甘肅省民樂縣第四中學2024屆七年級數學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．62．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關系是()A．相等 B．互余或互補 C．互補 D．相等或互補3．某個數值轉換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結果是4，第2次輸出的結果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結果是（）A．1010 B．4 C．2 D．14．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數是（）A．a B．b C．c D．a和c5．如圖，下面說法中錯誤的是（）A．點在直線上 B．點在直線外C．點在線段上 D．點在線段上6．如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）A． B．C． D．7．實數a、b在數軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．8．一組按規(guī)律排列的多項式：，，，，……，其中第10個式子的次數是（）A．10 B．17 C．19 D．219．如圖，點在數軸上，分別表示數數軸上另有一點到點的距離為，到點的距離小于，則點位于（）A．點的左邊 B．點與點之間C．點與點之間 D．點的右邊10．下列語句中，敘述準確規(guī)范的是（）A．直線a，b相交于點m B．延長直線ABC．線段ab與線段bc交于點b D．延長線段AC至點B．使BC=AC11．下列四個生產生活現象，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設電線，總是盡可能沿著線段來架設D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上12．已知線段AB＝10cm，C為直線AB上的一點，且BC＝4cm，則線段AC＝（）A．14cm B．6cm C．14cm或6cm D．7cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一家商店將某種微波爐按原價提高20%后標價，又以9折優(yōu)惠賣出，結果每臺微波爐比原價多賺了80元，這種微波爐原價是_____元．14．某書店出售圖書的同時，推出一項租書業(yè)務，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元；租期超過3天，從第4天開始每天另加收b元．如果租看1本書7天歸還，那么租金為_____元．15．當_____時，代數式的值與互為倒數．16．鐘表上2點15分時，時針與分針的夾角為________度．17．若x＝2是關于x的方程2x+m﹣1＝0的解，則m＝___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間的工人，分兩隊參加義務植樹活動，甲隊人數是乙隊人數的兩倍，由于任務的需要，從甲隊調人到乙隊，則甲隊剩下的人數是乙隊人數的一半少人，求甲、乙兩隊原有的人數19．（5分）如圖，點C在線段AB上，AC：BC=3：2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若AB=10cm，求線段MN的長．20．（8分）如圖已知點C為AB上一點，AC=24cm，CB=AC，D，E分別為AC，AB的中點，求DE的長21．（10分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-22．（10分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？23．（12分）如圖，C為線段AB上的一點，AC：CB=3：2，D、E兩點分別為AC、AB的中點，若線段DE為2cm，則AB的長為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【題目詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段中點的性質，找到MC與AC，CN與CB關系，是本題的關鍵2、D【題目詳解】解：如圖知∠A和∠B的關系是相等或互補．故選D.3、B【分析】根據題意和題目中的數值轉換器可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現數字的變化規(guī)律，進而求得第2020次輸出的結果．【題目詳解】解：由題意可得，當x＝1時，第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是2，第三次輸出的結果是1，第四次輸出的結果是4，第五次輸出的結果是2，第六次輸出的結果是1，第七次輸出的結果是4，第八次輸出的結果是2，第九次輸出的結果是1，第十次輸出的結果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結果是4，故選：B．【題目點撥】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現題目中數字的變化特點，求出相應的數字．4、B【解題分析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數是b．故選B．5、D【分析】根據點，直線，線段之間的位置關系，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵點在直線上，∴A不符合題意，∵點在直線外，∴B不符合題意，∵點在線段上，∴C不符合題意，∵點在直線上，∴D符合題意．故選D．【題目點撥】本題主要考查點，直線，線段之間的位置關系，準確用語言描述點，線段，直線之間的位置關系是解題的關鍵．6、D【分析】根據折疊后白色圓與藍色圓所在的面的位置進行判斷即可．【題目詳解】解：A．兩個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；B．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；C．白色圓與一個藍色圓所在的面折疊后是對面，不合題意；D．白色圓與兩個藍色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體的展開圖各個面的相對位置是解題的關鍵．7、A【題目詳解】根據實數a、b在數軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．8、C【分析】通過已知多項式找出規(guī)律，判定出第10個多項式，然后根據多項式次數的定義即可得出結論．【題目詳解】解：第1個多項式為：=；第2個多項式為=；第3個多項式為=；第4個多項式為=；故第10個式子為，其次數為19故選C．【題目點撥】此題考查的是探索規(guī)律題和求多項式的次數，找出多項式指數的變化規(guī)律和掌握多項式次數的定義是解決此題的關鍵．9、C【分析】由數軸上點的位置，找出離A距離為1的點，再由到B的距離小于3判斷即可確定出C的位置．【題目詳解】點O、A、B在數軸上，分別表示數0、2、4，∵點C到點A的距離為1，

