小學(xué)數(shù)學(xué)工程問題專題訓(xùn)練40題（有答案）在剖析解答工程問題時(shí)，一般常用的數(shù)目關(guān)系式是：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時(shí)間。工作量指的是工作的多少，它能夠是所有工作量，一般用數(shù)1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意義是單位時(shí)間里所干的工作量。單位時(shí)間的選取，依據(jù)題目需要，能夠是天，也能夠是時(shí)、分、秒等。工作效率的單位是一個(gè)復(fù)合單位，表示成“工作量/天”，或“工作量/時(shí)”等。但在不引起誤解的狀況下，一般不寫工作效率的單位。1、獨(dú)自干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100天達(dá)成，乙隊(duì)需150天達(dá)成。甲、乙兩隊(duì)合干50天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？2、某項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做需36天達(dá)成，乙獨(dú)自做需45天達(dá)成。假如動(dòng)工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，半途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才達(dá)成任務(wù)。問：甲隊(duì)干了多少天？3、獨(dú)自達(dá)成某工程，甲隊(duì)需10天，乙隊(duì)需15天，丙隊(duì)需20天。開始三個(gè)隊(duì)一同干，因工作需要甲隊(duì)半途撤走了，結(jié)果一共用了6天達(dá)成這一工程。問：甲隊(duì)實(shí)質(zhì)工作了幾天？4、一批部件，張師傅獨(dú)做20時(shí)達(dá)成，王師傅獨(dú)做30時(shí)達(dá)成。假如兩人同時(shí)做，那么達(dá)成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做60個(gè)部件。這批部件共有多少個(gè)？5、一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開排水管7時(shí)可將滿池水排完。假如一開始是空池，翻開放水管1時(shí)后又翻開排水管，那么再過多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？6、甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。走完整程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點(diǎn)，取東西又耽擱了5分鐘。甲再出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？7、某工程甲獨(dú)自干10天達(dá)成，乙獨(dú)自干15天達(dá)成，他們合干多少天才可達(dá)成工程的一半？8、某工程甲隊(duì)獨(dú)自做需48天，乙隊(duì)獨(dú)自做需36天。甲隊(duì)先干了6天后轉(zhuǎn)交給乙隊(duì)干，以后甲隊(duì)從頭回來與乙隊(duì)一同干了10天，將工程做完。求乙隊(duì)在中間獨(dú)自工作的天數(shù)。9、一條溝渠，甲、乙兩隊(duì)合挖需30天竣工。此刻合挖12天后，剩下的乙隊(duì)獨(dú)自又挖了天挖完。這條溝渠由甲隊(duì)獨(dú)自挖需多少天？10、修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天。此刻兩隊(duì)同時(shí)從兩頭開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這段公路長(zhǎng)多少米？11、蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管需18時(shí)注滿，單開乙管需24時(shí)注滿。如果要求12時(shí)注滿水池，那么甲、乙兩管起碼要合開多長(zhǎng)時(shí)間？12、兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需8時(shí)，比快車從千米。求甲、乙兩地的距離。13、一項(xiàng)工程，假如甲先做5天，那么乙接著做20天可達(dá)成；假如甲先做20天，那么乙接著做8天可達(dá)成。假如甲、乙合做，那么多少天能夠達(dá)成？