成考數(shù)學試卷(文史類)題型分類一、集合與簡易邏輯2001年(1)設全集，，，則是（）(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)(2)命題甲：A=B，命題乙：.則（）(=1\*ALPHABETICA)甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；(=2\*ALPHABETICB)甲是乙的充分必要條件；(=3\*ALPHABETICC)甲是乙的必要條件但不是充分條件；(=4\*ALPHABETICD)甲是乙的充分條件但不是必要條件。2002年（1）設集合，集合，則等于（）（A）（B）（C）（D）（2）設甲：，乙：，則（）（A）甲是乙的充分條件但不是必要條件；（B）甲是乙的必要條件但不是充分條件；（C）甲是乙的充分必要條件；（D）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.2003年（1）設集合，集合，則集合M與N的關系是（A）（B）（C）（D）（9）設甲：，且；乙：直線與平行。則（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。2004年（1）設集合，，則集合（A）（B）（C）（D）（2）設甲：四邊形ABCD是平行四邊形；乙：四邊形ABCD是平行正方，則（A）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（B）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（C）甲是乙的充分必要條件；（D）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件.2005年（1）設集合，，則集合（A）（B）（C）（D）（7）設命題甲：，命題乙：直線與直線平行，則（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。2006年（1）設集合，，則集合（A）（B）（C）（D）（5）設甲：；乙：.（A）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（B）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。2007年（8）若為實數(shù)，設甲：；乙：，。則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。2008年（1）設集合，，則（A）（B）（C）（D）（4）設甲：，則（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。二、不等式和不等式組2001年(4)不等式的解集是（）(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)2002年（14）二次不等式的解集為（）（A）（B）（C）（D）2003年（5）、不等式的解集為（）（A）（B）（C）（D）2004年（5）不等式的解集為（A）（B）（C）（D）2005年（8）設，則等于（A）10（B）0.5（C）2（D）4[]2004年（16）122005年（12）設且，如果，那么（A）（B）（C）（D）2006年（7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）（13）對于函數(shù)，當時，的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（14）函數(shù)的定義域是（A）（B）（C）（D）（19）12007年（1）函數(shù)的定義域為（A）R（B）（C）（D）（2）（A）3（B）2（C）1（D）0（5）的圖像過點（A）（B）（C）（D）（15）設，則（A）（B）（C）（D）（3）（A）9（B）3（C）2（D）1（6）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）（7）下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（A）（B）（C）（D）（9）函數(shù)的定義域是（A）（0，∞）（B）（3，∞）（C）(0，3]（D）（∞，3][由得，由得，故選（C）]（11）若，則（A）（B）（C）（D）四、函數(shù)(3)已知拋物線的對稱軸方程為,則這條拋物線的頂點坐標為（）(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)(7)如果指數(shù)函數(shù)的圖像過點，則的值為（）(=1\*ALPHABETICA)2(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)(10)使函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是（）(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)(13)函數(shù)是（）(=1\*ALPHABETICA)是奇函數(shù)(=2\*ALPHABETICB)是偶函數(shù)(=3\*ALPHABETICC)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)(=4\*ALPHABETICD)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)(16)函數(shù)的定義域為____________。（9）若函數(shù)在上單調(diào)，則使得必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是（）A．B．C．D．（10）已知，則等于（）（A）（B）（C）1（D）2，（13）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）（A）（B）（C）（D）（21）（本小題12分）已知二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，且這兩個交點間的距離為2，求的值。