…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁絕密★啟用前河南省創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期階段性檢測（四）數(shù)學(xué)（文科）試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．若復(fù)數(shù)z滿足，則（

）．A． B． C．2 D．2．已知集合，，且，則m的取值范圍為（

）．A． B．C． D．3．函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（

）．A． B． C． D．4．已知，則（

）．A． B． C． D．5．變量x，y的散點圖如圖所示，根據(jù)散點圖，下面四個回歸方程類型中最適宜作為y和x的回歸方程類型的是（

）．A． B． C． D．6．“喊泉”是一種地下水的毛細(xì)現(xiàn)象，人們在泉口吼叫或發(fā)出其他聲音時，聲波傳入泉洞內(nèi)的儲水池，進而產(chǎn)生“共鳴”等作用，激起水波，形成涌泉，聲音越大，涌起的泉水越高．已知聽到的聲強I與標(biāo)準(zhǔn)聲強（約為，單位：）之比的常用對數(shù)稱作聲強的聲強級，記作L（單位：貝爾），即．取貝爾的10倍作為響度的常用單位，簡稱為分貝．已知某處“喊泉”的聲音強度y（單位：分貝）與噴出的泉水最高高度x（單位：米）之間滿足關(guān)系式，若甲游客大喝一聲的聲強大約相當(dāng)于100個乙游客同時大喝一聲的聲強，則甲、乙兩名游客大喝一聲激起的涌泉最高高度差為（

）．A．10米 B．20米 C．50米 D．100米7．在中“”是“是銳角三角形”的（

）．A．充要條件 B．既不充分也不必要條件C．充分不必要條件 D．必要不充分條件8．函數(shù)的部分圖象大致為（

）．A． B．C． D．9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s＝（

）．A． B． C．3 D．10．定義在R的奇函數(shù)滿足，且，則（

）．A．4 B．2 C． D．11．平面內(nèi)1條直線最多可將平面分成2個區(qū)域，2條直線最多可將平面分成4個區(qū)域，3條直線最多可將平面分成7個區(qū)域，以此類推，平面內(nèi)16條直線最多可將平面分成（

