基于反步的bck變換器并聯(lián)系統(tǒng)均流控制

許多聯(lián)合如此多的buk變換器具有功率密度高、輸出高、效率高、冗余性好、支持垂直設(shè)計等優(yōu)點。隨著新型d-dc并行電源的迅速發(fā)展，buk變換器的連通性問題引起了全世界各國的科學(xué)家的高度關(guān)注。在實際應(yīng)用中，由于每個連接組件的傳輸特性都無法完全匹配，傳輸特性好的模塊可能會承擔(dān)更多的傳輸責(zé)任，但具有較差性能的模塊可能會執(zhí)行維護更多的傳輸。輸出特性差的模塊可能操作為輕微加載，這基本上是空的。這意味著承擔(dān)范圍大的模塊的可靠性大大降低。如果發(fā)生嚴(yán)重事故，整個系統(tǒng)都崩潰了。因此，聯(lián)合激勵治理技術(shù)是實現(xiàn)高性能模塊矩陣電源的關(guān)鍵。通用分布式流量采集方法主要包括主流采集技術(shù)、平均流量采集技術(shù)和獨立流量采集技術(shù)。它們是基于兩環(huán)流采集系統(tǒng)的可靠性，并且從系統(tǒng)上的小信號模型中導(dǎo)出了一系列傳輸函數(shù)。在研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性時，可以從小信號模型中獲取復(fù)雜的序列輸出函數(shù)，但分析是復(fù)雜的，通常只能給出定性結(jié)論。這些結(jié)論對于設(shè)計和研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有一定的指導(dǎo)意義，但它們的物理機制未知，對該系統(tǒng)的深入研究影響很大。在這項工作中，我們引入了表示傳感器噪聲范圍的狀態(tài)向量來擴展?fàn)顟B(tài)向量，并根據(jù)反步法原理設(shè)計了具有穩(wěn)定閉合系統(tǒng)的反步流控制系統(tǒng)，以實現(xiàn)良好的流量分布效果。并且具有較強的魯棒性。1u2009s1e123.3織物的均流功能在圖1中Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)是由開關(guān)管VT1、VT2(如IGBT、功率MOSFET、功率二極管等),續(xù)流二極管D1、D2,儲能電感L1、L2和濾波電容C等組成.其中,rL1、rL2為儲能電感的內(nèi)阻,rC為濾波電容的內(nèi)阻,RL為阻性負載,iL1、iL2分別為流經(jīng)L1、L2的電流,E為輸入電壓,uC為電容兩端的電壓,uo為阻性負載兩端的輸出電壓.選取狀態(tài)向量x=[uC,iL1,iL2]T,得到Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:˙x=Ax+Bux˙=Ax+Bu.(1)式中,A為系統(tǒng)矩陣,A=[-1C(RL+rC)RLC(RL+rC)RLC(RL+rC)-RLL1(RL+rC)-1L1(rCRLRL+rC+rL1)-1L1(rCRLRL+rC)-RLL2(RL+rC)-1L2(rCRLRL+rC)-1L2(rCRLRL+rC+rL2)]A=???????1C(RL+rC)?RLL1(RL+rC)?RLL2(RL+rC)RLC(RL+rC)?1L1(rCRLRL+rC+rL1)?1L2(rCRLRL+rC)RLC(RL+rC)?1L1(rCRLRL+rC)?1L2(rCRLRL+rC+rL2)??????;B為輸入矩陣,B=[00E/L100E/L2];u為控制律,u=[d1,d2]T,d1、d2分別為開關(guān)管VT1、VT2的占空比,且0≤d1≤1,0≤d2≤1.為了實現(xiàn)均流的功能,引入一個表示電感電流間誤差積分的狀態(tài)量:e=∫t0[iL1(τ)-iL2(τ)]dτ.(2)對式(2)求導(dǎo),可得:˙e=iL1-iL2.(3)令拓展后的狀態(tài)向量為:xe=[e,uC,iL1,iL2]T.(4)則Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)拓展后的狀態(tài)方程為:˙xe=Aexe+Beu.(5)式中,Ae為拓展后的系統(tǒng)矩陣,Ae=[001-10-1C(RL+rC)RLC(RL+rC)RLC(RL+rC)0-RLL1(RL+rC)-1L1(rCRLRL+rC+rL1)-1L1(rCRLRL+rC)0-RLL2(RL+rC)-1L2(rCRLRL+rC)-1L2(rCRLRL+rC+rL2)]=[A11A12A21A22];Be為拓展后的輸入矩陣,Be=[0000E/L100E/L2]=[0B2].2基于lyapunom穩(wěn)定性理論的v設(shè)計算法將式(5)表征的系統(tǒng)分為兩個子系統(tǒng):˙xe1=A11xe1+A12xe2.(6)˙xe2=A21xe1+A22xe2+B2u.(7)式中,xe1=[e,uC]T;xe2=[iL1,iL2]T.在Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)中,根據(jù)反步法的理論,均流控制律的設(shè)計步驟為:第1步:定義兩個誤差向量分別為:z1=xe1-xeref.(8)z2=xe2-α.(9)式中,xeref=[0,uoref]T為xe1的期望值(顯然期望iL1等于iL2,則e的期望值為0;同時因為rC遠小于R,uo近似于uC,所以uo的參考值uoref也近似于uC的參考值);α為虛擬控制量,需要下面的步驟來確定.