2024屆湖北省宜昌市夷陵區(qū)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲、乙、丙、丁4個(gè)人步行路程和花費(fèi)時(shí)間如圖所示，按平均值計(jì)算，則走得最慢的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．下列代數(shù)式能作為二次根式被開(kāi)方數(shù)的是（）A．3﹣π B．a(chǎn) C．a(chǎn)2+1 D．2x+43．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B． C． D．4．活動(dòng)課上,小華將兩張直角三角形紙片如圖放置,已知AC=8，O是AC的中點(diǎn),△ABO與△CDO的面積之比為4:3,則兩紙片重疊部分即△OBC的面積為（）A．4 B．6 C．2 D．25．若等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm，其中一邊長(zhǎng)為7cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．3cmB．3cm或5cmC．3cm或7cmD．7cm6．解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是（）A．x+1＝2（x﹣1） B．x﹣1＝2（x+1） C．x﹣1＝2 D．x+1＝27．下列各式中計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．8．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣59．長(zhǎng)度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是()A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米10．如果方程無(wú)解，那么的值為（）A．1 B．2 C．3 D．無(wú)解二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：a2－4＝________．12．商家花費(fèi)760元購(gòu)進(jìn)某種水果80千克，銷(xiāo)售中有5%的水果正常損耗，為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_(kāi)______元/千克．13．如圖，已知∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______，使得△ABD≌△ACD．（添一個(gè)即可）14．若關(guān)于的方程的解不小于，則的取值范圍是___________________．15．若，，且,則__________．16．如圖于，，則的長(zhǎng)度為_(kāi)___________17．在實(shí)驗(yàn)操作中，某興趣小組的得分情況是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，則這個(gè)興趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是________．18．分析下面式子的特征，找規(guī)律，三個(gè)括號(hào)內(nèi)所填數(shù)的和是____________．，，7＋（），15＋（），（），…三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若，，點(diǎn)在上，求的度數(shù)．20．（6分）解下列方程：（1）（2）21．（6分）如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是；（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，點(diǎn)C在第一象限．已知點(diǎn)A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），點(diǎn)P在線段OB上，且OP＝OA．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（用含m，n的式子表示）（2）求證：CP⊥AP．23．（8分）如圖，在等腰中，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．24．（8分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）．設(shè)地到地的路程為，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元．（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？25．（10分）（1）（2）解方程組：26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)系原點(diǎn)，在△AOC中，OA＝OC，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，將△AOC沿AC折疊得到△ABC，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（2）求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（3）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)分別求出甲、乙、丙、丁4個(gè)人的速度，再比較大小即可．【題目詳解】解：由圖可知，甲的速度為：1÷20=0.05（千米/分），乙的速度為：1÷40=0.025（千米/分），丙的速度為：3÷30=0.1（千米/分），丁的速度為4÷30=（千米/分），∵，∴乙的速度最慢，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要是對(duì)時(shí)間路程圖的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意求出速度是解決本題的關(guān)鍵.2、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、3﹣π＜0，則3﹣a不能作為二次根式被開(kāi)方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a的符號(hào)不能確定，則a不能作為二次根式被開(kāi)方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開(kāi)方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)正確；D、2x+4的符號(hào)不能確定，則a不能作為二次根式被開(kāi)方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】分別運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類(lèi)項(xiàng)的合并計(jì)算，即可判斷．【題目詳解】A、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類(lèi)項(xiàng)的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類(lèi)項(xiàng)的合并的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長(zhǎng)、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可得OD的長(zhǎng)，然后由勾股定理可得CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案．【題目詳解】在中，，O是AC的中點(diǎn)的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】分為兩種情況：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形．【題目詳解】解：若7cm為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)為17-7-7=3（cm），3+7＞7，符合三角形的三邊關(guān)系；

若7cm為等腰三角形的底邊，則腰長(zhǎng)為（17-7）÷2=5（cm），此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為7cm，5cm，5cm，符合三角形的三邊關(guān)系；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊．6、D【分析】先確定分式方程的最簡(jiǎn)公分母，然后左右兩邊同乘即可確定答案；【題目詳解】解：由題意可得最簡(jiǎn)公分母為（x+1）（x-1）去分母得：x+1＝2，故答案為D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解法，解答的關(guān)鍵在于最簡(jiǎn)公分母的確定.7、B【分析】利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算公式即可得出答案．【題目詳解】A、x3和x2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3·x2=x3+2=x5，故此選項(xiàng)正確；C、x·x3=x1+3=x4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x7和-x2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000077＝7.7×10﹣1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、B【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．所以101納米=1.01×l0-7米，故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示方法點(diǎn)評(píng)：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，即可完成.10、A【分析】先把分式方程化為整式方程得到x=3m，由于關(guān)于x的分式方程無(wú)解，當(dāng)x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，將x=3代入方程x=3m，解得m=1．【題目詳解】解：去分母得x=3m，

∵x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x-3=0，此時(shí)整式方程的解是原方程的增根，

