第九章

靜電場及其應用人教版（2019）單元復習目錄目錄010203方法模型歸納鞏固提升知識清單第一部分

知識清單知識清單庫侖定律電荷正電荷、負電荷

；元電荷；點電荷使物體帶電的三種方式摩擦起電感應起電接觸帶電電荷守恒定律電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移過程中，電荷的總量保持不變。庫侖定律內容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。適用條件：真空中的靜止點電荷知識清單電場電場強度電場電荷周圍的一種物質電場強度點電荷的電場強度電場線的特點定義：在電場中的某點試探電荷所受的靜電力與電荷量的比值方向：與正電荷所受靜電力方向相同電場強度的疊加法則平行四邊形定則電場線上每點切線的方向表示該點電場強度的方向;電場線從正電荷或無限遠出發(fā),終止于無限遠或負電荷;同一電場的電場線在電場中不相交知識清單靜電場中的導體靜電感應靜電平衡狀態(tài)靜電屏蔽靜電吸附尖端放電第二部分

方法模型歸納1、電場疊加原理如果場源是多個點電荷,電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。這種關系叫電場的疊加原理。2、形成原理如果在空間中有幾個點電荷同時存在,這時在空間的某一點的電場強度等于各個點電荷單獨存在時該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和,形成合電場。3、電場疊加的一般方法電場疊加遵循矢量的疊加法則——平行四邊形定則,還可以使用矢量三角形法,正交分解法等。利用電場的疊加原理,理論上可計算任意帶電體在任意點的電場強度。一、電場的疊加如圖3所示，電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點。已知在P、Q連線上某點R處的電場強度為零，且PR＝2RQ。則(

)A.q1＝2q2

B.q1＝4q2C.q1＝－2q2

D.q1＝－4q2一、電場的疊加

例1、如圖所示，電荷量為q1和q2的兩個點電荷分別位于P點和Q點。已知在P、Q連線上某點R處的電場強度為零，且PR＝2RQ。則(

)A.q1＝2q2

B.q1＝4q2C.q1＝－2q2

D.q1＝－4q2B4、求電場強度的兩種特殊方法(1)對稱法:巧妙而合理地假設放置額外電荷,或將電荷巧妙地分割使問題簡化而求得未知電場強度,都可采用對稱法求解。(2)微元法:微元法就是將研究對象分割成若干微小的單元,或從研究對象上選取某一“微元”加以分析,從而可以化曲為直,使變量、難以確定的量轉化為常量、容易確定的量。(3)填補法：將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補全為完整的圓環(huán)或圓板，或將半球面補全為球面，從而化難為易、事半功倍。一、電場的疊加MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側距離為d的位置放一個電荷量為＋q的點電荷O，金屬板右側空間的電場分布如圖3甲所示，P點是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點。幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難，經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電

例2、MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側距離為d的位置放一個電荷量為＋q的點電荷O，金屬板右側空間的電場分布如圖甲所示，P點是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點。幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難，經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側的電場分布是一樣的。圖乙中是兩等量異種點電荷的電場線分布，其電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別對甲圖P點的電場強度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是(

)

C一、電場的疊加例3、

(多選)如圖豎直面內一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則(

)A.a、b兩點的場強相等

B.a、b兩點的電勢相等C.c、d兩點的場強相等

D.c、d兩點的電勢相等ABC 一、電場的疊加如圖15，豎直面內一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則(

) A.a、b兩點的場強相等

B.a、b兩點的電勢相等 C.c、d兩點的場強相等

D.c、d兩點的電勢相等例4

(多選)已知均勻帶電球殼內部電場強度處處為零，電勢處處相等。如圖16所示，正電荷均勻分布在半球面上，Ox為通過半球頂點與球心O的軸線，A、B為軸上的點，且AO＝OB，則下列判斷正確的是(

)A.A、B兩點的電勢相等B.A、B兩點的電場強度相同C.點電荷從A點移動到B點，電場力一定做正功D.同一個負電荷放在B點比放在A點的電勢能大

BD一、電場的疊加一、電場的疊加1.同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引。2.明確帶電粒子在電場中的平衡問題,實際上屬于力學平衡問題,其中僅多了靜電力而已。3.求解這類問題時,需應用有關力的平衡知識,在正確的受力分析基礎上,運用平行四邊形定則、三角形定則或建立平面直角坐標系,應用共點力作用下物體的平衡條件,靈活解決。二、電荷在靜電力作用下的共點力平衡4、水平面上三個自由點電荷在庫侖力作用下的平衡問題:此類題目實質是

三個點電荷共受三對相互作用力而處于平衡狀態(tài)的問題,根據(jù)平衡條件

和牛頓第三定律可以列出三個平衡方程,即“六力三平衡”。規(guī)律總結:三個自由點電荷共線平衡問題具有如下特點:①三個自由點電荷電性必為“兩同夾異”;②三個自由點電荷電荷量必為“兩大夾小”;③三個自由點電荷位置必為“近小遠大”;④三個自由點電荷共線平衡電荷量的關系式為

=

+

。二、電荷在靜電力作用下的共點力平衡例5、如圖所示，一質量為m的帶電荷量為q的小球用細線系住，線的一端固定在O點，若在空間加上勻強電場，平衡時線與豎直方向成30°角，則電場強度的最小值為（

）B二、電荷在靜電力作用下的共點力平衡

解：以小球為研究對象，對小球進行受力分析，小球受到重力mg、繩的拉力F1、靜電力F2三個力作用，根據(jù)平衡條件可知，拉力F1與靜電力F2的合力必與重力mg等大反向.

