南陽市重點中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估計+1的值應(yīng)在（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間2．下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（）A． B． C． D．3．利用加減消元法解方程組，下列說法正確的是（）A．要消去，可以將①×5+②×3B．要消去，可以將①×+②×2C．要消去，可以將①×3+②×D．要消去，可以將①×5+②×24．點先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．下列二次根式，最簡二次根式是()A．8 B．12 C．5 D．6．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．7．下列各式運算正確的是()A． B． C． D．8．張老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班AB型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．6人 D．4人9．已知x-y=3，，則的值等于（）A．0 B． C． D．2510．下列語句正確的是（）A．的平方根是 B．±3是9的平方根C．﹣2是﹣8的負立方根 D．的平方根是﹣2二、填空題(每小題3分,共24分)11．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x(kg)與其運費y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，則旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為kg12．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于點E，交AC于點D，若△ABC的周長為26cm，BC=6cm，則△BCD的周長是__________cm．13．如圖，在中，，是邊上兩點，且所在的直線垂直平分線段，平分，，則的長為________．14．一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中∠ABC=__．15．估算：____.（結(jié)果精確到）16．如果方程組的解滿足，則的值為___________.17．已知m＝2n+1，則m2﹣4mn+4n2﹣5的值為____．18．若不等式的解集為，則滿足________．三、解答題(共66分)19．（10分）以水潤城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段．如今，伊洛河畔需要鋪設(shè)一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)米，且甲工程隊鋪設(shè)米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)米所用的天數(shù)相同．(完成任務(wù)的工期為整數(shù))（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項管道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來(工程隊分配工程量為整百數(shù))20．（6分）請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)y＝的圖像和性質(zhì)，并解決問題．（1）按照下列步驟，畫出函數(shù)y＝的圖像；①列表；②描點；③連線．（友情提醒：畫圖結(jié)果確定后請用黑色簽字筆加黑）（2）觀察圖像，填空；①當(dāng)x時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x時，y隨x的增大而增大；②此函數(shù)有最值（填“大”或“小”），其值是；（3）根據(jù)圖像，不等式＞x的解集為．21．（6分）解分式方程：1．22．（8分）今年清明節(jié)前后某茶葉銷售商在青山茶廠先后購進兩批茶葉．第一批茶葉進貨用了5.4萬元，進貨單價為a元/千克．購回后該銷售商將茶葉分類包裝出售，把其中300千克精裝品以進貨單件的兩倍出售；余下的簡裝品以150元/千克的價格出售，全部賣出．第二批進貨用了5萬元，這一次的進貨單價每千克比第一批少了20元．購回分類包裝后精裝品占總質(zhì)量的一半，以200元/千克的單價出售；余下的簡裝品在這批進貨單價的基礎(chǔ)上每千克加價40元后全部賣出．若其它成本不計，第二批茶葉獲得的毛利潤是3.5萬元．（1）用含a的代數(shù)式表示第一批茶葉的毛利潤；（2）求第一批茶葉中精裝品每千克售價．（總售價-總進價=毛利潤）23．（8分）已知的三個頂點坐標(biāo)分別是，，．（1）請在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出．（2）求的面積．24．（8分）如圖，中，，，點、、分別在、、上，且，.求的度數(shù).25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，分別在軸，軸正半軸上．（1）的平分線與的外角平分線交于點，求的度數(shù)；（2）設(shè)點，的坐標(biāo)分別為，，且滿足，求的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時，請直接寫出點的坐標(biāo)．26．（10分）如圖所示，△ABD和△BCD都是等邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點，且DE＝CF，連接BE、EF、FB．求證：（1）△ABE≌△DBF；（2）△BEF是等邊三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】解：∵，∴．故選．點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．2、D【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故正確．故選D．考點：軸對稱圖形．3、B【分析】根據(jù)x與y的系數(shù)分別分析，即可得到答案.【題目詳解】要消去，可以將①×3+②×5，故A、C都錯誤；要消去，可以將①×+②×2，故B正確，也可以將①×5-②×2，故D錯誤，故選：B.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解法：消元法，將兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)變形為相同或是互為相反數(shù)是利用消元法解方程組的關(guān)鍵.4、B【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【題目詳解】∵2-3=-1，-1+2=1，∴得到的點的坐標(biāo)是(-1，1).故選B.【題目點撥】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．5、C【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C．【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【題目詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關(guān)系，B選項錯誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項錯誤，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識是解決本題的關(guān)鍵.7、D【分析】計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，然后對照即可得到哪個選項是正確的．【題目詳解】解：∵，故選項A錯誤；∵，故選項B錯誤；∵，故選項C錯誤；∵，故選項D正確；故選D.【題目點撥】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法．8、D【分析】根據(jù)題意計算求解即可．【題目詳解】由題意知：共40名學(xué)生，由表知：P（AB型）=．∴本班AB型血的人數(shù)=40×0.1=4名．故選D．【題目點撥】本題主要考查了概率的知識，正確掌握概率的知識是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡，然后求出y-z的值，代入所求代數(shù)式求值即可．【題目詳解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得．故選：A．【題目點撥】此題考查的是學(xué)生對代數(shù)式變形方法的理解，這一方法在求代數(shù)式值時是常用辦法．10、B【分析】依據(jù)立方根、平方根定義和性質(zhì)回答即可．【題目詳解】解：A、2的平方根是，故A錯誤；B、±3是9的平方根，故B正確；C、﹣2是﹣8的立方根，故C錯誤；D、的平方根是±2，故D錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查的是平方根，立方根的含義，及求一個數(shù)的平方根與立方根，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、20【解題分析】設(shè)函數(shù)表達式為y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600當(dāng)y=0時x=20所以免費行李的最大質(zhì)量為20kg12、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=BD，根據(jù)△ABC周長求出AC，推出△BCD的周長為BC+CD+BD=BC+AC，代入求出即可．【題目詳解】∵DE垂直平分AB，

