏感電阻R0連接串聯(lián)在一起。在電子元件這個級別，憶阻元件的模擬器由一個數(shù)字電位器、模數(shù)轉換器（ADC）單元和控制單元（單片機）組成?？刂茊卧x取數(shù)字代碼與ADC（對應于外加電壓）并根據(jù)算法為數(shù)字電位器生成（寫）代碼。在這個電路中，外加的電壓和通過R0的電壓的頻率都為800HZ，和時刻變化的V（t）的仿真頻率是一致的。外加的電壓序列如：由0開始上升，加入一個負極性電壓（-2.25V）持續(xù)時間2S，零值電壓持續(xù)時間1S。這被看成一個重置過程，確保我們可以知道憶阻元件的初始狀態(tài)。重置以后，投入峰值為Vapp的一個2HZ的正弦電壓，這個過程為控制憶阻元件持續(xù)10S，然后為混沌憶阻元件持續(xù)20S。接著，電壓下降至0V，允許系統(tǒng)延遲5S。一個完整的電壓序列隨著1000步長的在0.1V和2.9V之間變化的Vapp的增加而不斷重復。重置過程是很重要的，因為憶阻元件包括了前一個時刻的外加電壓的信息。圖1實驗電路然后通過實驗數(shù)據(jù)觀測點比較受控的憶阻元件和混沌憶阻元件，在這個觀測點上，有一個數(shù)據(jù)清晰證明了混沌電路的性質(zhì)，實驗波形由被實際證明的數(shù)據(jù)所體現(xiàn)，甚至于當添加一個周期勢阱，系統(tǒng)的響應均帶有不可預測性。2.1.2理論分析有一個理解混沌憶阻元件的響應本質(zhì)的方法，那就是在固定的時間段觀測憶阻元件的瞬時變化值，因為憶阻元件的值和整個過程的外加電壓是有很大聯(lián)系的。網(wǎng)絡中外加的雙勢阱功能可以進入混沌憶阻元件的區(qū)域，在這個區(qū)域中，在固定的時間段某一個初始狀態(tài)量的微小變化可以產(chǎn)生巨大的數(shù)值差。2.1.3總結在文章中，提出了一個內(nèi)部動力學狀態(tài)由粒子在勢阱電位中的方程描述的混沌憶阻電路模型。根據(jù)提出來的模型，做了一個相關的實驗，這個實驗電路由憶阻元件和一系列的電流敏感型電阻簡單組成。通過憶阻元件的仿真，在實驗中證明了混沌憶阻元件的工作特性，并且和添加傳統(tǒng)憶阻元件的無混沌的系統(tǒng)響應相對比。通過添加混沌憶阻電路到周期外加電壓上，得出了一個Pointcare分布圖，清晰的描述出添加閾值電壓的混沌特性的區(qū)域。而且，混沌憶阻元件的模型和廣義的物理系統(tǒng)的相似性表明，這個實驗成果能被應用于某些材料系統(tǒng)中。2.2《ALow-costMemristorBasedonTitaniumOxide>（基于氧化鈦低耗記憶電阻）作為第四種基本電路元件，憶阻器已經(jīng)被廣泛的研究。在制作記憶電阻器一種常見的材料是氧化鈦。三氧化鈦的發(fā)展主要集中在原子層沉積，這個價格是很昂貴的。在文章中，-種基于三氧化鈦的低耗憶阻元件被提出來，裝置的高低電阻狀態(tài)能夠不斷地被連續(xù)電壓的調(diào)節(jié)，而且，裝置中的多級存儲可以在設置的過程中通過使用不同的最大電壓值實現(xiàn)。2.2.1實驗有著上電極和熱氧化物架構的基于三氧化鈦的憶阻元件裝置被設計出來，一個70納米厚的Ti薄膜在室溫通過阻抗變化被存儲。對于跨過記憶行為的測量，金屬W探針作為上電極直接應用于鈦氧化物薄膜。搭建的記憶裝置的伏安特性在室溫條件下通過一個Keithley4200.SCS半導體表征系統(tǒng)測量出來。測量過程中，偏移電壓當下電極接地的時候被接到上電極。2.2.2結果直流模型條件下基于鈦氧化物裝置的伏安特性表明，當偏移電壓來回波動變化時，裝置表現(xiàn)出雙極開關獨立偏移特性，這和有關的憶阻元件的實驗特性是相匹配的。實驗還表明，當連續(xù)的正電壓施加到無偏移超前裝置時，這個裝置在多個步長中從HRS到LRS傳遞，而且下一個步長跟隨著上一個步長上升；當連續(xù)的負電壓施加到帶極性LRS的裝置時，這些連續(xù)的掃描導致每個掃描阻抗的增加。實驗最后進行了記憶裝置多級存儲可能性的驗證，當不同的正電壓施加到帶極性HRS的裝置上時，可區(qū)分的LRS阻抗被獲得。實驗結果表明多電平操作可以通過控制記憶裝置中得正電壓實現(xiàn)。2.2.3總結文章演示了基于鈦氧化物裝置的記憶特性，鈦氧化物薄膜是通過Ti薄膜熱氧化物經(jīng)過低溫處理形成的，這是和CMOS的處理過程相兼容的并且廣泛應用于低耗。同時，通過控制不同的正電壓，記憶裝置表現(xiàn)出多級存儲的可能性。2.3Fractional-OrderMemristor-BasedChua’sCircuit分數(shù)階的基于憶阻元件蔡氏電路）文章簡單的討論了基于憶阻元件的蔡氏電路，分數(shù)階的系統(tǒng)模型第一次被提出來。分數(shù)階的基于憶阻元件的蔡氏電路方程的可應用于仿真的數(shù)學解被推導出來，文章也對動態(tài)特性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了探討和研究。2.3.1分數(shù)階積分分數(shù)階微積分是一種泛化的集成且分化到非整數(shù)序列基本算子操作符aDqt，其中a和t是操作的邊界限制，q屬于實數(shù)集。表達式如下（1）所示：2.3.2蔡氏電路的新概念著名的古典蔡的電路提出了式（2）的概念，它是一個簡單的電子電路，展示非線性動力學現(xiàn)象，如分叉和混沌。這個分數(shù)階蔡氏電路的系統(tǒng)在許多研究中被廣泛描述，和典型的系統(tǒng)類似，它包括電阻R、電容C、電抗L和非線性電阻元件，即所謂的蔡氏二極管。如果我們考慮在電路中的每個電氣元素的分數(shù)階模型，對于這個電路我們可以編寫一個更通用數(shù)學模型。通過使用分數(shù)階微積分技術，我們獲得以下方程：□-Of1打(f)=O- —打(0+。戒七)—質(zhì)(切)住(±))o-D?2y|C^)=^(￡)-y(t)+0D^z(t)=一伽(粉一花oD^w(f)=/(￡)2.3.3總結文章