14、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作需6天達(dá)成，此刻乙隊(duì)先做7天，而后么還要幾日才能達(dá)成？15、獨(dú)自達(dá)成一件工作，甲按規(guī)準(zhǔn)時(shí)間可提早2天達(dá)成，乙則要超出規(guī)準(zhǔn)時(shí)間3天才能達(dá)成。假如甲、乙二人合做2天后，剩下的持續(xù)由乙獨(dú)自做，那么恰幸虧規(guī)準(zhǔn)時(shí)間達(dá)成。問：甲、乙二人合做需多少天達(dá)成？16、放滿一個(gè)水池的水，若同時(shí)翻開1，2，3號(hào)閥門，則20分鐘能夠達(dá)成；若同時(shí)打開2，3，4號(hào)閥門，則21分鐘能夠達(dá)成；若同時(shí)翻開1，3，4號(hào)閥門，則28分鐘能夠達(dá)成；若同時(shí)翻開1，2，4號(hào)閥門，則30分鐘能夠達(dá)成。問：假如同時(shí)翻開1，2，3，號(hào)閥門，那么多少分鐘能夠達(dá)成？17、某工程由一、二、三小隊(duì)合干，需要8天達(dá)成；由二、三、四小隊(duì)合干，需要10天達(dá)成；由一、四小隊(duì)合干，需15天達(dá)成。假如按一、二、三、四、一、二、三、四、的次序，每個(gè)小隊(duì)干一天地輪番干，那么工程由哪個(gè)隊(duì)最后達(dá)成？18、甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙的次序每人一天輪番去做，恰巧成天做完，而且結(jié)束工作的是乙。若按乙、丙、甲的次序輪番件工作，要用多少天才能達(dá)成？19、甲、乙二人同時(shí)開始加工一批部件，每人加工部件總數(shù)的一半。甲達(dá)成有多少個(gè)？20、需的時(shí)間相等。問：甲、乙獨(dú)自做各需多少天？21、加工一批部件，王師傅先做6時(shí)李師傅再做12時(shí)可達(dá)成，王師傅先做8時(shí)李師傅再做9時(shí)也可達(dá)成。此刻王師傅先做2時(shí)，剩下的兩人合做，還需要多少小時(shí)？22、甲、乙、丙三人合修一圍墻，甲乙合修5天修睦圍墻的1，乙、丙合修2天修睦余3下的1，剩下的甲、丙有合修了5天才達(dá)成。問：甲、乙、丙獨(dú)自修各需幾日？423、蓄水池有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，甲、乙、丙管獨(dú)自灌滿一池水挨次需要10，12，15時(shí)。上午8點(diǎn)三個(gè)管同時(shí)翻開，中間甲管因故封閉，結(jié)果到下午2點(diǎn)水池被灌滿。問：甲管在何時(shí)被封閉？24、獨(dú)自達(dá)成某項(xiàng)工作，甲需9時(shí)，乙需12時(shí)。假如依據(jù)甲、乙、甲、乙、的次序輪番工作，每次1時(shí)，那么達(dá)成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間？25、一項(xiàng)工程，乙獨(dú)自干要17天達(dá)成。假如第一天甲干，次日乙干，這樣交替輪番干，那么恰巧用成天數(shù)達(dá)成；假如第一天乙干，次日甲干，這樣交替輪番干，那么比上一次輪番的做法多用半天竣工。問：甲獨(dú)自干需要幾日？26、獨(dú)自干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100天達(dá)成，乙隊(duì)需150天達(dá)成。甲、乙兩隊(duì)合干50天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？27、某項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做需36天達(dá)成，乙獨(dú)自做需45天達(dá)成。假如動(dòng)工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，半途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才達(dá)成任務(wù)。問：甲隊(duì)干了多少天？28、獨(dú)自達(dá)成某工程，甲隊(duì)需10天，乙隊(duì)需15天，丙隊(duì)需20天。開始三個(gè)隊(duì)一同干，因工作需要甲隊(duì)半途撤走了，結(jié)果一共用了6天達(dá)成這一工程。問：甲隊(duì)實(shí)質(zhì)工作了幾天？29、一批部件，張師傅獨(dú)做20時(shí)達(dá)成，王師傅獨(dú)做30時(shí)達(dá)成。