常用邏輯用語（選修1-1、2-1第一章）過關(guān)測(cè)試題（A）時(shí)間：100分鐘滿分：150分選擇題（每小題5分，共60分）1．下列語句中，命題的個(gè)數(shù)是----------------------------------------------------------------（）①集合是集合的子集；②沒有一個(gè)無理數(shù)不是實(shí)數(shù)；③非典型性肺炎是怎樣傳播的？④若兩直線不相交，則這兩條直線平行．A．1 B．2 C．3 D．42．命題“若，則”與其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是-----------------------------------------------------------------------------------------------（）A．0 B．2 C．3 D．43．“”是“”的--------------------------------------------------------（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件4．下列全稱命題為真命題的是----------------------------------------------------------------（）A．所有的質(zhì)數(shù)是奇數(shù)B．，C．，D．所有的平行向量都相等5．對(duì)于命題，若“且”的否定是假命題，則必有--------------------------（）A．真真 B．真假 C．假真 D．假假答案：A6．對(duì)下列命題的否定說法錯(cuò)誤的是----------------------------------------------------------（）A．能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；非：存在一個(gè)能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)B．每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓；非存在一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)不共圓C．有的三角形為正三角形；非所有的三角形都不是正三角形D．，；非當(dāng)時(shí)，7．有下列三個(gè)題：①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；②“若，則”的逆否命題；③“若，則”的否命題．其中真命題是-----------------------（）A．① B．② C．③ D．①③8．“”是“方程表示直線”的-------------------------------------------（）A．必要不充分條件B．充分不必要條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件9．若命題的否命題是命題的逆否命題，則命題是命題的--------------（）A．逆命題 B．否命題 C．逆否命題 D．是同一命題10．已知命題若實(shí)數(shù)滿足，則全為0；命題若，則．給出下列四個(gè)形式的命題：①且；②或；③非；④非．其中真命題的個(gè)數(shù)為---------------------------------------------------------------------------------------------（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列命題中，是假命題的是---------------------------------------------------------------（）A．，使B．，C．，D．，12．方程至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是-----------------------------（）A． B． C． D．或二、填空題（每小題4分，共16分）13．命題“1997年7月1日是中國(guó)共產(chǎn)黨的生日，也是香港回歸祖國(guó)的日子”是形式的命題（填“或”、“且”、“非”）．14．命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是．15．函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性的充要條件是（用區(qū)間表示）．16．“”是“”的條件．三、解答題17．（本小題滿分12分）把下列命題改寫成“若，則”的形式，并判斷命題的真假．（1）等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨值的增加而增加．18．（本小題滿分12分）若，寫出命題“若，則有兩個(gè)不相等的實(shí)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假．19．（本小題滿分15分）寫出下列命題的“”形式，并判斷它們的真假．（1），；（2），；（3）存在一個(gè)四邊形不是平行四邊形；（4）所有的矩形都是平行四邊形．20．（本小題滿分15分）已知命題方程存在兩實(shí)數(shù)根；命題方程的兩實(shí)數(shù)根相等．試寫出或、且、非，并判斷真假．21．（本小題滿分15分）試證明圓與直線相切的充要條件是．22．（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若命題與命題有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：ＣBABADABABCC13.答案：且14.答案：圓的切線到圓心的距離等于半徑15．答案：16.答案：充分不必要17.解：（1）若一個(gè)三角形是等邊三角形，則它的三個(gè)內(nèi)角相等，是真命題；（2）當(dāng)時(shí)，若的值增加，則函數(shù)的值也隨著增加，是真命題．18.解：逆命題：若（）有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則，它是假命題．否命題：若，則方程（）沒有兩個(gè)不相等的實(shí)根，它是假命題．逆否命題：若（）沒有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則，它是真命題．19.解：（1）非，，是假命題；（2）非，，是假命題；（3）非所有的四邊形都是平行四邊形，是假命題；（4）非并非所有的矩形都是平行四邊形，是假命題．20.解：或：方程存在兩實(shí)數(shù)根或兩實(shí)數(shù)根相等，真命題．且：方程存在兩實(shí)數(shù)根且兩實(shí)數(shù)根相等，假命