解設兩個交點的橫坐標分別為和，則和是方程的兩個根，得：，又得：，（3）下列函數(shù)中，偶函數(shù)是（A）（B）（C）（D）（10）函數(shù)在處的導數(shù)為（A）5（B）2（C）3（D）4（11）的定義域是（A）（B）（C）（D）（17）設函數(shù)，則函數(shù)（20）（本小題11分）設，，，，求的值.（21）（本小題12分）設滿足，求此函數(shù)的最大值.解依題意得：，即，得：，可見，該函數(shù)的最大值是8（當時）（10）函數(shù)（A）是偶函數(shù)（B）是奇函數(shù)（C）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（D）既不是奇函數(shù)也又是偶函數(shù)（15），則（A）27（B）18（C）16（D）12（17）13，（20）（本小題滿分11分）設函數(shù)為一次函數(shù)，，，求（3）設函數(shù)，則（A）（B）（C）（D）（6）函數(shù)的定義域是（A）（B）（C）（D）（9）下列選項中正確的是（A）是偶函數(shù)（B）是奇函數(shù)（C）是偶函數(shù)（D）是奇函數(shù)（18）設函數(shù)，且，，則的值為7（4）函數(shù)的一個單調(diào)區(qū)間是（A）（B）（C）（D）（7）下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）（8）設一次函數(shù)的圖像過點（1，1）和（2，0），則該函數(shù)的解析式為（A）（B）（C）（D）（10）已知二次函數(shù)的圖像交軸于（1，0）和（5，0）兩點，則該圖像的對稱軸方程為（A）（B）（C）（D）（17）已知P為曲線上的一點，且P點的橫坐標為1，則該曲線在點P處的切線方程是（A）（B）（C）（D）（20）直線的傾斜角的度數(shù)為（1）函數(shù)的定義域為（A）R（B）（C）（D）（5）的圖像過點（A）（B）（C）（D）（6）二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為（A）（B）（C）（D）（7）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）（10）已知二次函數(shù)的圖像過原點和點，則該二次函數(shù)的最小值為（A）－8（B）－4（C）0（D）12（18）函數(shù)在點處的切線方程為（21）設，則（5）二次函數(shù)圖像的對稱軸方程為（A）（B）（C）（D）（6）下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（A）（B）（C）（D）（7）下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（A）（B）（C）（D）（8）曲線與直線只有一個公共點，則k=（A）2或2（B）0或4（C）1或1（D）3或7（9）函數(shù)的定義域是（A）（0，∞）（B）（3，∞）（C）(0，3]（D）（∞，3][由得，由得，故選（C）]（13）過函數(shù)上的一點P作軸的垂線PQ，Q為垂足，O為坐標原點，則的面積為（A）6（B）3（C）12（D）1[設Q點的坐標為，則]五、數(shù)列(11)在等差數(shù)列中，，前5項之和為10，前10項之和等于（）(=1\*ALPHABETICA)95(=2\*ALPHABETICB)125(=3\*ALPHABETICC)175(=4\*ALPHABETICD)70（12）設等比數(shù)列的公比，且，則等于（）（A）8B．16（C）32（D）64（7）設為等差數(shù)列，，，則（A）（B）（C）（D）（23）（本小題滿分12分）設為等差數(shù)列且公差d為正數(shù)，，，，成等比數(shù)列，求和.（13）在等差數(shù)列中，，，則（A）（B）（C）（D）22（22）（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，，前3項和為14。求：（Ⅰ）數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，求數(shù)列的前20項之和。解（Ⅰ），得，，所以，（Ⅱ），數(shù)列的前20項的和為（6）在等差數(shù)列中，，，則（A）11（B）13（C）15（D）17（22）（本小題12分）已知等比數(shù)列中，，公比。求：（Ⅰ）數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）數(shù)列的前7項的和。（13）設等比數(shù)列的各項都為正數(shù)，，，則公比（A）3（B）2（C）－2（D）－3（23）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為,（Ⅰ）求該數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）判斷是該數(shù)列的第幾項.（15）在等比數(shù)列中,，，（A）8（B）24（C）96（D）384（22）已知等差數(shù)列中，，（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項公式（Ⅱ）當為何值時，數(shù)列的前項和取得最大值，并求該最大值六、導數(shù)（7）函數(shù)的最小值是（A）（B）（C）（D）（10）函數(shù)在處的導數(shù)為（A）5（B）2（C）3（D）4（15），則（A）27（B）18（C）16（D）12（17）函數(shù)在處的導數(shù)值為5（21）求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值（本小題滿分12分）（17）已知P為曲線上的一點，且P點的橫坐標為1，則該曲線在點P處的切線方程是（A）（B）（C）（D）12）已知拋物線上一點P到該拋物線的準線的距離為5，則過點P和原點的直線的斜率為（A）（B）（C）（D）（18）函數(shù)在點（1，2）處的切線方程為［，，即］（8）曲線與直線只有一個公共點，則（A）2或2（B）0或4（C）1或1（D）3或7（25）已知函數(shù)，且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值七、平面向量(18)過點且垂直于向量的直線方程為。