8數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第1課時(shí)數(shù)與形本課導(dǎo)學(xué)本課知識(shí)點(diǎn)：會(huì)根據(jù)圖形的變化規(guī)律填空，也能根據(jù)數(shù)字的變化來推斷后面的數(shù)字。圖的規(guī)律很容易發(fā)現(xiàn),請(qǐng)你在最短的時(shí)間內(nèi)得出答案。ΟΟΟΟΟΟΟ△ΟΟ△△Ο?△△特別提醒：看圖形找規(guī)律題步驟：①尋找數(shù)量關(guān)系；②用代數(shù)式表示規(guī)律；③驗(yàn)證規(guī)律?！究鞓酚?xùn)練營(yíng)】一、請(qǐng)你接著畫。二、在圖中找出與眾不同的那個(gè)圖形用“〇”畫出來。(1)(2)(3)(4）(5)(6)想一想，填一填。1.下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，則第4幅圖中有（）個(gè)菱形,第幅圖中有（）個(gè)菱形。1123……第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖……第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖……3.觀察下圖的三角形數(shù)陣，則第50行的最后一個(gè)數(shù)是（）4.用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第334個(gè)圖形需（）根火柴棒。5.觀察表一，尋找規(guī)律．表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分別為（）。四、想一想，第三幅圖應(yīng)該怎樣畫?五、在方框里畫○，應(yīng)該怎樣畫?【知識(shí)加油站】六、我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！比鐖D，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，，，…，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的規(guī)律，計(jì)算=。七、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）。繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到條折痕.如果對(duì)折n次，可以得到條折痕。解決問題。1.如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面．如果鋪成一個(gè)的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)。若這樣鋪成一個(gè)的正方形圖案，則其中完整的圓共有個(gè)。2.觀察下列各式：……猜想：。3.你到過縣城的拉面館嗎？拉面館的師傅，能把一根很粗的面條，先兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多根細(xì)面條，如下圖所示。請(qǐng)問這樣第多少次可拉出256根面條？4.先觀察＝＝1－＝＝＝1－＝再計(jì)算的值.5.觀察下列順序排列的等式：9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×3＋5＝31……猜想：第21個(gè)等式應(yīng)該是多少？6.我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù).如，，…，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如＝，＝，＝，…（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)5=+，請(qǐng)寫出□，○所表示的數(shù)。（2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）＝+，請(qǐng)寫出△，☆所表示的式。【我來糾錯(cuò)】參考答案略二、（3）三、1.72n-12.3n+13.12754.20105.183028略五行五列○1-152n-1