為了使式(6)所描述的第1個子系統(tǒng)穩(wěn)定,選取Lyapunov函數(shù)為:V1=0.5zT1z1.(10)對式(10)求導(dǎo),并根據(jù)矩陣求導(dǎo)以及矩陣轉(zhuǎn)置的相關(guān)性質(zhì),可得:˙V1=0.5(zΤ1)′z1+0.5(zΤ1)(z1)′=zΤ1˙z1.(11)對式(8)求導(dǎo),并將式(6)和式(9)代入,可得:˙z1=˙xe1-˙xeref=A11xe1+A12xe2=A11xe1+A12(z2+α).(12)式中,xeref為常數(shù)向量,其導(dǎo)數(shù)˙xeref為零向量.將式(12)代入式(11),可得:˙V1=zΤ1(A11x1+A12z2+A12α).(13)選取虛擬控制量為:α=A-112(-c1z1-A11x1).(14)式中,c1>0為設(shè)計參數(shù).將式(14)代入式(13),并根據(jù)常數(shù)轉(zhuǎn)置以及矩陣轉(zhuǎn)置的相關(guān)性質(zhì),可得:˙V1=-c1zΤ1z1+zΤ1A12z2=-c1zΤ1z1+zΤ2AΤ12z1.(15)第2步:對式(14)求導(dǎo),并將式(6)式和(12)代入,可得:˙α=A-112(-c1˙z1-A11˙xe1)=-A-112(c1Ι2+A11)(A11xe1+A12xe2).(16)式中,I2表示2×2的單位矩陣.對式(9)求導(dǎo),并將式(7)代入,可得:˙z2=˙xe2-˙α=A21xe1+A22xe2+B2u-˙α.(17)為了保證整個系統(tǒng)具有穩(wěn)定性,選取Lyapunov函數(shù)為:V2=V1+0.5zT2z2=0.5zT1z1+0.5zT2z2.(18)式中,顯然V2>0.對式(18)求導(dǎo),并將式(15)和式(17)代入,可得:˙V2=˙V1+zΤ2˙z2=-c1zΤ1z1+zΤ2(AΤ12z1+A21xe1+A22xe2+B2u-˙α).(19)為使˙V2負定,反步均流控制律取:u=B-12(-c2z2-AΤ12z1-A21xe1-A22xe2+˙α).(20)式中c2>0,為設(shè)計參數(shù).將式(20)代入式(19),可得:˙V2=-c1zΤ1z1-c2zΤ2z2.(21)式中,顯然˙V2＜0,因此˙V2是負定的.由于˙V2是負定的,在式(18)中V2>0,并且當(dāng)‖xe‖→∞時,V2→∞.根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論,由式(20)設(shè)計的反步均流控制律所實現(xiàn)的閉環(huán)系統(tǒng)具有大范圍漸近穩(wěn)定(或稱全局漸近穩(wěn)定)的特性.3均流效果對比在Matlab軟件中基于功能強大的Simulink平臺,建立Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)的仿真模型,選取其模型的參數(shù)分別為:E=48V,uoref=24V,L1=0.02H,rL1=0.05Ω,L2=0.04H,rL2=0.2Ω,C=47μF,rC=0.01Ω,RL=10Ω.在Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)未啟用反步均流控制時,取d1=d2=0.5.反步均流控制律中的設(shè)計參數(shù)取c1=c2=5000.定義兩路電感電流平均值之間的相對誤差為ε=|iL1-iL2|0.5(iL1+iL2),把它作為均流效果的綜合評價指標(biāo).通過仿真得到反步均流控制前后輸出電壓和電感電流的波形分別如圖2和圖3所示.從圖2和圖3可以看出,當(dāng)t<0.1s時,Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)未啟用反步均流控制,此時輸出電壓uo=24V,兩個Buck變換器中電感電流的平均值相差很大,iL1=1.685A,iL2=0.691A,它們之間的相對誤差達到了ε=83.67%,均流效果很差,這在實際的系統(tǒng)中顯然是不允許的;當(dāng)t=0.1s時,Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)切換為反步均流控制,穩(wěn)定后,輸出電壓仍為uo=24V,兩個Buck變換器中電感電流的平均值幾乎完全相等,iL1=1.200A,iL2=1.201A,它們之間的相對誤差只有ε=0.083%,達到了良好的均流效果.當(dāng)t=0.15s時,把負載電阻rL由10Ω突然增加至20Ω,此時Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)仍然處于反步均流控制下,通過仿真得到輸出電壓和電感電流的波形分別如圖4和圖5所示.從圖4和圖5可以看出,穩(wěn)定后輸出電壓不變uo=24V,兩個Buck變換器中電感電流的平均值與之前相比發(fā)生了明顯的變化,iL1=0.801A,iL2=0.800A,但是它們之間的相對誤差仍然很小只有ε=0.125%.由此可見,在負載電阻的大小發(fā)生突變時其均流效果也依然良好,這表明反步均流控制具有較強的魯棒性.4反步均流控制在電感電流連續(xù)導(dǎo)通的模式下,提出一種基于反步法的Buck變換器并聯(lián)系統(tǒng)的均流控制方法.該方法的創(chuàng)新之處在于通過