因為拉力F1的方向確定，F(xiàn)1與F2的合力等于mg確定，由矢量圖可知當靜電力F2垂直細線時靜電力F2＝qE最小，故電場強度E也最小.則有mgsin30°＝qE，二、電荷在靜電力作用下的共點力平衡(2)例6、空間中三點A、B和C是直角三角形的三個頂點，且AB＝4cm，BC＝3cm.現(xiàn)將點電荷QA和QB分別放在A、B兩點，測得C點的電場強度為EC＝10N/C，方向如圖所示，求：(1)QA和QB的帶電性質；(2)如果撤掉QA，C點電場強度的大小和方向.解：（1）QA為負電荷，QB為正電荷.

解得EB＝7.5N/C 所以撤去QA，C點的電場強度大小EC′＝EB＝7.5N/C，方向由B指向C.

(2)二、電荷在靜電力作用下的共點力平衡靜電力作用下的動力學問題可以歸納為“電學問題、力學方法”。遵循力學規(guī)律和力的運算法則。在分析具體問題時應注意：(1)受力分析：除分析重力、彈力、摩擦力等之外，還要分析靜電力的作用。(2)狀態(tài)分析：通過分析確定帶電體運動狀態(tài)。(3)根據(jù)問題情境和提供的條件選取適當?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。三、靜電力作用下的動力學問題

例7、如圖所示，一個帶正電、質量為m的小球B用絕緣細繩拴住，另一個帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，小球B在重力、細繩拉力和小球A靜電力的作用下靜止，且A、B兩球處于離地面高度為h的同一水平面上?，F(xiàn)將細繩剪斷，下列說法正確的是(

)C三、靜電力作用下的動力學問題1.帶電粒子做曲線運動時，合力指向軌跡曲線的內側，速度方向沿軌跡的切線方向。2.分析思路四、電場線和帶電粒子運動軌跡問題例8、如圖中實線是一簇未標明方向的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點.若帶電粒子在運動過程中只受靜電力的作用，根據(jù)此圖可做出正確判斷的是（

）A.帶電粒子所帶電荷的符號B.電場強度的方向C.帶電粒子在a、b兩點的受力方向D.帶電粒子在a、b兩點的加速度何處較大CD四、電場線和帶電粒子運動軌跡問題第三部分

鞏固提升1.關于物理學史，下列說法錯誤的是()A.正電荷和負電荷最早是由英國科學家愛迪生命名的B.元電荷e的數(shù)值最早是由美國物理學家密立根測得的C.英國物理學家法拉第最早引入電場的概念，并提出用電場線表示電場D.庫侖利用扭秤裝置得出了庫侖定律A鞏固提升2.有一接地的導體球殼，如圖所示，球心處放一點電荷q，

達到靜電平衡時，則(

) A.q的電荷量變化時，球殼外電場隨之改變 B.q在球殼外產(chǎn)生的電場強度為零 C.球殼內、外表面的電荷在殼外的合電場強度為零 D.q與球殼內表面的電荷在殼外的合電場強度為零

D鞏固提升3、如圖所示，兩個點電荷的電荷量分別為q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，分別固定于光滑絕緣水平面上相距20cm的a、b兩點，有一個點電荷c(不計重力)放在a、b所在直線上且靜止不動，則該點電荷所處的位置是()A.在a點左側40cm處

B.在a點右側8cm處C.在b點右側20cm處

D.無法確定A鞏固提升4、兩個完全相同的質量都為m、帶等量異種電荷的小球A、B分別用長l的絕緣細線懸掛在同一水平面上相距為2.2l的M、N兩點，平衡時小球A、B的位置如圖甲所示，線與豎直方向夾角α＝37°，當外加水平向左的勻強電場時，兩小球平衡位置如圖乙所示，線與豎直方向夾角也為α＝37°，重力加速度為g，靜電力常量為k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則（

）A.A球帶負電，B球帶正電B.圖甲中細線的拉力大小均為0.6mgC鞏固提升由題圖乙可知，A球帶正電，B球帶負電，選項A錯誤；題圖乙中，設B對A的靜電力大小為F，則對A球有EQ－F＝mgtan37°＝0.75mg，則A球所受勻強電場的靜電力EQ>0.75mg，選項D錯誤.鞏固提升5、如圖所示，把一個傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在勻強電場中，電場方向水平向右，有一質量為m、帶電荷量為＋q的物體以初速度v0從A端滑上斜面恰好沿斜面勻速運動，求勻強電場的電場強度的大小.(重力加速度為g)鞏固提升6、如圖所示，用兩根長度相同的絕緣細線把一個質量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷.兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質量為0.2kg(重力加速度g＝10m/s2；靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，