假如兩人同時(shí)做，那么達(dá)成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做60個(gè)部件。這批部件共有多少個(gè)？30、一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開排水管7時(shí)可將滿池水排完。假如一開始是空池，翻開放水管1時(shí)后又翻開排水管，那么再過多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？31、甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。走完整程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點(diǎn)，取東西又耽擱了5分鐘。甲再出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？32、某工程甲獨(dú)自干10天達(dá)成，乙獨(dú)自干15天達(dá)成，他們合干多少天才可達(dá)成工程的一半？33、某工程甲隊(duì)獨(dú)自做需48天，乙隊(duì)獨(dú)自做需36天。甲隊(duì)先干了6天后轉(zhuǎn)交給乙隊(duì)干，以后甲隊(duì)從頭回來與乙隊(duì)一同干了10天，將工程做完。求乙隊(duì)在中間獨(dú)自工作的天數(shù)。34、一條溝渠，甲、乙兩隊(duì)合挖需30天竣工。此刻合挖12天后，剩下的乙隊(duì)獨(dú)自又挖了24天挖完。這條溝渠由甲隊(duì)獨(dú)自挖需多少天？35、一項(xiàng)工程，假如甲先做5天，那么乙接著做20天可達(dá)成；假如甲先做20天，那么乙接著做8天可達(dá)成。假如甲、乙合做，那么多少天能夠達(dá)成？36、蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管需18時(shí)注滿，單開乙管需24時(shí)注滿。假如要求12時(shí)注滿水池，那么甲、乙兩管起碼要合開多長(zhǎng)時(shí)間？37、兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需8時(shí)，比快車從千米。求甲、乙兩地的距離。38、甲、乙兩人共同加工一批部件，8小時(shí)司以達(dá)成任務(wù)．假如甲獨(dú)自加工，便22需要12小時(shí)達(dá)成．此刻甲、乙兩人共同生產(chǎn)了5小時(shí)后，甲被調(diào)出做其余工作，由乙持續(xù)生產(chǎn)了420個(gè)部件才達(dá)成任務(wù)．問乙一共加工部件多少個(gè)39、某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙獨(dú)自做28天即可達(dá)成；假如由甲、乙兩人合作，需48天達(dá)成.此刻甲先獨(dú)自做42天，而后再由乙來獨(dú)自達(dá)成，那么乙還需要做多少天？40、一項(xiàng)工作甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)能夠達(dá)成。甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也能夠達(dá)成，假如甲做3小時(shí)后，乙接著做，還需幾小時(shí)達(dá)成？41、一件工作，甲、乙兩人合作36天達(dá)成，乙、丙兩人合作45天達(dá)成，甲、丙兩人合作要60天達(dá)成.問甲一人獨(dú)做需要多少天達(dá)成？42、有一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修需10天，乙隊(duì)獨(dú)修需12天，丙隊(duì)獨(dú)修需15天．此刻讓3個(gè)隊(duì)合修，但半途甲隊(duì)撤出去到此外工地，結(jié)果用了6天才把這條公路修完．當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了多少天才達(dá)成43、一件工作，甲、乙兩人合作30天能夠達(dá)成，共同做了6天后，甲走開了，由乙持續(xù)做了40天才達(dá)成.假如這件工作由甲或乙獨(dú)自達(dá)成各需要多少天？44、一件工程，甲隊(duì)獨(dú)自做10天達(dá)成，乙隊(duì)獨(dú)自做30天達(dá)成.此刻兩隊(duì)合作，此間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)歇息了8天（不存在兩隊(duì)同一天歇息）.問開始到竣工共用了多少時(shí)節(jié)間？