2023年江蘇省宿遷市高職單招數(shù)學(xué)沖刺卷題庫(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年江蘇省宿遷市高職單招數(shù)學(xué)沖刺卷題庫(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

2.設(shè)a>b,c>d,則下列不等式成立的是()

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

3.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為()

A.80B.40C.60D.20

4.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x),則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

5.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

6.已知點(diǎn)A(-2,2),B(1,5),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

7.已知角α的終邊上一點(diǎn)P(-3,4),則cosα的值為()

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

8.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下列抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()

A.簡單隨機(jī)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

9.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

10.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

11.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為()

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

12.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

13.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

14.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1,且a>0,則a=()

A.3B.2C.√2D.√3

15.從甲地到乙地有3條路線,從乙地到丙地有4條路線,則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

16.在某次1500米體能測試中,甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是()

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

17.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是()

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

18.已知點(diǎn)M(1,2)為拋物線y2=4x上的點(diǎn),則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為()

A.10B.8C.3D.2

19.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

20.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R),則a=()

A.-1B.2C.1D.0

21.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

22.從2,3,5,7四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù),取到奇數(shù)的概率為()

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

23.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

24.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動(dòng)則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

25.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

26.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

27.在(0,+∞)內(nèi),下列函數(shù)是增函數(shù)的是()

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

28.某射手射中10環(huán)的概率為0.28,射中9環(huán)的概率為0.24,射中8環(huán)的概率為0.19,則這個(gè)射手一次射中低于8環(huán)的概率為()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

29.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為()

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

30.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

31.已知定義在R上的函數(shù)F(x)=f(x)-4是奇函數(shù),且滿足f(-3)=1,則f(0)+f(3)=()

A.4B.6C.9D.11

32.A(-1,4),B(5,2),線段AB的垂直平分線的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

33.若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

34.函數(shù)2y=-x2x+2()

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

35.盒內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)白球和1個(gè)黑球,從中摸出2個(gè)球,則2個(gè)球全是白球的概率是()

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

36.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于()

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

37.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

38.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

39.不等式x2-3x-4≤0的解集是()

A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)

40.已知兩個(gè)班,一個(gè)班35個(gè)人,另一個(gè)班30人,要從兩班中抽一名學(xué)生,則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

41.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項(xiàng)和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

42.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},則Cu(M∪N)=()

A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}

43.己知tanα=2,則(2sinα-cosα)/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

44.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

45.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為()

A.5B.10C.15D.20

46.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是()

A.{x|-1<x<5}

B.{x|x<-1或x>5}

C.{x|0<x<5}

D.{x|?1<x<0}

47.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只需將函數(shù)y=-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個(gè)單位B.向左平移Π/4個(gè)單位C.向右平移Π/8個(gè)單位D.向左平移Π/8個(gè)單位

48.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4,a?+a?=28,則該數(shù)列前10項(xiàng)和S??等于()

A.64B.100C.110D.120

49.已知{an}為等差數(shù)列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

50.過拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)F,且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn),則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

二、填空題(20題)51.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。

52.圓M:x2+4x+y2=0上的點(diǎn)到直l:y=2x-1的最短距離為________。

53.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

54.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

55.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

56.sin(-60°)=_________。

57.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對(duì)稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。

58.函數(shù)f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

59.小明想去參加同學(xué)會(huì),想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

60.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;

61.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是________。

62.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X,則X≤1的概率為________。

63.已知A(1,3),B(5,1),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為_________;

64.甲乙兩人比賽飛鏢,兩人所得平均環(huán)數(shù)相同,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得的環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較為穩(wěn)定的是________。

65.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

66.過點(diǎn)A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

67.若直線2x-y-2=0,與直線x+ay+1=0平行,則實(shí)數(shù)a的取值為_____________。

68.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

69.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。

70.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

三、計(jì)算題(10題)71.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者,選中一男一女的概率是________。

72.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個(gè)數(shù)加上4后,新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個(gè)數(shù)。

73.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;

74.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。

75.解下列不等式:x2≤9;

76.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B

77.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

78.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;

79.已知sinα=1/3,則cos2α=________。

80.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.B[解析]講解:C2?*2*2=24

2.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)閍>b,c>d,所以設(shè)B=-1,a=-2,d=2,c=3,故選B.考點(diǎn):基本不等式

3.C

4.A

5.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿牵蔯osα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn):同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時(shí),注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.

6.D考點(diǎn):中點(diǎn)坐標(biāo)公式應(yīng)用.

7.C

8.C

9.C

10.D[解析]講解:兩面平行不會(huì)有交點(diǎn),面內(nèi)的直線也不可能相交,選D

11.B

12.Da(2,t),b(1,2),因?yàn)閍∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點(diǎn):平面向量共線.

13.A

14.D

15.D

16.D

17.A

18.D

19.B

20.D

21.D[答案]D[解析]講解:重新排列10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,算得,a=14.7.b=15,c=17答案選D

22.D

23.B

24.D

25.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).

26.C[解析]講解:考察誘導(dǎo)公式,“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,A,B為余弦,C,D為正弦,只有C是正的,選C

27.C

28.B

29.A

30.A

31.D

32.A

33.C[解析]講解:題目拋物線準(zhǔn)線垂直于x軸,圓心坐標(biāo)為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準(zhǔn)線,所以p=2

34.D

35.D

36.A

37.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.

38.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。

39.B

40.B

41.B

42.A[解析]講解:集合運(yùn)算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}選A

43.A

44.B

45.D

46.A[解析]講解:一元二次不等式的考察,由于括號(hào)內(nèi)x2+8始終是大于0的,所以整體的正負(fù)是由前一個(gè)括號(hào)控制的,所以等價(jià)于x2-4x?5<0,解得1<x<5

47.A

48.B

49.B

50.B

51.√3

52.√5-2

53.2n

54.75

55.(1)必要非充分條件(2)充分非必要條件(3)充分非必要條件(4)充要條件

56.-√3/2

57.-3

58.4

59.60

60.6

61.1/4

62.3/5

63.(3,2)

64.甲

65.Π/2

66.0

67.-1/2

68.-4

69.12

70.63

71.4/7

72.解:設(shè)原來三個(gè)數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d,3,3+d又因?yàn)?-d,3,

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