2024屆江西省贛州市蓉江新區(qū)潭東中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定2．若x2+mxy+4y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A．±4 B．﹣2 C．±2 D．43．估計(jì)4﹣的值為（）A．0到1之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間4．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000085正確的是（）A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-85．下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．； B．；C．； D．．6．如圖①是一直角三角形紙片，∠A＝30°，BC＝4cm，將其折疊，使點(diǎn)C落在斜邊上的點(diǎn)C′處，折痕為BD，如圖②，再將圖②沿DE折疊，使點(diǎn)A落在DC′的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)A′處，如圖③，則折痕DE的長(zhǎng)為()A．cm B．cm C．cm D．3cm7．如圖，直線y=k1x與y=k2x+b交于點(diǎn)（1，2），k1x>k2x+b解集為（）A．x>2 B．x=2 C．x<2 D．無(wú)法確定8．如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，且中間夾的三角形是直角三角形，則字母A所代表的正方形的面積為()A．4 B．8 C．16 D．649．下列命題中，是假命題的是（）A．平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等 B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．矩形的對(duì)角線相等 D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形10．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．-4 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明家準(zhǔn)備春節(jié)前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐．據(jù)了解餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個(gè)餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有______種．12．圖1是小慧在“天貓?雙11”活動(dòng)中購(gòu)買的一張多檔位可調(diào)節(jié)靠椅.檔位調(diào)節(jié)示意圖如圖2所示，己知兩支腳分米，分米，為上固定連接點(diǎn)，靠背分米.檔位為Ⅰ檔時(shí)，，檔位為Ⅱ檔時(shí)，.當(dāng)靠椅由Ⅰ檔調(diào)節(jié)為Ⅱ檔時(shí)，靠背頂端向后靠的水平距離（即）為_(kāi)_____分米．13．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點(diǎn)M，N，使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠MAN的度數(shù)為_(kāi)________.14．如圖，直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對(duì)稱且交于點(diǎn)A，直線y=2x+6交x軸于點(diǎn)B，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)C，正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線段AC上，則點(diǎn)G的坐標(biāo)是____．15．下列各式：①；②；③；④.其中計(jì)算正確的有__________（填序號(hào)即可）．16．在△ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠B

