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文檔簡介

隨機變量的分布和數字特征復習要求（1）理解隨機變量的概率分布、概率密度的概念，了解分布函數的概念；（2）理解期望、方差與標準差等概念，掌握求期望、方差的方法；（3）熟練掌握幾種常用離散型和連續(xù)型隨機變量的分布以及它們的期望與方差；（4）知道二維隨機變量的概念，了解隨機變量獨立性概念：（5）知道大數定律和中心極限定理。考核要求：（1）隨機變量的概率分布、概率密度的概念和性質（選擇或填空）（2）會求連續(xù)型隨機變量概率密度和概率，以及期望和方差（計算題）（3）熟練掌握幾種常用離散型和連續(xù)型隨機變量的期望與方差（選擇或填空）（4）熟練掌握用線性替代化正態(tài)分布為標準正態(tài)分布的方法（計算題）(1）連續(xù)型隨機變量X的密度函數是f(x)，則P(a<X<b)=（2）設X為隨機變量，已知D(X）=2，那么D(2X-7)=(3）設隨機變量X服從二項分布B(n，p)，則E(X)=(4）設隨機變量X服從二點分布，即P(X=1)=p，P(X=O)=1-，那么E(2X+1)=解：（1）由連續(xù)型隨機變量概率定義知P(a<X<b)=f(x)dx(2）由方差性質D(aX+b)=aD(X)，得D(2X-7)=4D(X)=4×2=8。（3）根據教材中給出的二項分布X~B(n,P)的期望E(X）=np，（4)因為E(2×2+1)=2E(X2)+1,且E(×

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