山東省萊蕪市萊城區(qū)腰關(guān)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．近年來，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設(shè)C．生 D．態(tài)2．當(dāng)x取2時，代數(shù)式的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是()A．6 B．7 C．8 D．94．已知15myn2和－mnx是同類項(xiàng)，則｜2－4x｜+｜4y－2｜的值為（

）A．0 B．8 C．-4 D．5．如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定6．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣267．當(dāng)1<a<2時，代數(shù)式|a－2|＋|1－a|的值是（）A．－1 B．1 C．3 D．－38．如圖，繞點(diǎn)的順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．9．用四舍五入法得到的近似數(shù)1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位10．一商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總共虧損4元，則的值為（）A．30 B．40 C．50 D．6011．借助一副三角尺，你能畫出下面那個度數(shù)的角()A． B． C． D．12．已知︱a-3︳+(b+4)2=0，則（a+b）2019=（）A．1 B．-1 C．2019 D．-2019二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進(jìn)價是___．14．代數(shù)式的系數(shù)是__________.15．比較大?。篲__________（填“”“”“”）16．已知的平方根是±3，b+2的立方根是2，則的算術(shù)平方根是___________17．如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是℃．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費(fèi)的方法按月計算每戶家庭的水費(fèi):月用水量不超過時，按計算，月用水量超過時，其中的仍按元/計算，超過部分按元/計算.設(shè)某戶家庭月用水量.(1)用含的式子表示:當(dāng)時，水費(fèi)為元;當(dāng)時，水費(fèi)為元;(2)月份4月5月6月用水量小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費(fèi)元，請你求出小花家月份用水量的值?19．（5分）問題情境:以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在處()．如圖1，直角三角板的邊放在射線上，平分和重合，則_；直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，平分平分，求的度數(shù)．直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，平分平分，猜想的度數(shù)，并說明理由．20．（8分）（1）完成下面的證明.如圖，在四邊形中，，是的平分線.求證：.證明：是的平分線（已知）__________________（角平分線的定義）又（已知）__________________（等量代換）（____________________________）（2）已知線段，是的中點(diǎn)，在直線上，且，畫圖并計算的長.21．（10分）（1）計算：6﹣12+4﹣8（2）計算：32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）22．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；（2）.23．（12分）如圖，若干個完全相同的小正方體堆成一個幾何體．請畫出這個幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個幾何體上最多可以再添加________個小正方體．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應(yīng).【題目詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設(shè)”．故選B．【題目點(diǎn)撥】正方體的展開圖是?？嫉膬?nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】把x等于2代入代數(shù)式即可得出答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意可得：把代入中得：，故答案為：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是代入求值問題，解題關(guān)鍵就是把x的值代入進(jìn)去即可.3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)從一個n邊形的某個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，把n邊形分為（n﹣2）的三角形作答．解：設(shè)多邊形有n條邊，則n﹣2=6，解得n=1．故選C．點(diǎn)評：本題主要考查了多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，形成的三角形個數(shù)為（n﹣2）的規(guī)律．4、B【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數(shù)式計算即可．【題目詳解】∵15myn2和－mnx是同類項(xiàng)，∴x=2，y=1，∴｜2－4x｜+｜4y－2｜=｜2－1｜+｜4－2｜=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可．5、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【題目詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】知識點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對值，根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【題目詳解】解：當(dāng)1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：絕對值化簡.8、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：將△ADE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項(xiàng)正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項(xiàng)錯誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】先把近似數(shù)還原，再求精確度，即可得出答案.【題目詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是近似數(shù)的精確度，比較簡單，近似數(shù)最后一位所在的數(shù)位即為該數(shù)的精確度.10、A【分析】由利潤=售價-進(jìn)價可用含a的代數(shù)式表示出兩件衣服的進(jìn)價，再結(jié)合賣兩件衣服總共虧損4元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：依題意，得解得：a=1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通過角度計算即可得解.【題目詳解】根據(jù)一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角尺的角度，熟練掌握角度的計算是解決本題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)和結(jié)合題意可知，，進(jìn)而進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】∵，且∴，∴，∴，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價為x元，列出一元一次方程即可解答．【題目詳解】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價，從而可列方程求解．14、【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【題目詳解】代數(shù)式的系數(shù)是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是單項(xiàng)式的概念，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．15、<【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可．【題目詳解】∵|-2020|=2020，，且，∴＜．故答案為：＜．【題目點(diǎn)撥】此題考查了兩個負(fù)數(shù)的大小比較，注意：兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小．16、1【分析】先根據(jù)平方根，立方根的定義列出關(guān)于a、b的方程，求出a、b后再代入進(jìn)行計算求出的值，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，2a-1=（±3）2=9，b+2=23,∴a=5,b=6,∴b-a=1，