45、放滿一個(gè)水池的水，若同時(shí)翻開1，2，3號(hào)閥門，則20分鐘能夠達(dá)成；若同時(shí)翻開2，3，4號(hào)閥門，則21分鐘能夠達(dá)成；若同時(shí)翻開1，3，4號(hào)閥門，則28分鐘能夠達(dá)成；若同時(shí)翻開1，2，4號(hào)閥門，則30分鐘能夠達(dá)成。問：假如同時(shí)翻開1，2，3，4號(hào)閥門，那么多少分鐘能夠達(dá)成？工程問題答案：1、獨(dú)自干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100天達(dá)成，乙隊(duì)需150天達(dá)成。甲、乙兩隊(duì)合干50天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？剖析與解：以所有工程量為單位1。甲隊(duì)獨(dú)自干需100天，甲的工作效2、某項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做需36天達(dá)成，乙獨(dú)自做需45天達(dá)成。假如動(dòng)工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，半途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才達(dá)成任務(wù)。問：甲隊(duì)干了多少天？剖析：將題目的條件倒過來想，變成“乙隊(duì)先干18天，后邊的工作甲、乙兩隊(duì)合干需多少天？”這樣一來，問題就簡(jiǎn)單多了。答：甲隊(duì)干了12天。3、獨(dú)自達(dá)成某工程，甲隊(duì)需10天，乙隊(duì)需15天，丙隊(duì)需20天。開始三個(gè)隊(duì)一同干，因工作需要甲隊(duì)半途撤走了，結(jié)果一共用了6天達(dá)成這一工程。問：甲隊(duì)實(shí)質(zhì)工作了幾天？剖析與解：乙、丙兩隊(duì)從頭至尾工作了6天，去掉乙、丙兩隊(duì)6天的工作量，剩下的是甲隊(duì)干的，所以甲隊(duì)實(shí)質(zhì)工作了4、一批部件，張師傅獨(dú)做20時(shí)達(dá)成，王師傅獨(dú)做30時(shí)達(dá)成。假如兩人同時(shí)做，那么達(dá)成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做60個(gè)部件。這批部件共有多少個(gè)？剖析與解：這道題能夠分三步。第一求出兩人合作達(dá)成需要的時(shí)間，5、一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管

5時(shí)可將空池灌滿，單開排水管

7時(shí)可將滿池水排完。假如一開始是空池，翻開放水管長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？

1時(shí)后又翻開排水管，那么再過多6、甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。走完整程甲需

60分鐘，乙需

40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點(diǎn)，取東西又耽擱了間兩人相遇？

5分鐘。甲再出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)剖析：這道題看起來像行程問題，可是既沒有行程又沒有速度，所以不可以用時(shí)間、行程、速度三者的關(guān)系來解答。甲出發(fā)5分鐘后返回，路上耽擱10分鐘，再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發(fā)15分鐘。我們將題目改述一下：達(dá)成一件工作，甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時(shí)間？由此看出，這道題應(yīng)該用工程問題的解法來解答。答：甲再出發(fā)后15分鐘兩人相遇。8、某工程甲獨(dú)自干10天達(dá)成，乙獨(dú)自干15天達(dá)成，他們合干多少天才可達(dá)成工程的一半？8、某工程甲隊(duì)獨(dú)自做需48天，乙隊(duì)獨(dú)自做需36天。甲隊(duì)先干了6天后轉(zhuǎn)交給乙隊(duì)干，以后甲隊(duì)從頭回來與乙隊(duì)一同干了10天，將工程做完。求乙隊(duì)在中間獨(dú)自工作的天數(shù)。9、一條溝渠，甲、乙兩隊(duì)合挖需30天竣工。此刻合挖12天后，剩下的乙隊(duì)獨(dú)自又挖了天挖完。這條溝渠由甲隊(duì)獨(dú)自挖需多少天？10、修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)做要用40天，乙隊(duì)獨(dú)做要用24天。