=

40°，∠ACD

=

120°，則∠A=_________．17．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上．則線段CP長(zhǎng)的取值范圍是____.18．若，則分式的值為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（6分）如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線，與過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．（1）線段（用含的式子表示），點(diǎn)的坐標(biāo)為（用含的式子表示），的度數(shù)為．（2）經(jīng)探究周長(zhǎng)是一個(gè)定值，不會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，請(qǐng)猜測(cè)周長(zhǎng)的值并證明．（3）①當(dāng)為何值時(shí)，有．②的面積能否等于周長(zhǎng)的一半，若能求出此時(shí)的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于，交于，若，，試求的值．22．（8分）如圖，已知，點(diǎn)、點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，且，．求證：．23．（8分）計(jì)算（1）；（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；（3）．24．（8分）如圖，已知四邊形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)你在坐標(biāo)系中畫出四邊形，并畫出其關(guān)于軸對(duì)稱的四邊形；（2）尺規(guī)作圖：求作一點(diǎn)，使得，且為等腰三角形．（要求：僅找一個(gè)點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法）25．（10分）甲、乙兩位同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，他們的5次總成績(jī)相同，小明根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題．其中，甲的折線圖為虛線、乙的折線圖為實(shí)線．甲、乙兩人的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表第1次第2次第3次第4次第5次甲成績(jī)9040704060乙成績(jī)705070a70（1）a＝，；（2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；（3）S2甲＝260，乙成績(jī)的方差是，可看出的成績(jī)比較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）．從平均數(shù)和方差的角度分析，將被選中．26．（10分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點(diǎn)A，G，H，D，且∠A=∠D，∠B=∠C．試判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵一次函數(shù)中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵＜4，∴y1＞y1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【題目詳解】∵x2+mxy+1y2＝x2+mxy+（2y）2，∴mxy＝±2x×2y，解得：m＝±1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】首先確定的取值范圍，進(jìn)而利用不等式的性質(zhì)可得﹣的范圍，再確定4﹣的值即可．【題目詳解】解：∵＜，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴0＜4﹣＜1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．4、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】將0.00000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10-1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．5、C【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【題目詳解】A.是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D.沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則6、A【解題分析】因?yàn)樵谥苯侨切沃?∠A=30°,BC=4,故∠CBA=60°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得:故得:DB=,,根據(jù)折疊的性質(zhì)得:,故△EDB為直角三角形,又因?yàn)?故DE=DBtan30°=cm,故答案選A.7、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象找出直線y=k1x在直線y=k1x+b上方的部分即可得出答案．【題目詳解】解：由圖可以看出，直線y=k1x與y=k1x+b交于點(diǎn)（1，1），則不等式k1x>k1x+b解集為：x>1．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．8、D【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR2及PQ2，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR2，即為所求正方形的面積．【題目詳解】解：∵正方形PQED的面積等于225，∴即PQ2=225，∵正方形PRGF的面積為289，∴PR2=289，又∵△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，∴QR2=PR2﹣PQ2=289﹣225=1，則正方形QMNR的面積為1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理，以及正方形的面積公式．勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗(yàn)證和利用都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題來(lái)解決．能否由實(shí)際的問(wèn)題，聯(lián)想到用勾股定理的知識(shí)來(lái)求解是本題的關(guān)鍵．9、D【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可.【題目詳解】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，正確，不合題意；D、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，等腰梯形的對(duì)角線相等，故此選項(xiàng)正確.故選D.“點(diǎn)睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【題目詳解】原式=1×=，故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】試題分析：設(shè)10人桌x張，8人桌y張，根據(jù)題意得：10x+8y=80∵x、y均為整數(shù)，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1種方案．故答案是1．考點(diǎn)：二元一次方程的應(yīng)用．12、1【分析】如圖，作AN⊥BC，交PO于G點(diǎn)，延長(zhǎng)GO，交DE于H，交D’F于M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到NC的長(zhǎng)，故得到cos∠ABN的值，根據(jù)題意知GO∥BC，DO∥AB，可得到cos∠DOH=cos∠ABN，根據(jù)即可得到OH的長(zhǎng)，又，可得∠D’OM=∠OAG，再求出cos∠OAG=即可求出OM，故可得到EF的長(zhǎng)．【題目詳解】如圖，作AN⊥BC，交PO于G點(diǎn)，延長(zhǎng)GO，交DE于H，交D’F于M，∵，，∴BN=CN=6，AN=∴cos∠ABN=,根據(jù)題意得GO∥BC，DO∥AB，∴∠DOH=∠APG=∠ABG∴cos∠DOH=cos∠ABN∴cos∠DOH==∴OH=6，由，∴∠AOG+∠D’OM=90°,又∠AOG+∠OAG=90°∴∠D’OM=∠OAG，∵cos∠OAG==∴cos∠D’OM==∴OM=8∴HM=1,則EF=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解．13、80°【分析】延長(zhǎng)AB到,使得B=AB，延長(zhǎng)AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N，此時(shí)△AMN周長(zhǎng)最小，然后因?yàn)椤螦MN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)，之后推出∠BAM＋∠DAN的值從而得出答案?！绢}目詳解】如圖，延長(zhǎng)AB到,使得B=AB，延長(zhǎng)AD到，使得DA=D，連接、與BC、CD分別交于點(diǎn)M、N∵∠ABC=∠ADC=90°∴與A關(guān)于BC對(duì)稱；與A關(guān)于CD對(duì)稱此時(shí)△AMN周長(zhǎng)最小∵BA=B，MB⊥AB∴MA=M同理：NA=N∴∠=∠AM,∠∵∠＋∠＋∠BAD=180°，且∠BAD=130°∴∠＋∠=50°∴∠BAM＋∠DAN=50°∴∠MAN=∠BAD－(∠BAM＋∠DAN)=130°－50°=80°所以答案為80°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及三角形的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵。14、(，0)．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱求得直線AC的解析式，再根據(jù)正方形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)G(m,0)，則F(m,2m)，代入直線AC的解析式，得到關(guān)于m的方程，解得即可．【題目詳解】解：由直線y=2x+6可知A(0，6)，B(﹣3，0)．∵直線y=kx+b與直線y=2x+6關(guān)于y軸對(duì)稱且交于點(diǎn)A，直線y=2x+6交x軸于點(diǎn)B，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)C，∴直線AC為y=﹣2x+6，設(shè)G(m，0)，∵正方形DEFG一邊DG在線段BC上，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)F在線段AC上，∴F(m，2m)，代入y=﹣2x+6得：2m=﹣2m+6，解得：m，∴G的坐標(biāo)為(，0)．故答案為：(，0)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正方形的性質(zhì)，對(duì)稱軸的性質(zhì)，表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、①②③【分析】根據(jù)負(fù)整式指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【題目詳解】解：①，正確；②，正確；③，正確；④，故④錯(cuò)誤；∴計(jì)算正確的有：①②③；故答案為：①②③.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.16、80°【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知∠ACD=∠A+∠B，從而求出∠A的度數(shù)．【題目詳解】∵∠ACD=∠A+∠B，

∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．

故答案為：80°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．17、【解題分析】根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【題目詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長(zhǎng)的取值范圍是1≤CP≤5，故答案為1≤CP≤5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問(wèn)題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.18、1【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出x＋y＝2xy，再代入原式求出答案．【題目詳解】∵∴x＋y＝2xy∴====1故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的值，正確將已知變形進(jìn)而化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）0；（2）【分析】（1）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式乘除計(jì)算，最后計(jì)算即可；（2）先進(jìn)行分母有理化化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可.【題目詳解】解：（1）原式====0；（2）原式====【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)二次根式計(jì)算的綜合考查，熟練掌握二次根式化簡(jiǎn)及二次根式乘除是解決本題的關(guān)鍵.20、（1），（t，t），45°；（2）△POE周長(zhǎng)是一個(gè)定值為1，理由見(jiàn)解析；（3）①當(dāng)t為（5-5）秒時(shí)，BP=BE；②能，PE的長(zhǎng)度為2．【分析】（1）由勾股定理得出BP的長(zhǎng)度；易證△BAP≌△PQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出∠PBD的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（2）延長(zhǎng)OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，證明△FAB≌△ECB（SAS）．得出FB=EB，∠FBA=∠EBC．再證明△FBP≌△EBP（SAS）．得出FP=EP．得出EP=FP=FA+AP=CE+AP．即可得出答案；

（3）①證明Rt△BAP≌Rt△BCE（HL）．得出AP=CE．則PO=EO=5-t．由等腰直角三角形的性質(zhì)得出PE=PO=（5-t）．延長(zhǎng)OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，證明△FAB≌△ECB（SAS）．得出FB=EB，∠FBA=∠EBC．證明△FBP≌△EBP（SAS）．得出FP=EP．得出EP=FP=FA+AP=CE+AP．得出方程（5-t）=2t．解得t=5-5即可；

②由①得：當(dāng)BP=BE時(shí)，AP=CE．得出PO=EO．則△POE的面積=OP2=5，解得OP=，得出PE=OP-=2即可．【題目詳解】解：（1）如圖1，

由題可得：AP=OQ=1×t=t，

∴AO=PQ．

∵四邊形OABC是正方形，

∴AO=AB=BC=OC，∠BAO=∠AOC=∠OCB=∠ABC=90°．

∴BP=，

∵DP⊥BP，

∴∠BPD=90°．

∴∠BPA=90°-∠DPQ=∠PDQ．

∵AO=PQ，AO=AB，

∴AB=PQ．

在△BAP和△PQD中，，

∴△BAP≌△PQD（AAS）．

∴AP=QD，BP=PD．

∵∠BPD=90°，BP=PD，

∴∠PBD=∠PDB=45°．

∵AP=t，

∴DQ=t

∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（t，t）．

故答案為：，（t，t），45°．

（2）△POE周長(zhǎng)是一個(gè)定值為1，理由如下：

延長(zhǎng)OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示．

在△FAB和△ECB中，，

∴△FAB≌△ECB（SAS）．

∴FB=EB，∠FBA=∠EBC．

∵∠EBP=45°，∠ABC=90°，

∴∠ABP+∠EBC=45°．

∴∠FBP=∠FBA+∠ABP=∠EBC+∠ABP=45°．

∴∠FBP=∠EBP．

在△FBP和△EBP中，，

∴△FBP≌△EBP（SAS）．

∴FP=EP．

∴EP=FP=FA+AP=CE+AP．

∴OP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=5+5=1．

∴△POE周長(zhǎng)是定值，該定值為1．

（3）①若BP=BE，

在Rt△BAP和Rt△BCE中，，

∴Rt△BAP≌Rt△BCE（HL）．

∴AP=CE．

∵AP=t，

∴CE=t．

∴PO=EO=5-t．

∵∠POE=90°，

∴△POE是等腰直角三角形，

∴PE=PO=（5-t）．

延長(zhǎng)OA到點(diǎn)F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示．

在△FAB和△ECB中，，

∴△FAB≌△ECB（SAS）．

∴FB=EB，∠FBA=∠EBC．

∵∠EBP=45°，∠ABC=90°，

∴∠ABP+∠EBC=45°．

∴∠FBP=∠FBA+∠ABP=∠EBC+∠ABP=45°．

∴∠FBP=∠EBP．

在△FBP和△EBP中，，

∴△FBP≌△EBP（SAS）．

∴FP=EP．

∴EP=FP=FA+AP=CE+AP．

∴EP=t+t=2t．

∴（5-t）=2t．

解得：t=5-5，

∴當(dāng)t為（5-5）秒時(shí)，BP=BE．

②△POE的面積能等于△POE周長(zhǎng)的一半；理由如下：

由①得：當(dāng)BP=BE時(shí)，AP=CE．

∵AP=t，

∴CE=t．

∴PO=EO．

則△POE的面積=OP2=5，

解得：OP=，

∴PE=OP==2；

即△POE的面積能等于△POE周長(zhǎng)的一半，此時(shí)PE的長(zhǎng)度為2．【題目點(diǎn)撥】此題考查四邊形綜合題目，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21、1【分析】根據(jù)角的平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)來(lái)證明△EBO,△CFO是等腰三角形，BE=OE=3,OF=FC=1．【題目詳解】∵平分，∴平分，∴又，∴，∴，∴∵，∴，∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．22、證明見(jiàn)解析．【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結(jié)論成立.【題目詳解】證明：，，即．與都為直角三角形，在和中，，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等角對(duì)等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.23、（1）﹣a2；（2）2xy+2y2；（3）﹣1﹣m【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算