2024屆甘肅省酒泉市數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．方程組的解為則a，b的值分別為()A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，32．若點與點關(guān)于原點成中心對稱，則的值是（）A．1 B．3 C．5 D．73．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：年齡1819202122人數(shù)14322則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．20，19 B．19，19 C．19，20.5 D．19，205．下列計算正確的是()A． B． C． D．6．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，，則的面積為（）．A．10 B．15 C．20 D．307．如圖，在中，，，，點到的距離是（）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．9．某廠計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．10．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB11．下列結(jié)論正確的是（）A．有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等； B．頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等C．一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等； D．兩個等邊三角形全等.12．如圖，將一根長13厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長度至少為（）厘米．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩個點，若x1＜x2，則y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD，則D點坐標(biāo)是_______；在y軸上有一個動點M，當(dāng)?shù)闹荛L值最小時，則這個最小值是_______．15．若二元一次方程組的解是則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)為________．16．如圖，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA時，還需添加的條件是__________．17．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于_______．18．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點E為邊CD上一點，將△ADE沿AE所在直線翻折，得到△AFE，點F恰好是BC的中點，M為AF上一動點，作MN⊥AD于N，則BM+AN的最小值為____．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：+（π﹣3.14）1．20．（8分）某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品必須加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50元勞務(wù)費請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？(2)該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費用為每天800元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？21．（8分）化簡：（1）（2）22．（10分）(1)如圖①，已知線段，以為一邊作等邊(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)如圖②，已知，，，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；(3)如圖③，已知，，，，為內(nèi)部一點，連接，求出的最小值．23．（10分）甲乙兩地相距50千米.星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程（千米）與小聰行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)多少小時，行進(jìn)中的兩車相距8千米.24．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對稱，AE與CD垂直交BC的延長線于點E，∠EAF＝45°，且AF與AB在AE的兩側(cè)，EF⊥AF．（1）依題意補(bǔ)全圖形．（2）①在AE上找一點P，使點P到點B，點C的距離和最短；②求證：點D到AF，EF的距離相等．25．（12分）（1）分解因式：；（2）用簡便方法計算：．26．如圖1，，，是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點，點，分別位于點的正北和正東方向，米，八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）求處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】把代入方程組得解得故選B.2、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.【題目詳解】解：∵點與點關(guān)于原點對稱，∴，，解得：，，則故選C.【題目點撥】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).3、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）．與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】故選：A【題目點撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【分析】先計算出這個隊共有1+4+3+2+2=12人，然后根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解．【題目詳解】這個隊共有1+4+3+2+2=12人，這個隊隊員年齡的眾數(shù)為19，中位數(shù)為=1．故選D．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．也考查了中位數(shù)的定義．5、C【解題分析】根據(jù)二次根式的乘法法則對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、原式=2，所以A選項錯誤；B、原式=2-，所以B選項錯誤；C、原式==，所以C選項正確；D、原式=3，所以D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì),角平分線上的點到角兩邊的距離相等,過作于，則,再根據(jù)三角形的面積公式即可求得.