2024屆內(nèi)蒙古赤峰市洪山區(qū)數(shù)學七上期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為數(shù)軸上表示的點，將點沿數(shù)軸向右平移3個單位到點，則點所表示的實數(shù)為（）A．3 B．2 C． D．2或2．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中三角形的個數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．183．若與互為相反數(shù)，則（）A． B． C． D．4．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）A．線段可以比較大小 B．線段有兩個端點C．兩點之間線段最短 D．過兩點有且只有一條直線5．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看這個幾何體得到的形狀圖是()A． B． C． D．6．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．7．表示a、b兩數(shù)的點在數(shù)軸上位置如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）A． B． C． D．8．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系 D．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離9．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．10．多項式的次數(shù)和項數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，11．某超市進了一批羽絨服，每件進價為元，若要獲利25%，則每件商品的零售價應定為（）A．元 B．元 C．元 D．元12．下列去括號與添括號變形中，正確的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a(chǎn)+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，則∠α+∠β＝_____．14．x、y兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍，用代數(shù)式表示為______．15．方程的解是________________；16．已知且，求值：___________．17．若x2﹣3x＝﹣1，則3x2﹣9x＋7的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）簡算：（）÷（﹣）+（﹣）19．（5分）如圖，在△ABC中，，，D是BC的中點，E點在邊AB上，△BDE與四邊形ACDE的周長相等．（1）求線段AE的長．（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值．20．（8分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？21．（10分）先化簡，再求值:，其中22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-.23．（12分）先化簡，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=3

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】結合數(shù)軸的特點，運用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計算求解．【題目詳解】根據(jù)題意，點B表示的數(shù)是-1+3=2.故選B.【題目點撥】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應關系，解決此類問題，一定要結合數(shù)軸的特點，根據(jù)數(shù)軸的平移變化規(guī)律求解．2、B【分析】根據(jù)第①個圖形中三角形的個數(shù)：；第②個圖形中三角形的個數(shù)：；第③個圖形中三角形的個數(shù)：；…第n個圖形中三角形的個數(shù)：．【題目詳解】解：∵第①個圖形中三角形的個數(shù)：；第②個圖形中三角形的個數(shù)：；第③個圖形中三角形的個數(shù)：；…∴第n個圖形中三角形的個數(shù)：；∴則第⑥個圖案中三角形的個數(shù)為：．故選：B．【題目點撥】本題考查的知識點是圖形的變化類，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形歸納出圖形的變化規(guī)律．3、C【分析】根據(jù)兩個數(shù)互為相反數(shù)可得兩個數(shù)的和等于0,即可列出方程,解方程即可進行求解.【題目詳解】解:因為與互為相反數(shù),所以+=0,解得:m=,故選C.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用,解決本題的關鍵是要根據(jù)題意列出方程.4、C【分析】根據(jù)線段的性質：兩點之間線段最短進行解答即可．【題目詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點之間線段最短，

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．5、B【分析】從正面看，注意“長對正，寬相等、高平齊”，根據(jù)所放置的小立方體的個數(shù)畫出圖形即可．【題目詳解】解：從正面看所得到的圖形為：故選：．【題目點撥】考查幾何體的三視圖的畫法，從正面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．6、C【解題分析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C.7、C【分析】先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小，再對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】由圖可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本選項正確；

B、∵，∴＞0，故本選項正確；

C、∵，，∴，故本選項錯誤；

D、∵．，∴，故本選項正確．

故選：．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù)兩點在數(shù)軸上的位置判斷出的符號及絕對值的大小是解答此題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)線段的性質“兩點之間，線段最短”逐項分析即可．【題目詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運用了“兩點之間，線段最短”，故A選項符合題意；B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，運用兩點確定一條直線，故B選項不符合題意；C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系，屬于線段的長度比較，故C選項不符合題意；D.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，屬于線段長度的定義，故D選項不符合題意．故答案為A．【題目點撥】本題考查了據(jù)線段的性質，靈活應用“兩點之間，線段最短”解決實際問題是解答本題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項判斷即可．【題目詳解】解：A.屬于代數(shù)式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)多項式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項式的次數(shù)，每個單項式叫做多項式的項，即可判定.【題目詳解】由題意，得該多項式的次數(shù)為：2+3=5，項數(shù)為：3，故選：A.【題目點撥】此題主要考查對多項式次數(shù)和項數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.11、B【分析】根據(jù)題意列等量關系式：售價=進價+利潤．得解答時按等量關系直接求出售價．【題目詳解】解：依題意得，售價=進價+利潤=進價×（1+利潤率），

∴售價為（1+25%）a元．

故選B．【題目點撥】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意售價、進價、利潤、利潤率之間的數(shù)量關系．12、C【分析】去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．

添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．結合各選項進行判斷即可．【題目詳解】A選項：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本選項錯誤；

B選項：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本選項錯誤；

C選項：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本選項正確；

D選項：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本選項錯誤．

故選C．【題目點撥】考查了去括號及添括號的知識，熟練掌握去括號及添括號的法則是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36°10′【分析】利用度分秒的換算進行計算，即可得出結論．【題目詳解】∵∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，∴∠α+∠β＝25°30′+10°40′＝35°70′＝36°10′，故答案為：36°10′．【題目點撥】本題考查度分秒的換算，解題的關鍵是度分秒的換算的方法.14、x2+y2-2xy【分析】把x、y兩數(shù)首先平方，再想加，進一步減去兩數(shù)積的2倍即可．【題目詳解】解：x2+y2-2xy．

故答案為x2+y2-2xy．【題目點撥】此題考查列代數(shù)式，解題關鍵是注意語言敘述的運算方法和運算順序．15、.【分析】利用解一元一次方程的步驟求解即可.【題目詳解】解：去分母得：合并同類項得：系數(shù)化1得：故答案為：【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1，求出解.16、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進行約分即可．【題目詳解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案為．【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．17、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【題目詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1【分析】先把除法轉化為乘法，再根據(jù)乘法分配律即可解答本題．【題目詳解】解：（）÷（﹣）+（﹣）＝（）×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣1．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．19、（1）；（2）．【分析】（1）由△BDE與四邊形ACDE的周長相等可得，根據(jù)線段的和差關系列方程即可得答案；（2）找出圖中所有的線段，再根據(jù)所有線段長度的和是，求出，即可得解．【題目詳解】（1）∵△BDE與四邊形ACDE的周長相等，∴，∵，∴，設cm，則，解得：，∴．（2）圖中共有8條線段．它們的和為．∵圖中所有線段長度的和是，∴，∴，∴．【題目點撥】本題考查了三角形的周長和線段及解一元一次方程，正確理解各線段的和差關系及一元一次方程的解法是解題關鍵．20、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分線，理由詳見解析【分析】（1）利用角平分線的性質得出，由∠BOD與互為鄰補角即可求得答案；（2）分別求出、的度數(shù)，結合角平分線的定義得出答案．【題目詳解】解：（1），平分，，；（2）是的平分線．理由如下：，，，，，，是的平分線．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的定義，正確得出各角的度數(shù)是解題關鍵．21、-xy，【分析】根據(jù)分式的混合運算以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質，即可求解．【題目詳解】====-xy．當時，原式=．【題目點撥】本題主要考查分式的混合運算以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質，掌握通分和約分以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質，是解題的關鍵．22、-x2y；1.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出