此刻兩隊(duì)同時(shí)從兩頭開工，結(jié)果在距中點(diǎn)750米處相遇。這段公路長(zhǎng)多少米？11、蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管需18時(shí)注滿，單開乙管需24時(shí)注滿。如果要求12時(shí)注滿水池，那么甲、乙兩管起碼要合開多長(zhǎng)時(shí)間？提示：甲管12時(shí)都開著，乙管開13、兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需8時(shí)，比快車從千米。求甲、乙兩地的距離。13、一項(xiàng)工程，假如甲先做5天，那么乙接著做20天可達(dá)成；假如甲先做20天，那么乙接著做8天可達(dá)成。假如甲、乙合做，那么多少天能夠達(dá)成？剖析與解：此題沒有直接給出工作效率，為了求出甲、乙的工作效率，我們先畫出表示圖：從上圖可直觀地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替代題中“甲工作5天”這一條件，通過此替代可知乙獨(dú)自做這一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做這一工程，需用的時(shí)間為14、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作需6天達(dá)成，此刻乙隊(duì)先做7天，而后么還要幾日才能達(dá)成？剖析與解：題中沒有告訴甲、乙兩隊(duì)獨(dú)自的工作效率，只知道他們合作們把“乙先做7天，甲再做4天”的過程轉(zhuǎn)變成“甲、乙合做4天，乙再獨(dú)自15、獨(dú)自達(dá)成一件工作，甲按規(guī)準(zhǔn)時(shí)間可提早2天達(dá)成，乙則要超出規(guī)準(zhǔn)時(shí)間3天才能達(dá)成。假如甲、乙二人合做2天后，剩下的持續(xù)由乙獨(dú)自做，那么恰幸虧規(guī)準(zhǔn)時(shí)間達(dá)成。問：甲、乙二人合做需多少天達(dá)成？剖析與解：乙獨(dú)自做要超出3天，甲、乙合做2天后乙持續(xù)做，恰巧準(zhǔn)時(shí)達(dá)成，說明甲做2天等于乙做3天，即達(dá)成這件工作，乙需要的時(shí)間是甲的，乙需要10+5=15（天）。甲、乙合作需要16、放滿一個(gè)水池的水，若同時(shí)翻開1，2，3號(hào)閥門，則20分鐘能夠達(dá)成；若同時(shí)打開2，3，4號(hào)閥門，則21分鐘能夠達(dá)成；若同時(shí)翻開1，3，4號(hào)閥門，則28分鐘能夠達(dá)成；若同時(shí)翻開1，2，4號(hào)閥門，則30分鐘能夠達(dá)成。問：假如同時(shí)翻開1，2，3，號(hào)閥門，那么多少分鐘能夠達(dá)成？剖析與解：同時(shí)翻開1，2，3號(hào)閥門1分鐘，再同時(shí)翻開2，3，4號(hào)閥門1分鐘，再同時(shí)翻開1，3，4號(hào)閥門1分鐘，再同時(shí)翻開1，2，4號(hào)閥門1分鐘，這時(shí)，1，2，3，4號(hào)閥門各翻開了3分鐘，放水量等于一17、某工程由一、二、三小隊(duì)合干，需要8天達(dá)成；由二、三、四小隊(duì)合干，需要10天達(dá)成；由一、四小隊(duì)合干，需15天達(dá)成。假如按一、二、三、四、一、二、三、四、的次序，每個(gè)小隊(duì)干一天地輪番干，那么工程由哪個(gè)隊(duì)最后達(dá)成？剖析與解：與例4近似，可求出一、二、三、四小隊(duì)的工作效率之和是18、甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙的次序每人一天輪番去做，恰巧成天做完，而且結(jié)束工作的是乙。若按乙、丙、甲的次序輪番件工作，要用多少天才能達(dá)成？剖析與解：把甲、乙、丙三人每人做一天稱為一輪。在一輪中，不論誰先誰后，完成的總工作量都同樣。所以三種次序前面若干輪達(dá)成的工作量及用的天數(shù)都同樣（見下圖虛線左側(cè)），相差的就是最后一輪（見下列圖虛線右側(cè)）。由最后一輪達(dá)成的工作量同樣，獲得19、甲、乙二人同時(shí)開始加工一批部件，每人加工部件總數(shù)的一半。甲達(dá)成有多少個(gè)？20、需的時(shí)間相等。問：甲、乙獨(dú)自做各需多少天？21、加工一批部件，王師傅先做6時(shí)李師傅再做12時(shí)可達(dá)成，王師傅先做8時(shí)李師傅再做9時(shí)也可達(dá)成。此刻王師傅先做2時(shí)，剩下的兩人合做，還需要多少小時(shí)？