第二章投影基礎(chǔ)2.1投影法

2.3直線的投影2.4平面的投影2.2點(diǎn)的投影2.5直線與平面以及兩平面間的相對(duì)位置2.1投影法一、投影的概念二、投影的分類三、工程上常用的幾種投影圖光線光源物體地面影子一、投影的概念PS1A投射中心投影投射線投影面a物體光線光源物體地面影子二、投影的分類中心投影法平行投影法投影的分類投影方法中心投影法平行投影法正投影法（直角投影法）斜投影法1.中心投影法：投射線匯交于一點(diǎn)的投影方法S

投射中心abc形體物體的中心投影投射線

投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。缺點(diǎn)：度量性較差中心投影法投影特性:物體位置改變，投影大小也改變2.平行投影法：投射線相互平行的投影方法

（1）斜投影法：投射（線）方向傾斜于投影面abc90°投射線方向（2）正投影法：投射（線）方向垂直于投影面90°投射線方向abc平行投影法斜投影法投影特性投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。度量性較好機(jī)械工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制，今后將正投影簡稱“投影”。投射線互相平行且垂直于投影面投射線互相平行且傾斜于投影面正（直角）投影法

三、工程上常用的幾種投影圖

1.多面正投影圖

（2）多面正投影圖

（3）多面正投影：三視圖作圖方便，度量性好，多用于施工圖2.軸測投影圖ZXOYS機(jī)械零件—箱體（軸測）齒輪（軸測）軸測圖直觀性好，立體感強(qiáng)，但是作圖繁瑣，度量性差，多用于補(bǔ)充圖、構(gòu)思圖。3.標(biāo)高投影圖：用正投影法把物體投影到水平投影面上并畫出一系列標(biāo)有數(shù)字的等高線以確定物體高度。1520251520251520254.透視投影圖：用中心投影法將物體投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形。

透視圖是根據(jù)中心投影法繪制的，它和人的眼睛實(shí)際上看的形象一樣，所以圖立體感較強(qiáng)。但由于不能真實(shí)地度量出物體的大小且作圖繁瑣，多用于效果圖或廣告圖，在建筑工程上使用。投影方法中心投影法平行投影法正投影法（直角投影法）斜投影法畫透視圖畫斜軸測圖畫工程圖樣及正軸測圖2.2點(diǎn)的投影2.2.1兩投影面體系中點(diǎn)的投影2.2.2三投影面體系中點(diǎn)的投影2.2.3兩點(diǎn)的相對(duì)位置2.2.4重影點(diǎn)的投影基本內(nèi)容AbBB11、一個(gè)投影面

過空間點(diǎn)A的投射線與投影面H的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在H面上的投影。

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。

投影面體系a2.2點(diǎn)的投影采用多面投影。解決辦法？2.兩面投影體系ⅠⅡⅢⅣ水平投影面V正立投影面XO投影軸2.2.1兩投影面體系中點(diǎn)的投影A一、兩投影面體系的建立已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，能唯一地確定該點(diǎn)的空間位置a

a點(diǎn)的水平投影點(diǎn)的正面投影HaXOa

aaxx二、兩投影面體系中點(diǎn)的投影及在平面上的表示投影規(guī)律：aa

⊥OX軸a水平投影面--H

正立投影面--V側(cè)立投影面

--

W

ZYWOH、V、W三個(gè)投影面將空間分成八個(gè)分角，圖中所示為第一分角。通常把物體放在第一分角中研究。2.2.2三投影面體系中點(diǎn)的投影一、三投影面體系的建立H∩V

----OXV∩W

----OZH∩W----OY

VWZYXO

a

點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影a

a

aA

空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用相應(yīng)的小寫字母表示。二、點(diǎn)在三面投影體系中的投影1、點(diǎn)在三面投影體系中的投影標(biāo)記點(diǎn)A的水平投影—

a

點(diǎn)A的正面投影—

a

點(diǎn)A的側(cè)面投影—

a

Oa

aa

AXa

aa

OZYWYHzxyy注意：點(diǎn)的三個(gè)投影分別寫在各自的投影區(qū)域內(nèi)。Ha

aa

VWXOZYWYHazayayaxVWZYXOxzy2、三投影面體系中點(diǎn)的投影規(guī)律a

aa

Azyxyaxayaza

a

X軸，a

az=aay=XA

反映點(diǎn)A到W面的距離2.aax=a

az=YA

反映點(diǎn)A到V面的距離3.a

a

Z軸，a

ax=a

ay=

ZA

反映點(diǎn)A到H面的距離a(x，y)

a

(x，z)a

(y，z)例1已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻

●●a

aaxaz解法一:通過作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)畫弧R=aaxa

●●●a

aax[例題2]已知點(diǎn)A的兩面投影，求其第三面投影；已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(20,15,10)，完成三面投影。20aa’a”1510b’bb”[例題3]已知點(diǎn)A距H面10；距V面15；距W面20，求其三面投影.點(diǎn)B與H、W等距，完成B點(diǎn)的另外兩面投影。20bb”1510a’aa”H、W的等分面b’c

e

abdea

e

b

d

(c)

(c)

(b)

(a)

d

W四、特殊點(diǎn)的投影Cc

cc”bBb

b”a

Aaa”c

cc”b

bb”a

aa”點(diǎn)在投影面上：一個(gè)投影與本身重合，另兩投影落在投影軸上－一個(gè)坐標(biāo)為零。點(diǎn)在投影軸上：兩個(gè)投影與本身重合，另一投影落在原點(diǎn)處－兩個(gè)坐標(biāo)為零。2.2.3兩點(diǎn)的相對(duì)位置兩點(diǎn)中x值大的點(diǎn)

——

在左兩點(diǎn)中y值大的點(diǎn)——

在前兩點(diǎn)中z值大的點(diǎn)——

在上a

a

ab

b

bBA△x△y△za

a

a985[例題3]已知點(diǎn)A在點(diǎn)B之前5毫米，之上9毫米，之右