【題目詳解】根據(jù)題中所作，為的平分線，∵，∴，過作于，則，∵，∴．選B．【題目點撥】本題的關(guān)鍵是根據(jù)作圖過程明確AP是角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出三角形ABD的高.7、A【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積關(guān)系求CD.【題目詳解】在中，，，，所以AB=因為AC?BC=AB?CD所以CD=故選A【題目點撥】考核知識點：勾股定理的運(yùn)用.利用面積關(guān)系求斜邊上的高是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由已知函數(shù)圖象判斷k、b，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)y=－bx+k的圖象位置．【題目詳解】∵函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b>0，∴－b＜0，∴函數(shù)y=－bx+k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)，明確一次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)計劃x天生產(chǎn)120個零件，．故選D．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．10、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【題目詳解】解：A、由AE＝CF，可以推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；B、由DE＝BF，不能推出四邊形DEBF是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C、由∠ADE＝∠CBF，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；D、由∠AED＝∠CFB，可以推出△ADE≌△CBF，推出DF＝EB，結(jié)合DF∥EB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；故選：B．【題目點撥】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．11、B【解題分析】試題解析：A兩個銳角相等的兩個直角三角形不全等，故該選項錯誤；B中兩角夾一邊對應(yīng)相等，能判定全等，故該選項正確；

C一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形不全等，故該選項錯誤；

D中兩個等邊三角形，雖然角相等，但邊長不確定，所以不能確定其全等，所以D錯誤．

故選B．12、C【分析】首先應(yīng)根據(jù)勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即＝10，故筷子露在杯子外面的長度至少為多少可求出．【題目詳解】解：如圖所示，筷子，圓柱的高，圓柱的直徑正好構(gòu)成直角三角形，∴勾股定理求得圓柱形水杯的最大線段的長度，即＝10（cm），∴筷子露在杯子外面的長度至少為13﹣10＝3cm，故選C．【題目點撥】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、＞．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＜x1，即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣1x+1中，k＝﹣1＜0，∴y隨著x的增大而減小．∵點A（x1，y1）、B（x1，y1）是函數(shù)y＝﹣1x+1圖象上的兩個點，且x1＜x1，∴y1＞y1．∴y1﹣y1＞0，故答案為：＞．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵．14、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)一次函數(shù)的解析式可得點A、B的坐標(biāo)，從而可得OA、OB、AB的長，再根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，由此即可得出點D的坐標(biāo)；同樣的方法可求出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得點的坐標(biāo)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和兩點之間線段最短得出的周長值最小時，點M的位置，最后利用兩點之間的距離公式、三角形的周長公式即可得．【題目詳解】如圖，過點D作軸于點E，作點C關(guān)于y軸的對稱點，交y軸于點F，連接，交y軸于點，連接，則軸對于當(dāng)時，，解得，則點A的坐標(biāo)為當(dāng)時，，則點B的坐標(biāo)為四邊形ABCD是正方形，在和中，則點D的坐標(biāo)為同理可證：則點C的坐標(biāo)為由軸對稱的性質(zhì)得：點的坐標(biāo)為，且的周長為由兩點之間線段最短得：當(dāng)點M與點重合時，取得最小值則的周長的最小值為故答案為：，．【題目點撥】本題是一道較難的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識點，正確找出的周長最小時，點M的位置是解題關(guān)鍵．15、（2,7）.【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩個一次函數(shù)解析式聯(lián)立組成的方程組的解，確定一次函數(shù)與的圖象的交點坐標(biāo)．【題目詳解】解:若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)為（2,7）.故答案為:（2,7）.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵.16、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出△ABD≌△DCA．【題目詳解】解：已知CA＝BD，AD=AD∴要使△ABD≌△DCA則AB=CD即可利用SSS推出△ABD≌△DCA故答案為AB=CD.【題目點撥】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可．【題目詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=2．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=2，則根據(jù)勾股定理，得．故答案是：1．18、．