12.2整式的乘法第2課時(shí)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘數(shù)學(xué)（華東師大版）八年級(jí)

上冊(cè)第12章

整式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解并掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，并學(xué)會(huì)利用該法則對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)求值；2．結(jié)合幾何圖形的面積，深入理解整式乘法的意義；

溫故知新2.完成下列各題.（1）2x2·(-4xy)=（

）；（2）(-2x2)·(-3xy)=（

）；（3）(-ab)·(ab2)=().-8x3y6x3y-a2b31.單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.遇到積的乘方先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘.注意：系數(shù)相乘不要漏掉負(fù)號(hào).

溫故知新3.5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依據(jù)是什么？將題中數(shù)轉(zhuǎn)換成字母a、b、c、d，則a·（b+c+d）=___________.4.你能將算出的結(jié)果用長(zhǎng)方形的面積驗(yàn)證嗎？7(-2)3abcdabacadab+ac+ad講授新課知識(shí)點(diǎn)一

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘如圖，試求出三塊草坪的的總面積是多少？

如果把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.

ppabpcpapcpb講授新課

觀察三幅圖片，我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)長(zhǎng)方形有一條邊是一樣的，那我們是否可以將它們連到一起呢？ppabpccbappa+pb+pcp(a+b+c)p(a+b+c)pb+pcpa+根據(jù)乘法的分配律講授新課知識(shí)要點(diǎn)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加.

（1）依據(jù)是乘法分配律；（2）積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.注意mbpapc講授新課單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加.①不能漏乘：即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；②去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定.講授新課典例精析【例1】化簡(jiǎn)5a·(2a2-ab)，結(jié)果正確的是（）A．-10a3-5ab B．10a3-5a2b C．10a2-5a2b D．-10a3+5a2b【詳解】解：5a·(2a2-ab)=10a3-5a2b，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識(shí)，牢記法則是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．講授新課練一練1．某班墻上的“學(xué)習(xí)園地”是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)為3a，寬為2a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形“學(xué)習(xí)園地”的面積為

．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)長(zhǎng)方形“學(xué)習(xí)園地”的面積為3a(2a+b)=6a2+3ab故答案為：6a2+3ab講授新課2．先化簡(jiǎn)，再求值：x2(x+3)-x(x2+2x-1)，其中x2+x=2．【詳解】解：x2(x+3)-x(x2+2x-1)=x3+3x2-x3-2x2+x=x2+x，∵x2+x=2，∴原式=2．當(dāng)堂檢測(cè)1．下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)2+a2=a4

B．(a2)3=a5C．-b(b+2a)=-b2-2ab

D．(-a2b)3=a5b3【詳解】解：A、a2+a2=2a2，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、(a2)3=a6，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-b(b+2a)=-b2-2ab，選項(xiàng)正確，符合題意；D、(-a2b)3=-a6b3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．當(dāng)堂檢測(cè)2．某校利用課后服務(wù)開展了主題為“浸潤(rùn)書香，放飛悅讀”的讀書活動(dòng)．現(xiàn)需購(gòu)買甲，乙兩種圖書共300本供學(xué)生閱讀，其中甲種圖書的單價(jià)為a元/本，乙種圖書的單價(jià)為2a元/本，若購(gòu)買甲種圖書本，則該校購(gòu)買甲乙兩種圖書總費(fèi)用為（）A．(300a+ax)元

B．(300a-ax)元C．(600a+ax)元

D．(600a-ax)元【詳解】解：∵甲，乙兩種圖書共300本，甲種圖書有x本，∴乙種圖書有(300-x)本，甲種圖書的單價(jià)為a元/本，乙種圖書的單價(jià)為2a元/本，∴該校購(gòu)買甲乙兩種圖書總費(fèi)用為ax+2a(300-x)=ax+600a-2ax=600a-ax.故選：D．當(dāng)堂檢測(cè)3．已知m2-m-1=0，則m3-m2-m+2023的值是（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024【詳解】解：∵m2-m-1=0，∴m2=m+1，∴m3-m2-m+2023=m(m+1)-m2-m+2023=m2+m-m2-m+2023=2023．故選C．當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂檢測(cè)5．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2x-1、2x、x2，它的體積等于

．【詳解】解：∵該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2x-1、2x、x2，∴它的體積為V=(2x-1)×2x×x2=4x4-2x3．故答案為：4x4-2x3．當(dāng)堂檢測(cè)6．若-x3(x2+ax+1)+3x4中不含有x的四次項(xiàng)，則a的值為

．【詳解】解：-x3(x2+ax+1)+3x4=-x5-ax4-x3+3x4=-x5+(3-a)x4-x3由題意可知3-a=0，解得a=3．故答案為：3．當(dāng)堂檢測(cè)7．計(jì)算：(-3ab)(-2ab2+ab-2)．【詳解】解：原式=6a2b3-3a2b2+6ab．當(dāng)堂檢測(cè)8．如圖，大正方形邊長(zhǎng)為x，小正方形邊長(zhǎng)為y．(1)用含x，y的式子表示陰影部分的面積；(2)若|x-4|+|y-3|=0，求陰影部分面積．當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂檢測(cè)9．先化簡(jiǎn)，再求值：xy[x2(5x+3y)-3x2(-4y)]，其中x=2，y=-1．【詳解】解：xy[x2(5x+3y)-3x2(-4y)]=xy(5x3+3x2y+12x2y)=5x4y+3x3y2+12x3y2=5x4y+15x3y2當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，原式=5×24×(-1)+15×23×(-1)2=-80+120