15.3分式方程

----第2課時(shí)

例3兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)施工隊(duì)速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的

，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

，乙隊(duì)完成總工程的

，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的

。根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得:由以上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的，可知乙隊(duì)施工速度快。解：設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗(yàn)：x＝1時(shí)6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊(duì)的速度快。練習(xí)：某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成。若甲隊(duì)單獨(dú)做正好按時(shí)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解；設(shè)規(guī)定日期是x天，根據(jù)題意，得：方程兩邊同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6檢驗(yàn)：x＝6時(shí)x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：規(guī)定日期是6天。練習(xí)：P154練習(xí)1總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設(shè)未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關(guān)系，列出方程；4：解方程，并驗(yàn)根（對解分式方程尤為重要）5：寫答案

市政府打算把一塊荒地建成公園，動用了一臺甲型挖土機(jī)，4天挖完了這塊地的一半。后又加一臺乙型挖土機(jī)，兩臺挖土機(jī)一起挖，結(jié)果1天就挖完了這塊地的另一半。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？(1)設(shè)乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要x天,那么它1天挖土量是這塊地的_______;分析:請完成下列填空:(2)甲型挖土機(jī)1天挖土量是這塊地的______;(3)兩臺挖土機(jī)合挖,1天挖土量是這塊地的_____.

我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵軍離橋頭24Km，我部隊(duì)離橋頭30Km，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)急行軍的速度。

等量關(guān)系：我軍的時(shí)間=敵軍的時(shí)間解：設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí),則我軍為1.5X千米/時(shí)。

由題意得方程：

路程速度時(shí)間敵軍我軍24

30x1.5x24/x30/1.5x？–設(shè)敵軍的速度為X千米/時(shí)橋敵軍我軍24Km30Km農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。請審題分析題意分析：設(shè)自行車的速度是x千米/時(shí)，汽車的速度是3x千米/時(shí)請根據(jù)題意填寫速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系表速度（千米/時(shí)）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）自行車

汽車

x3x1515請找出可列方程的等量關(guān)系農(nóng)機(jī)廠某地BC自行車先走時(shí)同時(shí)到達(dá)解：設(shè)自行車的速度為x千米/時(shí)，那么汽車的速度是3x千米/時(shí)，

依題意得：汽車所用的時(shí)間＝自行車所用時(shí)間－時(shí)設(shè)元時(shí)單位一定要準(zhǔn)確即：15＝45－2x2x=30x=15經(jīng)檢驗(yàn)，15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時(shí)，汽車的速度是45千米/時(shí)得到結(jié)果記住要檢驗(yàn)。

農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為x

km/h，先考慮下面的空：例4某列車平均提速v

km/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s

km，提速后比提速前多行駛50

km，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車行駛s

km所用的時(shí)間為

h，提速后列車的平均速度為

km/h，提速后列車運(yùn)行（s＋50）km所用的時(shí)間為

h。（x＋v）根據(jù)行駛的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x

km/h，則提速前它行駛s

km所用的時(shí)間為h，提速后列車的平均速度為（x＋v）km/h，提速后它運(yùn)行（s＋50）km所用的時(shí)間為h。方程兩邊同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：檢驗(yàn)：由于v,s都是正數(shù)，時(shí)x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為km/h一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。速度（千米/小時(shí)）時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）順?biāo)嫠僭O(shè)：輪船在靜水中的速度是X千米/小時(shí)。根據(jù)題意得：順?biāo)饶嫠煲粋€(gè)小時(shí)到達(dá)。X+2X-2808080X-2－80X+2=1一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時(shí)到達(dá)。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。X=－18（不合題意，舍去）80X-2－80X+2=1解：設(shè)船在靜水中的速度為X千米/小時(shí)。X2=32480X+160－80X+160=X2－4X=±18檢驗(yàn)得：X=18答：船