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAD=∠ABC=90°，BC=AD，由折疊的性質(zhì)得到AF=AD，∠FAE=∠DAE，求得∠BAF=30°，∠DAF=60°，得到∠BAF=∠FAE，過B作BG⊥AF交AE于G，則點B與點G關(guān)于AF對稱，過G作GH⊥AB于H交AF于M，則此時，BM+MH的值最小，推出△ABG是等邊三角形，得到AG=BG=AB=5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，BC=AD．∵將△ADE沿AE所在直線翻折，得到△AFE，∴AF=AD，∠FAE=∠DAE．∵點F恰好是BC的中點，∴BF，∴∠BAF=30°，∴∠DAF=60°，∴∠FAE，∴∠BAF=∠FAE，過B作BG⊥AF交AE于G，則點B與點G關(guān)于AF對稱，過G作GH⊥AB于H交AF于M，則此時，BM+MH的值最小．∵M(jìn)N⊥AD，∴四邊形AHMN是矩形，∴AN=HM，∴BM+MH=BM+AN=HG．∵AB=AG，∠BAG=60°，∴△ABG是等邊三角形，∴AG=BG=AB=5，∴，∴HG，∴BM+AN的最小值為．故答案為：．【題目點撥】本題考查了翻折變換((折疊問題))，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、．【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的定義，進(jìn)行計算，即可求解．【題目詳解】原式＝﹣4+1＝﹣．【題目點撥】本題主要考查實數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的定義，是解題的關(guān)鍵．20、(1)甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件；(2)乙工廠向公司報加工費用每天最多為1225元時，有望加工這批產(chǎn)品.【分析】(1)此題的等量關(guān)系為：乙工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)=甲工廠每天加工產(chǎn)品的件數(shù)+8；甲工廠單獨加工48件產(chǎn)品的時間=乙工廠單獨加工72件產(chǎn)品的時間，設(shè)未知數(shù)，列方程求出方程的解即可；(2)先分別求出甲乙兩工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間，再求出甲工廠所需費用，然后根據(jù)乙工廠所需費用要小于甲工廠所需費用，設(shè)未知數(shù)，列不等式，再求出不等式的最大整數(shù)解即可.【題目詳解】(1)設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工(x+8)件產(chǎn)品，根據(jù)題意得：，解得：x=16，檢驗：x(x+8)=16(16+8)≠0，∴x=16是原方程的解，∴x+8=16+8=24，答：甲工廠每天加工16件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工24件.(2)解：甲工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間為：960÷16=60，所需費用為：60×800+50×60=51000，乙工廠單獨加工這批新產(chǎn)品所需時間為：960÷24=40，解：設(shè)乙工廠向公司報加工費用每天最多為y元時，有望加工這批產(chǎn)品則：40y+40×50≤51000解之y≤1225∴y的最大整數(shù)解為：y=1225答：乙工廠向公司報加工費用每天最多為1225元時，有望加工這批產(chǎn)品.【題目點撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，涉及到的公式：工作總量=工作效率×工作時間；分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，即可得到答案；（2）根據(jù)平方差和完全平方公式，結(jié)合去括號法則與合并同類項法則，即可得到答案．【題目詳解】（1）原式==；（2）原式===．【題目點撥】本題主要考查二次根式的化簡與整式的化簡，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，乘法公式以及合并同類項，去括號法則，是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）5；（3）【分析】（1）首先分別以A,B為圓心，以線段AB長為半徑為半徑畫弧，兩弧的交點為C，最后連接AB,AC就行了；（2）以點E為中心，將△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)60°，則點C落在點B，點A落在點E′．連接AE′，CE′，當(dāng)點E′、A、C在一條直線上時，AE有最大值．（3）首先以點B為中心，將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A落在A′，點P落在P′，當(dāng)A′、P′、P、C在一條直線上時，取得最小值，然后延長A′B，過點C作CD⊥A′B，利用勾股定理即可得解.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)題意，以點E為中心，將△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)60°，則點C落在點B，點A落在點E′．連接AE′，CE′，當(dāng)點E′、A、C在一條直線上時，AE有最大值，如圖所示：∵E′B=AC，EE′=AE=AE′，，，∴AE的最大值為3+2=5；（3）以點B為中心，將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則點A落在A′，點P落在P′，當(dāng)A′、P′、P、C在一條直線上時，取得最小值，延長A′B，過點C作CD⊥A′B于D，如圖所示：由題意，得∵A′B=AB=3，∠A′BA=90°，∠ABC=30°∴∠A′BC=120°∴∠CBD=60°∵BC=4∴BD=2，CD=∴A′C==故其最小值為.【題目點撥】此題主要考查旋轉(zhuǎn)以及等邊三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確理解求解線段的最大值和最小值的條件.23、出發(fā)或小時時，行進(jìn)中的兩車相距8千米．【分析】根據(jù)圖象求出小明和父親的速度，然后設(shè)小明的父親出發(fā)x小時兩車相距8千米，再分相遇前和相遇后兩種情況列出方程求解即可．【題目詳解】解：由圖可知，小聰及父親的速度為：千米/時，小明的父親速度為：千米/時，設(shè)小明的父親出發(fā)小時兩車相距8千米，則小聰及父親出發(fā)的時間為小時．根據(jù)題意得：或，解得或，所以，出發(fā)或小時時，行進(jìn)中的兩車相距8千米．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關(guān)系，從圖中準(zhǔn)確獲取信息求出兩人的速度是解題的關(guān)鍵，易錯點在于要分兩種情況求解．24、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析．【分析】（1）本題考查理解題意能力，按照題目所述依次作圖即可．（2）①本題考查線段和最短問題，需要通過垂直平分線的性質(zhì)將所求線段轉(zhuǎn)化為其他等量線段之和，以達(dá)到求解目的．②本題考查垂直平