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線段的長短比較復(fù)習(xí):1,2、兩點(diǎn)之間,
直線的基本事實(shí):線段射線直線端點(diǎn)個(gè)數(shù)表示方法讀法復(fù)習(xí):2、兩點(diǎn)之間,
直線的基本事實(shí):線段射線直線端點(diǎn)個(gè)數(shù)210表示方法讀法線段AB線段a射線OC直線AB直線m1,
BAaOCABm討論:你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的?你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎?
說說你的想法。
第一種方法是:度量法,即用一把尺量出兩條線段的長度,再進(jìn)行比較。
3.1cm4.1cm線段的比較:第二種方法是:疊合法先把兩條線段的一端重合,另一端落在同側(cè),根據(jù)另一端落下的位置,來比較
①②③ABBAABCDEFMNAB>CDAB=EFAB<MN
畫在黑板上的兩條線段是無法移動(dòng)的,在沒有度量工具的情況下,請(qǐng)大家想想辦法,如何來比較它們的長短?①觀察法②借助于某一物體,如鉛筆、小木棒等
可用圓規(guī)試一試動(dòng)手操作2,小組交流,自由發(fā)言你能用圓規(guī)畫出一條線段等于已知線段嗎?1,在紙上畫出已知線段AB,并嘗試。3,三步驟:(1)畫出射線;(2)度量已知線段;(3)移到射線上練習(xí)
觀察下列三組圖形,分別比較線段a、b的長短。再用刻度尺量一下,看看你的觀察結(jié)果是否正確。(1)ab(2)ab(3)ab思考:兩種方法比較線段Ac,Bc的大???結(jié)論:AC=BC線段的中點(diǎn):如果線段上的一個(gè)點(diǎn)把這條線段分成兩條相等的線段,那么這個(gè)點(diǎn)就叫做這條線段的中點(diǎn).
這時(shí)AC=BC=1/2AB
(或AB=2AC=2BC).
ACB圖4.5.12示例:例1、如圖①,AD=AB-
=AC+
。
例2、如圖②,下列說法不能判斷點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)的是()
A、AC=CB
B、AB=2ACC、AC+CB=AB
D、CB=AB圖①圖②BDCDC例3、在直線m上順次取A、B、C三點(diǎn),使AB=4cm,BC=3cm,如果O是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長。解:如圖:∵AB=4cm,BC=3cm∴AC=AB+BC=7cm,∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)
∴OC=1/2AC=3.5cm
∴OB=OC-BC=0.5cm答:OB的長為0.5cm.
分析:根據(jù)線段的和、差及中點(diǎn)的意義去考慮例4、已知線段AB=4cm,在直線AB上畫線段BC,使BC=3cm,求線段AC的長
分析:在“直線AB上畫線段BC”這意味著要以B為所畫線段的一個(gè)端點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)既可能在線段AB上,也可能在線段AB的延長線上。解:如圖AC=AB+BC=4+3=7cmAC=AB-BC=4-3=1cm答:線段AC的長是7cm或者1cm.
ABCCAB練習(xí):1,如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上。(1)圖中線段AB,BC,BD的大小關(guān)系如何?試用“<”把這些線段連接起來。(2)若BC=4cm,AB=10cm,且D是AC的中點(diǎn),求AD的長。DCBA解:(1)BC<BD<AB(2)如圖:∵AB=10cm,BC=4cm∴AC=AB-BC=6cm,∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)
∴AD=1/2AC=3cm答:AD的長為3cm.
解:如圖:∵AB=BC,∴AC=2AB,∴點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)
2、“若AB=BC
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