解：王干2時(shí)等于李干3時(shí)，所以獨(dú)自干李需12+6÷2×3=21（時(shí)），王需21÷3×2=14（時(shí)）。所求為22、甲、乙、丙三人合修一圍墻，甲乙合修5天修睦圍墻的1，乙、丙合修2天修睦余3下的1，剩下的甲、丙有合修了5天才達(dá)成。問：甲、乙、丙獨(dú)自修各需幾日？424、蓄水池有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，甲、乙、丙管獨(dú)自灌滿一池水挨次需要10，12，15時(shí)。上午8點(diǎn)三個(gè)管同時(shí)翻開，中間甲管因故封閉，結(jié)果到下午2點(diǎn)水池被灌滿。問：甲管在何時(shí)被封閉？24、獨(dú)自達(dá)成某項(xiàng)工作，甲需9時(shí)，乙需12時(shí)。假如依據(jù)甲、乙、甲、乙、的次序輪番工作，每次1時(shí)，那么達(dá)成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間？25、一項(xiàng)工程，乙獨(dú)自干要17天達(dá)成。假如第一天甲干，次日乙干，這樣交替輪番干，那么恰巧用成天數(shù)達(dá)成；假如第一天乙干，次日甲干，這樣交替輪番干，那么比上一次輪番的做法多用半天竣工。問：甲獨(dú)自干需要幾日？解：假如兩人輪番做完的天數(shù)是偶數(shù)，那么不論甲先仍是乙先，兩種輪番做的方式達(dá)成的天數(shù)必然同樣（見左下列圖）。甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲此刻乙先比甲先要多用半天，所以甲先時(shí)，達(dá)成的天數(shù)必定是奇數(shù)，于是獲得右上圖，此中虛線左側(cè)的工作量同樣，右側(cè)的工作量也同樣，說明乙做1天等于甲做半天，所以乙做17天等于甲做8.5天。26、獨(dú)自干某項(xiàng)工程，甲隊(duì)需100天達(dá)成，乙隊(duì)需150天達(dá)成。甲、乙兩隊(duì)合干50天后，剩下的工程乙隊(duì)干還需多少天？剖析與解：以所有工程量為單位1。甲隊(duì)獨(dú)自干需100天，甲的工作效27、某項(xiàng)工程，甲獨(dú)自做需36天達(dá)成，乙獨(dú)自做需45天達(dá)成。假如動(dòng)工時(shí)甲、乙兩隊(duì)合做，半途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了18天才達(dá)成任務(wù)。問：甲隊(duì)干了多少天？剖析：將題目的條件倒過來想，變成“乙隊(duì)先干18天，后邊的工作甲、乙兩隊(duì)合干需多少天？”這樣一來，問題就簡(jiǎn)單多了。答：甲隊(duì)干了12天。28、獨(dú)自達(dá)成某工程，甲隊(duì)需10天，乙隊(duì)需15天，丙隊(duì)需20天。開始三個(gè)隊(duì)一同干，因工作需要甲隊(duì)半途撤走了，結(jié)果一共用了6天達(dá)成這一工程。問：甲隊(duì)實(shí)質(zhì)工作了幾日？剖析與解：乙、丙兩隊(duì)從頭至尾工作了6天，去掉乙、丙兩隊(duì)6天的工作量，剩下的是甲隊(duì)干的，所以甲隊(duì)實(shí)質(zhì)工作了29、一批部件，張師傅獨(dú)做20時(shí)達(dá)成，王師傅獨(dú)做30時(shí)達(dá)成。假如兩人同時(shí)做，那么達(dá)成任務(wù)時(shí)張師傅比王師傅多做60個(gè)部件。這批部件共有多少個(gè)？剖析與解：這道題能夠分三步。第一求出兩人合作達(dá)成需要的時(shí)間，30、一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開排水管7時(shí)可將滿池水排完。假如一開始是空池，翻開放水管1時(shí)后又翻開排水管，那么再過多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？31、甲、乙二人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。走完整程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點(diǎn)，取東西又耽擱了5分鐘。甲再出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間兩人相遇？剖析：這道題看起來像行程問題，可是既沒有行程又沒有速度，所以不可以用時(shí)間、行程、速度三者的關(guān)系來解答。甲出發(fā)5分鐘后返回，路上耽擱10分鐘，再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發(fā)15分鐘。