（17）已知向量，向量與方向相反，并且，則等于。(13)已知向量、滿足，，，則（A）（B）（C）6（D）12（14）如果向量，，則等于（A）28（B）20（C）24（D）10（14）已知向量滿足，，且和的夾角為，則（A）（B）（C）（D）6（3）若平面向量，，，則的值等于（A）1（B）2（C）3（D）43）已知平面向量，，則（A）（B）（C）（D）（18）若向量，，，則八、三角的概念(5)設角的終邊通過點，則等于（）(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)（5）已知，，則等于（）（A）（B）（C）1（D）－1（4）已知，則（A）（B）（C）（D）(18)過點且垂直于向量的直線方程為。（17）已知向量，向量與方向相反，并且，則等于。(13)已知向量、滿足，，，則（A）（B）（C）6（D）12（14）如果向量，，則等于（A）28（B）20（C）24（D）10（14）已知向量滿足，，且和的夾角為，則（A）（B）（C）（D）6（3）若平面向量，，，則的值等于（A）1（B）2（C）3（D）43）已知平面向量，，則（A）（B）（C）（D）（18）若向量，，，則八、三角的概念(5)設角的終邊通過點，則等于（）(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)（5）已知，，則等于（）（A）（B）（C）1（D）－1（4）已知，則（A）（B）（C）（D）（11）設，為第二象限角，則（A）（B）（C）（D）九、三角函數(shù)變換（19）函數(shù)的最大值是（9）（A）（B）（C）（D）（17）函數(shù)的最小值為13（10）設，，則（A）（B）（C）（D）（）在中，，則的值等于（A）（B）（C）（D）（19）的值為十、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)(14)函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（）(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)（4）函數(shù)的最小正周期是（A）（B）（C）（D）（18）函數(shù)的最小正周期是(4)函數(shù)的最小正周期為（A）（B）（C）（D）（2）函數(shù)的最小正周期是（A）（B）（C）（D）十一、解三角形(20)(本小題11分)在中，已知，，，求（用小數(shù)表示，結(jié)果保留到小數(shù)點后一位）。（20)（本小題11分）在中，已知，且，求（精確到）。（23）（本小題12分）已知在中，，邊長，.（Ⅰ）求BC的長（Ⅱ）求值（22）（本小題滿分12分）已知的三個頂點的坐標分別為A（2，1）、B（1，0）、C（3，0），求（Ⅰ）的正弦值；（Ⅱ）的面積.（20）在中，若，，，則AB=（23）如圖，塔與地平線垂直，在點測得塔頂?shù)难鼋牵胤较蚯斑M至點，測得仰角，A、B相距，求塔高。（精確到）十二、直線(18)過點且垂直于向量的直線方程。（4）點關于軸的對稱點的坐標為（）（A）（B）（C）（D）（18）在軸上截距為3且垂直于直線的直線方程為。（16）點到直線的距離為（4）到兩定點和距離相等的點的軌跡方程為.（A）（B）（C）（D）（12）通過點且與直線垂直的直線方程是.（A）（B）（C）（D）（20）（本小題滿分11分）設函數(shù)為一次函數(shù)，，，求（16）過點且與直線垂直的直線方程為（8）設一次函數(shù)的圖像過點）和，則該函數(shù)的解析式為（A）（B）（C）（D）（20）直線的傾斜角的度數(shù)為（14）過點且與直線垂直的直線方程為（A）（B）（C）（D）（19）若是直線的傾斜角，則十三、圓（24）已知一個圓的圓心為雙曲線的右焦點，并且此圓過原點.（Ⅰ）求該圓的方程；（Ⅱ）求直線被該圓截得的弦長.解（Ⅰ），雙曲線的右焦點坐為，圓心坐標，圓半徑為。圓的方程為（Ⅱ）因直線的傾角為，故所以，直線被該圓截得的弦長為十四、圓錐曲線(3)已知拋物線的對稱軸方程為,則這條拋物線的頂點坐標為（）(=1\*ALPHABETICA)(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)(=4\*ALPHABETICD)(8)點為橢圓上一點，和是焦點，則的值為（）(=1\*ALPHABETICA)6(=2\*ALPHABETICB)(=3\*ALPHABETICC)10(=4\*ALPHABETICD)(9)過雙曲線的左焦點的直線與這雙曲線交于A,B兩點，且，是右焦點，則的值為（）(=1\*ALPHABETICA)21(=2\*ALPHABETICB)30(=3\*ALPHABETICC)15(=4\*ALPHABETICD)27，（8）平面上到兩定點，距離之差的絕對值等于10的點的軌跡方程為（）（A）（B）（C）（D）（14）焦點、且過點的雙曲線的標準方程為（A）（B）（C）（D）（15）橢圓與圓的公共點的個數(shù)是（A）4（B）2（C）1（D）0（6）以橢圓的標準方程為的任一點（長軸兩端除外）和兩個焦點為頂點的三角形的周長等于（A）12（B）（C）13（D）18（13）如果拋物線上的一點到其焦點的距離為8，則這點到該拋物線準線的距離為（A）4（B）8（C）16（D）32（15）設橢圓的標準方程為，則該橢圓的離心率為（A）（B）（C）（D）（12）已知拋物線上一點P到該拋物線的準線的距離為5，則過點P和原點的直線的斜率為（A）或（B）（C）（D）（14）已知橢圓的長軸長為8，則它的一個焦點到短軸的一個端點的距離為（A）8（B）6（C）4（D）2（24）（本小題12分）已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于3，并且過點，求：（Ⅰ）雙曲線的標準方程解（故雙曲線的標準方程為（（11）用0，1，2，3可組成沒有重復數(shù)字的四位