∴的算術(shù)平方根是1，

故答案是：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．17、11.【解題分析】試題解析：∵由折線統(tǒng)計圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃，∴這7天中最大的日溫差是11℃．考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2.5x，；(2)小花家月份用水噸.【分析】(1)月用水量不超過時，按計算，所以當(dāng)時，水費(fèi)為2.5x元，月用水量超過時，超過部分按元/計算，所以當(dāng)時，水費(fèi)為元；(2)四月份水費(fèi)：15×2.5=37.5元，五月份水費(fèi)：17×2.5=42.5元，這個季度的水費(fèi)為146.5元，則六月份水費(fèi)：66.5元，20×2.5=50元，所以六月份的用水量是超過了20m3的，根據(jù)題意列出方程即可.【題目詳解】解：(1)當(dāng)時，根據(jù)題意得出水費(fèi)為：2.5×x=2.5x當(dāng)時，根據(jù)題意得出水費(fèi)為：20×2.5+（x-20）×3.3=3.3x-16(2)四月份水費(fèi)：15×2.5=37.5（元），五月份水費(fèi)：17×2.5=42.5（元）則六月份水費(fèi)：146.5-37.5-42.5=66.5（元）解得:答:小花家月份用水噸.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題目和圖表信息，理解分段收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）的度數(shù)是；（3）的度數(shù)是，理由詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意結(jié)合角平分線性質(zhì)由∠MON=∠MOC+∠COD求出即可；（2）由題意利用角平分線性質(zhì)由∠MON=∠MOC+∠DON+∠COD求出即可；（3）根據(jù)題意猜想∠MON的度數(shù)是135°，根據(jù)給定條件進(jìn)行等量替換由∠MON=∠MOC+∠BON+∠COB說明理由即可．【題目詳解】解：（1）∵∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON和OB重合，∴∠MOC=∠AOC=（∠AOB-∠COD）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠COD=45°+90°=135°，故答案為：135；（2）平分平分，，，即的度數(shù)是；（3）猜想的度數(shù)是，理由是:平分平分，，，即的度數(shù)是．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線定義和角的計算，熟練掌握并根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見解析；（2）的長為或.【分析】（1）依據(jù)角平分線的的定義，即可推理得出∠2=∠3，進(jìn)而判定DC∥AB．（2）此題需要分類討論，①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時，②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時，分別畫出圖形，計算即可得出答案．【題目詳解】解：（1）平分（已知）.（角平分線的定義）（已知）.（等量代換）.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故答案為1，3，2，3，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（2），是的中點(diǎn)①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時，CD=CB-DB=6-2=4cm；②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時，CD=CB+BD=6+2=8cm；綜上所述，CD的長為4cm或8cm．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是分類討論點(diǎn)D的位置，注意不要遺漏．21、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同號相加，再異號相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法．【題目詳解】解：（1）6﹣12+4﹣1＝10﹣20＝﹣10；（2）32÷（﹣1）3﹣×（﹣2）＝9÷（﹣1）+1＝﹣9+1＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的