我們將題目改述一下：達(dá)成一件工作，甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時(shí)間？由此看出，這道題應(yīng)當(dāng)用工程問題的解法來解答。答：甲再出發(fā)后15分鐘兩人相遇。32、某工程甲獨(dú)自干10天達(dá)成，乙獨(dú)自干15天達(dá)成，他們合干多少天才可完成工程的一半？33、某工程甲隊(duì)獨(dú)自做需48天，乙隊(duì)獨(dú)自做需36天。甲隊(duì)先干了6天后轉(zhuǎn)交給乙隊(duì)干，以后甲隊(duì)從頭回來與乙隊(duì)一同干了10天，將工程做完。求乙隊(duì)在中間獨(dú)自工作的天數(shù)。34、一條溝渠，甲、乙兩隊(duì)合挖需30天竣工。此刻合挖12天后，剩下的乙隊(duì)獨(dú)自又挖了24天挖完。這條溝渠由甲隊(duì)獨(dú)自挖需多少天？35、一項(xiàng)工程，假如甲先做5天，那么乙接著做20天可達(dá)成；假如甲先做20天，那么乙接著做8天可達(dá)成。假如甲、乙合做，那么多少天能夠達(dá)成？剖析與解：此題沒有直接給出工作效率，為了求出甲、乙的工作效率，我們先畫出表示圖：從上圖可直觀地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替代題中“甲工作5天”這一條件，經(jīng)過此替代可知乙獨(dú)自做這一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做這一工程，需用的時(shí)間為：36、蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管需18時(shí)注滿，單開乙管需24時(shí)注滿。假如要求12時(shí)注滿水池，那么甲、乙兩管起碼要合開多長(zhǎng)時(shí)間？提示：甲管12時(shí)都開著，乙管開37、兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需8時(shí)，比快車從千米。求甲、乙兩地的距離。38、甲、乙兩人共同加工一批部件，8小時(shí)司以達(dá)成任務(wù)．假如甲獨(dú)自加工，便22需要12小時(shí)達(dá)成．此刻甲、乙兩人共同生產(chǎn)了5小時(shí)后，甲被調(diào)出做其余工作，由乙持續(xù)生產(chǎn)了420個(gè)部件才達(dá)成任務(wù)．問乙一共加工部件多少個(gè)111解：乙獨(dú)自加工，每小時(shí)加工81224(1221)184甲調(diào)出后，剩下工作乙需做58245420842522252260所以乙每小時(shí)加工部件5(個(gè))，則5小時(shí)加工5(個(gè))，所以乙一共加工部件420+60＝480(個(gè))．39、某工程先由甲獨(dú)做63天，再由乙獨(dú)自做28天即可達(dá)成；假如由甲、乙兩人合作，需48天達(dá)成.此刻甲先獨(dú)自做42天，而后再由乙來獨(dú)自達(dá)成，那么乙還需要做多少天？解答：先對(duì)照方下：甲做63天，乙做28天；甲做48天，乙做48天.就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的工作效率的20/15=2/3(倍)甲先獨(dú)自做4221428天，比63天少做了63-42=21（天），相當(dāng)于乙要做3天所以，乙還要做28+28=56（天）40、一項(xiàng)工作甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)能夠達(dá)成。甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也能夠達(dá)成，假如甲做3小時(shí)后，乙接著做，還需幾小時(shí)達(dá)成？解答：同一件工作，甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)，或許甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)都可達(dá)成，比較發(fā)現(xiàn)甲多做2個(gè)小時(shí)，乙少做了6小時(shí)，所以甲2小時(shí)的工作量乙6小時(shí)的工作量。即甲1小時(shí)的工作量乙3小時(shí)的工作量。若甲獨(dú)自做需要612310（小時(shí)）若乙獨(dú)自做需要631230（小時(shí)）所以甲先做3小時(shí)后，乙接著做:(103)321（小時(shí)）41、一件工作，甲、乙兩人合作36天達(dá)成，乙、丙兩人合作45天達(dá)成，甲、丙兩人合作要60天達(dá)成.問甲一人獨(dú)做需要多少天達(dá)成？解答：設(shè)