∴AD=BD，

∵AB=AC，△ABC的周長為26，BC=6，

∴AB=AC=(26-6)÷2=10，

∴△BCD的周長為BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+10=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AC長和得出△BCD的周長為BC+AC，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．13、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得∠ACE=∠ECD，結(jié)合角平分線定義和∠ACB=90°，得∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，則∠A=60°，進而求得∠B=30°，則BD=CD=AC，由此即可求得答案．【題目詳解】∵CE垂直平分AD，∴AC=CD=1，∴∠ACE=∠ECD，∵CD平分∠ECB，∴∠ECD=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，∴∠A=90°-∠ACE=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，∴∠DCB=∠B，∴BD=CD=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．14、75度【解題分析】解：∵∠BAC=45°，∠BCA=60°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=180°-45°-60°=75°．故答案為75°．15、6。【解題分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵36∴故答案為6【題目點撥】此題主要考查實數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).16、【分析】先利用方程組求出a的值，再代入求解即可得．【題目詳解】②①得：，即由題意得：解得將代入得：故答案為：．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解定義、代數(shù)式的化簡求值等知識點，掌握理解二元一次方程組的解定義是解題關(guān)鍵．17、﹣1【分析】根據(jù)條件可得m﹣2n＝1，然后再把代數(shù)式m2﹣1mn+1n2﹣5變形為m2﹣1mn+1n2﹣5＝（m﹣2n）2﹣5，再代入求值即可．【題目詳解】解：∵m＝2n+1，∴m﹣2n＝1，∴m2﹣1mn+1n2﹣5＝（m﹣2n）2﹣5＝1﹣5＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是正確把條件變形，然后再代入求值．18、【分析】根據(jù)的解集為，列不等式求解即可．【題目詳解】解：∵的解集為，∴a+1<0，∴．故答案為．【題目點撥】本題考查了根據(jù)不等式解集的情況求參數(shù)，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米．【分析】（1）設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；（2）設(shè)分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊(1000?y)米．根據(jù)完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進行分析．【題目詳解】（1）設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊每天能鋪設(shè)米，根據(jù)題意得：，即，∴，解得：，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且與題意相符，∴（米），答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）設(shè)分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊米．由題意，得解得：．∵分配的工程量為整百數(shù)，∴y只能取或或，所以分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米．【題目點撥】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，在工程問題中，工作量=工作效率×工作時間．在列分式方程解應(yīng)用題的時候，也要注意進行檢驗．20、（1）見解析;（2）①<-1,>-1；②小，0;（1）x>5或x<-1.【分析】（1）描點畫出圖象解答即可；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；

