根據(jù)相對論，時間膨脹被定義為通過相對運動或通過位于不同位置的引力質(zhì)量來評估的兩次事件所經(jīng)過的時間之間的差異?？紤]一個由兩個人看管的時鐘。一名觀察者靜止不動，而另一名觀察者則以光速行進。兩個時鐘之間存在時間差稱為時間膨脹。什么是時間膨脹？時間膨脹是兩個相對運動的物體（甚至只是彼此不同的引力場強度）經(jīng)歷不同的時間流速的現(xiàn)象。它指的是一種獨特的情況，其中時間可以在不同的參考系中以不同的速率流逝。它還取決于一個參考系相對于另一個參考系的相對速度。通俗地說，時間膨脹是使用兩個時鐘來測量經(jīng)過的時間。另外，適當(dāng)時間（一位置時間）和觀察者時間是兩個參考系（二位置時間）。此外，它們是交織在一起的，我們可以通過了解其中一個的速度和速率來確定其中一個的時間膨脹。時間膨脹公式時間膨脹公式由下式給出：T=T

0

/√1?(v

2

/c

2

)在哪里，T是觀察到的時間T

0

是觀察到的靜止時間v是物體的速度c是真空中的光速(3×10

8

m/s

2

)時間膨脹的推導(dǎo)為了定量比較兩個慣性系中的時間測量值，我們可以將距離相互聯(lián)系起來，然后根據(jù)脈沖在相關(guān)參考系中的傳播時間來量化每個距離。然后可以用T

0來求解所得方程

長度D和L是直角三角形的斜邊s。畢達(dá)哥拉斯定理指出s

2

=D

2

+L

2在地球觀測者的坐標(biāo)系中，光脈沖和航天器在時間上行進的距離分別為2s和2L。在宇航員的坐標(biāo)系中，長度D是光脈沖在時間T0內(nèi)行進的距離。這給了我們?nèi)齻€可以使用的方程：2s=cT；2L=vT；2D=cT

0在這兩個慣性系中，我們利用愛因斯坦的第二個假設(shè)，將光速設(shè)為c。我們現(xiàn)在可以將這些結(jié)果代入畢達(dá)哥拉斯定理的先驗表達(dá)式中：s

2

=D

2

+L

2(c×T/2)

2

=(c×T

0

/2)

2

+(v×T/2)

2然后我們重新排列得到(c×T)

2

–(v×T)

2

=(c×T

0

)

2最后，根據(jù)T

0求解T得出T=T

0

/√1?(v/c)

2這相當(dāng)于T=γT

0,其中γ是相對論因子（通常稱為洛倫茲因子），由下式給出γ=1/√1?(v

2

/c

2

)v和c分別是移動觀察者和光的速度。示例問題問題1：確定相對論時間，假設(shè)T

0為7年，物體速度為0.55c。解決方案：鑒于：T

0

=7年v=0.55c時間膨脹的公式由下式給出：T=T

0

/√1?(v

2

/c

2

)T=7/√1-(0.55)

2

(3

2

x10

16

)/3

2

x10

16

T=7/√1-(0.55)

2T=7/0.8351T=

8.38年問題2：什么是

γ？如果v=0.650c。解決方案：γ=1/√1?v

2

/c

2

=1/√1?(0.650c)/c

2

=

1.32問題3：粒子以1.90×10

8

m/s的速度行進，相對于觀察者靜止時的壽命為2.1×10

8s。在實驗室中觀察到粒子的壽命有多長？解決方案：Δt=Δτ/√1?v

2

/c

2

=2.10×10

?8

s/√1?(1.90×10

8

m/s)

2

/(3×10

8

m/s)

2

=

2.71×10

?8

s問題4：以50%光速行駛10年，時間會發(fā)生怎樣的變化？解決方案：T

0

=Tx√1?(v

2

/c

2

)

=10年x√1–50

2

/100

2

=10年x√1–2500/10000

=10年x√1–0.25

=10年x√0.75

=10年x0.866T

0

=

8.66年問題5：假設(shè)v=0.95c，T

0

=10年。找出T，地球兄弟