∴所以C點表示的數為1或3，又∵點C到點B的距離小于3，∴當C點表示的數為1時，點C到點B的距離為4-1=3，不符合題意，舍去；當C點表示的數為3時，點C到點B的距離為4-3=1，符合題意；∴點C表示的實數為3，

即點C位于點A和點B之間．

故選：C．【題目點撥】本題考查了數軸，熟練掌握數軸上的點與實數之間的一一對應關系是解本題的關鍵．10、D【分析】由題意依據交點的表示方法、直線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【題目詳解】解：A、交點應該用大寫字母表示，直線a，b相交于點M，故本選項錯誤；B、直線是向兩方無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、交點應該用大寫字母表示，且b為線段ab與線段bc的公共點非交點，故本選項錯誤；D、延長線段AC至點B，使BC=AC，正確．故選：D．【題目點撥】本題主要考查幾何語言的規(guī)范性，準確掌握規(guī)范的幾何語言是學好幾何的保障．11、C【分析】根據線段的性質對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A、根據兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

B、根據兩點確定一條直線，故本選項錯誤；

C、根據兩點之間，線段最短，故本選項正確；

D、根據兩點確定一條直線，故本選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查兩點之間線段最短，熟知“兩點之間，線段最短”是解答此題的關鍵．12、C【分析】根據點C在直線AB上，可分兩種情況，即點C在點B的左側和右側，分別計算即可．【題目詳解】解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖：∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10﹣4＝6cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵AC＝AB+BC，又∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝10+4＝14cm．綜上可得：AC＝14cm或6cm．故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點之間的距離，計算線段的長度，注意分情況討論．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】設這種微彼爐原價是x元，根據現售價比原價多賺了80元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設這種微彼爐原價是x元，依題意，得：0.9×（1+20%）x﹣x＝80，解得：x＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程是解題的關鍵.14、7a+4b【分析】根據題目中的條件，每租看1本書，租期不超過3天，每天租金a元，則3天的租金為3a元；當超過3天后，每天的租金為a+b元．【題目詳解】解：7天所付的租金總額為3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案為7a+4b．【題目點撥】本題考查列代數式，按照題目中的已知條件，根據租金的不同，分成兩部分予以考慮：（1）三天以內，每天租金a元；（2）超過三天，每天租金a+b元．15、【分析】根據倒數的關系，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案．【題目詳解】解：由代數式3x-1的值與互為倒數，得3x-1=1．解得x=．故答案為．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，根據倒數關系得出關于x的方程是解題關鍵．16、22.5【分析】根據鐘表上2時15分，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時針和分針相差個大格，再根據每個大格夾角是30°即可得結果．【題目詳解】解：∵鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個大格夾角是30°，∴鐘表上2時15分時，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，∴時針和分針相差個大格，即×30°＝22.5°故答案為：22.5【題目點撥】本題考查鐘表面知識，解題的關鍵是掌握時針轉動一大格，轉動的角度是30°，每個大格分為5個小格，分針轉動一小格，轉動的角度是6°．17、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一個關于m的方程，解方程求出m的值即可．【題目詳解】∵x＝2是關于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【題目點撥】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲隊人數人，乙隊人數為人【分析】設乙隊人數為人，則甲隊人數，列出方程求解即可；【題目詳解】解：設乙隊人數為人，則甲隊人數，依題意得：，化簡得，，所以，甲隊人數：；答：甲隊人數人，乙隊人數為人．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確列方程計算是解題的關鍵．19、3【分析】首先根據AB=10cm，AC：BC=3：2，分別求出AC、BC的值，然后根據點M是AB的中點，點N是BC的中點，分別求出BM、BN的值，進而求出線段MN的長即可．【題目詳解】∵AB=10cm，AC：BC=3：2，∴AC=6cm，BC=4cm，∵M是AB的中點，∴BM=AB=5cm，∵點N是BC的中點，∴BN=BC=2cm，∴MN=MB-NB=5-2=3cm．【題目點撥】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段中點的特征和應用，要熟練掌握．20、8cm【分析】根據條件可求出CB與AB的長度，利用中點的性質即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案．【題目詳解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中點，D是AC的中點，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【題目點撥】本題考查了線段的和與差，解題的關鍵是熟練運用線段之間的關系，本題屬于基礎題型．21、-2x+1，2【分析】先根據整式的加減：合并同類項進行化簡，再代入求值即可．