∴當(dāng)x=3時(shí)，原方程無(wú)解，此時(shí)3=3m，解得m=1，

∴m的值為1．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程無(wú)解的情況，分式方程無(wú)解時(shí)，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無(wú)解的情形．由于本題中分式方程化為的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一種情況，就是只需考慮分式方程有增根的情形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(a＋2)(a－2)；【分析】有兩項(xiàng)，都能寫(xiě)成完全平方數(shù)的形式，并且符號(hào)相反，可用平方差公式展開(kāi)．【題目詳解】解：a2-4=（a+2）（a-2）．故答案為：(a＋2)(a－2)．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．12、1．【題目詳解】解：設(shè)售價(jià)至少應(yīng)定為x元/千克，依題可得方程x（1-5%）×80≥760，解得x≥1故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．13、AB=AC（不唯一）【解題分析】要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等，一組對(duì)應(yīng)角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定△ABD≌△ACD．解：添加AB=AC，∵在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案為AB=AC．14、m≤-8【分析】先根據(jù)題意求到的解，會(huì)是一個(gè)關(guān)于的代數(shù)式，再根據(jù)不小于列出不等式，即可求得正確的答案．【題目詳解】解：解得故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是方程的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意列出含有m的不等式是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)=3m+9n求出m-n=3,再根據(jù)完全平方公式即可求解．【題目詳解】∵=3m+9n=3（m+3n）又∴m-n=3∴（m-n）2+2mn=9+10=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是因式分解的方法及完全平方公式的應(yīng)用．16、1【解題分析】作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE＝PD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACP＝∠AOB＝30°，由直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD．【題目詳解】作PE⊥OA于E，∵∠AOP＝∠BOP，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE＝PD（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等），∵∠BOP＝∠AOP＝15°，∴∠AOB＝30°，∵PC∥OB，∴∠ACP＝∠AOB＝30°，∴在Rt△PCE中，PE＝PC＝×2＝1（在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），∴PD＝PE＝1，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是關(guān)鍵．17、87.5【分析】根據(jù)“平均分=總分?jǐn)?shù)÷總?cè)藬?shù)”求解即可．【題目詳解】這個(gè)興趣小組實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分=（分）．故答案為：87.5分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法．熟記公式：是解決本題的關(guān)鍵．18、11.1【分析】分別找到這列算式中的整數(shù)部分的規(guī)律與分式部分的規(guī)律即可求解.【題目詳解】這列算式中的整數(shù)部分：1，1，7，15…1×2＋1＝1；1×2＋1＝7；7×2+1＝15；后一個(gè)整數(shù)是前一個(gè)整數(shù)的2倍加上1；∴括號(hào)內(nèi)的整數(shù)為15×2+1=11，÷2＝；÷2＝驗(yàn)證：÷2＝；要填的三個(gè)數(shù)分別是：，，11，它們的和是：++11=11=11.1．故答案為：11.1．【題目點(diǎn)撥】本題分出整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分，各自找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解．三、解答題(共66分)19、【分析】已知，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可得．即可求得．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得，由此即可求得．【題目詳解】∵，∴．∴．∵，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）無(wú)解.【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母x(x-3)，移項(xiàng)可得x的值，最后檢驗(yàn)即可得答案；（2）方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，解方程即可求出x的值，檢驗(yàn)即可得答案.【題目詳解】（1）最簡(jiǎn)公分母為去分母解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.∴原分式方程的解為（2）最簡(jiǎn)公分母為去分母解得：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴不是原分式方程的解.∴原分式方程無(wú)解.【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，正確找出最簡(jiǎn)公分母是解題關(guān)鍵，注意解分式方程一定要檢驗(yàn)是否有增根.21、（1）∠A=∠D(答案不唯一，也可以是∠ACB=∠DFE或BE=CF或AC∥DF等等)；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）由AB=DE，∠B=∠DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；

（2）利用全等三角形的判定方法，結(jié)合條件證明即可．【題目詳解】（1）解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，

∴可添加∠A=∠D，利用ASA來(lái)證明三角形全等，

故答案為：∠A=∠D（答案不唯一）；

（2）證明：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．22、（1）（n，m+n）；（2）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，由“AAS”可證△CDB≌△BOA，可得BO=CD=n，AO=BD=m，即可求解；（2）由線段的和差關(guān)系可得DP=n=DC，可得∠DPC=45°，可得結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB+∠DBC＝90°，且∠ABO+∠CBD＝90°，∴∠DCB＝∠ABO，且AB＝BC，∠CDB＝∠AOB＝90°，∴△CDB≌△BOA（AAS）∴BO＝CD＝n，AO＝BD＝m，∴OD＝m+n，∴點(diǎn)C（n，m+n），故答案為：（n，m+n）；（2）∵OP＝OA＝m，OD＝m+n，∴DP＝n＝DC，∠OPA＝45°，∴∠DPC＝45°，∴∠APC＝90°，∴AP⊥PC．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明△CDB≌△BOA是本題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）30°【分析】（1）根據(jù)在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，且AE=CF，根據(jù)HL可得到Rt△ABE和Rt△CBF全等；

（2）根據(jù)Rt△ABE≌Rt△CBF，可得出∠EAB=∠BCF，再根據(jù)∠BCA=∠BAC=45°，∠ACF=60°，可以得到∠CAE的度數(shù)．【題目詳解】（1）證明：∵∠ABC=90°，

∴∠ABE=∠CBF=90°，

在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）；（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∠ACF=60°，∠ACF=∠BCF+∠BCA，

∴∠BCA=∠BAC=45°，

∴∠BCF=15°，

∵Rt△ABE≌Rt△CBF，

∴∠EAB=∠BCF=15°，

∴∠CAE=∠BAC-∠EAB=45°-15°=30°．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1），；（2）鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用【分析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)×路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來(lái)表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種