（1）先畫出兩個函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．【題目詳解】（1）畫函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可得：①當(dāng)x<-1時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>-1時，y隨x的增大而增大故答案為:<-1,>-1；②此函數(shù)有最小值，其值是0；故答案為:小，0;（1）在同一直角坐標(biāo)系畫y=x,①列表；x-1-2-1012145y21456②描點；③連線．如圖所示:當(dāng)x＜-1時，y＝聯(lián)立解得：當(dāng)x＞-1時，y＝聯(lián)立解得∴兩函數(shù)圖象的交點分別為(-1,2)和(5,6)根據(jù)圖像，當(dāng)y1＞y2時,x>5或x<-1∴不等式＞x的解集為:x>5或x<-1．【題目點撥】本題考查了函數(shù)與不等式的關(guān)系，函數(shù)的圖象畫法等知識點，掌握求函數(shù)圖象的畫法和一次函與不等式的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、x．【分析】先去分母，化分式方程為整式方程，解整式方程求得x的值，再檢驗并作結(jié)論即可．【題目詳解】1解：去分母得：x2﹣2x﹣x2+3x﹣2=3x﹣3，移項合并得：﹣2x=﹣1，解得：x，經(jīng)檢驗x是分式方程的解．【題目點撥】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵．22、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用總銷售額減去成本即可求出毛利潤；（2）因為第一批進貨單價為元/千克，則第二批的進貨單價為()元/千克，根據(jù)第二批茶葉獲得的毛利潤是35000元，列方程求解．【題目詳解】（1）由題意得，第一批茶葉的毛利潤為：300×2a+150×(-300)-54000=600a+99000；（2）設(shè)第一批進貨單價為a元/千克，由題意得，××200+××(20+40)50000=35000，解得：120，經(jīng)檢驗：120是原分式方程的解，且符合題意．則售價為：．答：第一批茶葉中精裝品每千克售價為240元．【題目點撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．23、（1）詳見解析；（2）16【分析】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點，依次連接即可；（2）S矩形BDEF-，求出即可.【題目詳解】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點，依次連接，如圖所示；（2）由圖可知D（-4，-4），E（3，-4），F(xiàn)（3，1），S矩形BDEF-．【題目點撥】本題是對坐標(biāo)系知識的考查，熟練掌握坐標(biāo)系內(nèi)的點和三角形面積公式是解決本題的關(guān)鍵.24、65°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，再證明，得到，再根據(jù)三角形額內(nèi)角和與平角的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】由題意：，，有又，，∴，∴又，∴【題目點撥】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).25、（1）45°；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義即可得出∠BAC=∠OAB、∠DBA=∠EBA，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得出∠C=∠AOB=45°；

（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，即可求得的面積；（3）作DE⊥x軸于E，DF⊥y軸與F，可得△DEB≌△DFA，則BE=AF，DF=DE，推出四邊形OEDF是正方形，OE=OF，設(shè)BE=AF=x，則OA-x=OB+x,求出x的值，即可得的坐標(biāo)，同理求出點D1的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）∵AC平分∠OAB，BD平分∠EBA，

∴∠BAC=∠OAB、∠DBA=∠EBA，

∵∠EBA=∠OAB+∠AOB，

∴∠DBA=（∠OAB+∠AOB）=∠C+∠CAB，

∴∠C=（∠OAB+∠AOB）-∠CAB=（∠OAB+∠AOB）-∠OAB=∠AOB=45°；（2）∵且