高二數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，第I卷1－2頁(yè)，第Ⅱ卷3－4頁(yè)，共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測(cè)試卷上．第I卷(共60分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．)1.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B.C. D.2.已知直線，且，則實(shí)數(shù)a的值為()A.5 B.1 C.5或 D.3.電子設(shè)備中電平信號(hào)用電壓的高與低來(lái)表示，高電壓信號(hào)記為數(shù)字1，低電壓信號(hào)記為數(shù)字0，一串由0和1組成的不同排列代表不同的電平信號(hào)，所用數(shù)字只有0和1，例如001100就是一個(gè)信息．某電平信號(hào)由6個(gè)數(shù)字構(gòu)成，已知其中至少有四個(gè)0，則滿足條件的電平信號(hào)種數(shù)為()A.42 B.22 C.20 D.154.已知P(B)=0.3，，，則=()A. B. C. D.5.已知每門(mén)大炮擊中目標(biāo)的概率都是0.5，現(xiàn)有10門(mén)大炮同時(shí)對(duì)某一目標(biāo)各射擊一次．記恰好擊中目標(biāo)3次的概率為A；若擊中目標(biāo)記2分，記10門(mén)大炮總得分的期望值為B，則A，B的值分別為()A.，5 B.，10 C.，5 D.，106.羽毛球單打?qū)嵭小叭謨蓜佟敝?無(wú)平局)．甲乙兩人爭(zhēng)奪比賽的冠軍．甲在每局比賽中獲勝的概率均為，且每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則在甲獲得冠軍的條件下，比賽進(jìn)行了三局的概率為()A. B. C. D.7.3D打印是快速成型技術(shù)的一種，通過(guò)逐層打印的方式來(lái)構(gòu)造物體.如圖所示的筆筒為3D打印的雙曲線型筆筒，該筆筒是由離心率為3的雙曲線的一部分圍繞其旋轉(zhuǎn)軸逐層旋轉(zhuǎn)打印得到的，已知該筆筒的上底直徑為6cm，下底直徑為8cm，高為8cm(數(shù)據(jù)均以外壁即筆筒外側(cè)表面計(jì)算)，則筆筒最細(xì)處的直徑為()A. B. C. D.8.已知，，滿足，則的最小值為()A. B. C. D.二、選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．)9.已知方程，其中，則()A.時(shí)，方程表示橢圓B.時(shí)，方程表示雙曲線C.時(shí)，方程表示拋物線D.時(shí)，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓10.下列四個(gè)關(guān)系式中，一定成立的是()A.B.C.D.若m，，且，則11.若隨機(jī)變量服從兩點(diǎn)分布，其中，，分別為隨機(jī)變量的均值與方差，則下列結(jié)論正確的是(

)A. B.C. D.12.已知正方體中，AB=2，P為正方體表面及內(nèi)部一點(diǎn)，且，其中，，則()A.當(dāng)時(shí)，PD的最小值為B.當(dāng)時(shí)，存在點(diǎn)P，使得C.當(dāng)時(shí)，直線AP與平面ABCD所成角正切值的取值范圍是D.當(dāng)時(shí)，三棱錐的體積為定值第Ⅱ卷(共90分)三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，且，，則______．14.如圖是一座拋物線型拱橋，拱橋是拋物線一部分且以拋物線的軸為對(duì)稱(chēng)軸，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米．當(dāng)水位下降，水面寬為6米時(shí)，拱頂?shù)剿娴木嚯x為_(kāi)_____米．15.在正六棱柱中，若底面邊長(zhǎng)為1，高為3，則BC到平面的距離為_(kāi)_____．16.如圖，我們把由半橢圓和半橢圓合成的曲線稱(chēng)作“果圓”．，，是相應(yīng)半橢圓的焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____，直線與“果圓”交于，兩點(diǎn)，且中點(diǎn)為，點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi)_____．四、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．)17.已知的展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和是512．(1)求展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)；(2)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).18.已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，且．(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)，求面積的最小值(為坐標(biāo)原點(diǎn))19.年是共青團(tuán)建團(tuán)一百周年，為了銘記歷史、緬懷先烈、增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義情懷，某學(xué)校組織了共青團(tuán)團(tuán)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).在最后一輪晉級(jí)比賽中，甲、乙、丙三名同學(xué)回答一道有關(guān)團(tuán)史的問(wèn)題，已知甲回答正確的概率為，甲、丙兩人都回答正確的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是.每個(gè)人回答是否正確互不影響．(1)若規(guī)定三名同學(xué)都需要回答這個(gè)問(wèn)題，求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少人回答正確的概率；(2)若規(guī)定三名同學(xué)需要搶答這道題，已知甲搶到答題機(jī)會(huì)的概率為，乙搶到答題機(jī)會(huì)的概率為，丙搶到的概率為，求這個(gè)問(wèn)題回答正確的概率．20.如圖，已知直角梯形，，，，，四邊形為正方形，且平面⊥平面．(1)求證：⊥平面；(2)點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值．21.新冠疫情不斷反彈，各大商超多措并舉確保市民生活貨品不斷檔，超市員工加班加點(diǎn)工作.某大型超市為答謝各位員工一年來(lái)的銳意進(jìn)取和辛勤努力，擬在年會(huì)后，通過(guò)摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)500位員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位員工從一個(gè)裝有5種面值獎(jiǎng)券的箱子中，一次隨機(jī)摸出2張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上所標(biāo)的面值之和就是該員工所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)額．(1)若箱子中所裝的5種面值的獎(jiǎng)券中有2張面值為100元，其余3張均為50元，試比較員工獲得100元獎(jiǎng)勵(lì)額與獲得150元獎(jiǎng)勵(lì)額的概率的大?。?2)公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是7萬(wàn)元，預(yù)定箱子中所裝的5種面值的獎(jiǎng)券有兩種方案：第一方案是3張面值30元和2張面值130元；第二方案是3張面值50元和2張面值100元.