）．A．154個區(qū)域 B．153個區(qū)域 C．137個區(qū)域 D．136個區(qū)域12．已知函數(shù)，若函數(shù)有四個零點，分別為則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13．函數(shù)的定義域為______．14．已知集合,,若，則實數(shù)a的取值范圍為______．15．2022年中國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，為了鞏固脫貧成果，某農(nóng)科所調(diào)研得出農(nóng)作物A的畝產(chǎn)量約為300公斤，其2017年～2021年的銷售單價如下表：年份20172018201920202021年份編號x12345單價y（元/公斤）2123283137經(jīng)計算，關(guān)于x的回歸直線方程為．若2022年甲村農(nóng)作物A的種植面積為100畝，假設(shè)農(nóng)作物A能全部銷售，則估計當(dāng)年甲村農(nóng)作物A的銷售額為______萬元．16．已知函數(shù)，若存在，使得在上單調(diào)，且在上的值域為，則m的取值范圍為______．評卷人得分三、解答題17．已知冪函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱．(1)求的解析式；(2)求函數(shù)在上的值域．18．為改善學(xué)生的就餐環(huán)境，提升學(xué)生的就餐質(zhì)量，保證學(xué)生的營養(yǎng)攝入，某校每學(xué)期都會對全校3000名學(xué)生進行食堂滿意度測試．已知該校的男女比例為1∶2，本學(xué)期測試評價結(jié)果的等高條形圖如下：(1)填寫所給的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99.9％的把握認(rèn)為學(xué)生對學(xué)校食堂的“滿意度”情況與性別有關(guān)；男女合計滿意不滿意合計3000(2)按性別用分層抽樣的方法從測試評價不滿意的學(xué)生中抽取5人，再從這5人中隨機選出3人深入訪談交流食堂的問題，求恰有2名女生被選出的概率．附：，．0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.82819．已知p：函數(shù)在上單調(diào)，，．(1)若為假命題，求a的取值范圍；(2)若為真命題，求a的取值范圍．20．研究發(fā)現(xiàn)，放射性元素在一定時間內(nèi)會通過核衰變過程轉(zhuǎn)換成其他元素，放射性水平隨著時間的推移而呈指數(shù)級下降，已知放射性元素在t時刻的放射性水平滿足關(guān)系式，其中是初始水平，k為常數(shù)．(1)若放射性元素X在時的放射性水平是時的，求k的值；(2)設(shè)表示放射性元素的放射速率，當(dāng)放射速率低于時，該元素的放射性水平趨于“絕零”，求使得（1）中放射性元素X的放射性水平趨于“絕零”的最小整數(shù)t．（參考數(shù)據(jù)：）21．已知，，函數(shù)，，且．(1)證明：．(2)若對任意不等式恒成立，求a的取值范圍．22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點M的直角坐標(biāo)為，直線l與曲線C的交點為A，B，求的值．23．已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求不等式的解集；(2)若的解集包含，求a的取值范圍．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運算求出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，再由復(fù)數(shù)的模的公式求.【詳解】因為，所以所以，所以．故選：A.2．C【解析】【分析】化簡集合，結(jié)合并集的定義，列不等式可求m的取值范圍.【詳解】因為的解集為，所以，又，，所以，則．故選：C.3．B【解析】【分析】根據(jù)解析式判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，再根據(jù)零點存在性定理判斷零點所在區(qū)間即可.【詳解】易知在上單調(diào)遞增，且，，所以的零點所在的區(qū)間為．故選：B.4．A【解析】【分析】利用配湊法直接得出函數(shù)的解析式.【詳解】因為，所以．故選：A5．B【解析】【分析】根據(jù)散點圖據(jù)曲線形狀結(jié)合一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)及冪函數(shù)的性質(zhì)判斷即得．【詳解】由散點圖可以看出y隨著x的增長速度越來越快，結(jié)合一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)及冪函數(shù)的性質(zhì)可知，最適宜作為y和x的回歸方程類型的是：．故選：B.6．B【解析】【分析】設(shè)甲、乙游客的聲強分別為、，大喝一聲激起的涌泉最高高度為米，則代入兩式相減可得答案.【詳解】設(shè)甲游客的聲強為，大喝一聲激起的涌泉最高高度為米，乙游客的聲強為，大喝一聲激起的涌泉最高高度為米，則，，兩式相減得，甲、乙兩名游客大喝一聲激起的涌泉最高高度差為20米．故選：B.7．D【解析】【分析】舉例、證明充分性不成立，根據(jù)銳角三角形的性質(zhì)可得，即可證明必要性成立.【詳解】若，，則，不是銳角三角形，所以由推不出是銳角三角形．若是銳角三角形，則，即，則，所以由是銳角三角形可以推出．故選：D．8．C【解析】【分析】根據(jù)奇偶性排除部分選項，再根據(jù)時的函數(shù)值判斷.【詳解】因為，所以是奇函數(shù)，排除A，B．當(dāng)時，，則，排除D．故選：C．9．A【解析】【分析】根據(jù)程序執(zhí)行邏輯寫出前3步執(zhí)行過程，結(jié)合輸出的周期性判斷對應(yīng)輸出的值即可.【詳解】由，：執(zhí)行，；當(dāng)，：執(zhí)行，；當(dāng)，：執(zhí)行，；……當(dāng)，：成立，故輸出的．故選：A10．D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性求解即可.【詳解】因為是奇函數(shù)，所以，所以是以2為周期的周期函數(shù)，且.令，，又，即故.故選：D11．C【解析】【分析】利用歸納推理即得.【詳解】，，，…，以此類推，平面內(nèi)16條直線最多可將平面分成個區(qū)域．故選：C.12．B【解析】【分析】畫出函數(shù)的圖象，函數(shù)有四個零點即為函數(shù)的圖象與直線有四個交點，不妨令，得到，結(jié)合圖象得到，結(jié)合，求得，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)的圖象，如圖所示，函數(shù)有四個零點，即函數(shù)的圖象與直線有四個交點，且這些交點的橫坐標(biāo)分別為，不妨令，則，可得．當(dāng)時，函數(shù)，且，要使的圖象與直線有兩個交點，則．令，即，可得，即，所以的取值范圍是．故選：B.13．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式有意義可得出關(guān)于的不等式組，由此可解得原函數(shù)的定義域.【詳解】由已知可得，解得且，故函數(shù)的定義域為.故答案為：.14．【解析】【分析】分類討論解不等式，再利用集合的包含關(guān)系列式求解作答.【詳解】依題意，，當(dāng)，即時，，當(dāng)，即時，，當(dāng)，即時，，又，，于是得，解得，或，解得，而，則，綜上得：，所以實數(shù)a的取值范圍為．故答案為：15．120【解析】【分析】先求得回歸直線方程，再令，得到求解.【詳解】解：，，所以，則，當(dāng)時，，所以銷售額約為萬元．故答案為：12016．【解析】【分析】由對勾函數(shù)的性質(zhì)可得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則由題意可得或，然后分和兩種情況結(jié)合函數(shù)的值域和二次函數(shù)的性質(zhì)求解【詳解】由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．因為在上單調(diào)，所以或．若，則，故．當(dāng)時，令函數(shù)，易知在上單調(diào)遞增，則，即，不符合題意．若，則，故．當(dāng)時，令函數(shù)，根據(jù)對稱性可知，，則．故答案為：【點睛】關(guān)鍵點點睛：此題考查分段函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由在上單調(diào)結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得或，從而得或，然后分析求解，考查數(shù)轉(zhuǎn)化思想和計算能力，屬于較難題17．(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質(zhì)求出m的值即可；(2)由(1)求出函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)果.(1)因為是冪函數(shù)，所以，解得或．又的圖像關(guān)于y軸對稱，所以，故．(2)由（1）可知，．因為，所以，又函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以．故在上的值域為．18．(1)填表見解析；有99.9％的把握認(rèn)為學(xué)生對學(xué)校食堂的“滿意度”情況與性別有關(guān)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)題意計算，完善列聯(lián)表，利用卡方計算公式求出，結(jié)合題意中的表格數(shù)據(jù)和獨立性檢驗的思想即可得出結(jié)論；(2)根據(jù)分層抽樣的定義可知抽取1名男生和4名女生，列出滿足題意的所有可能，結(jié)合古典概型的概率計算公式即可得出結(jié)果.(1)由題可知，該校男生數(shù)為，其中測試評價滿意的男生數(shù)為，不滿意的男生數(shù)為300．該校女生數(shù)為，其中測試評價滿意的女生數(shù)為，不滿意的女生數(shù)為1200．得到列聯(lián)表如下：男女合計滿意7008001500不滿意30012001500合計100020003000．所以有99.9％的把握認(rèn)為學(xué)生對學(xué)校食堂的“滿意度”情況與性別有關(guān)．(2)按性別用分層抽樣的方法從測試評價不滿意的學(xué)生中抽取5人，其中抽取的男生人數(shù)為，抽取的女生人數(shù)為4．記1名男生為A，4名女生分別為a，b，c，d，從中隨機選出3人，總的事件包括，，，，，，，，，，共10種情況，其中恰有2名女生被選出的事件包括，，，，，，共6種情況．故所求的概率．19．(1)；(2).【解析】【分析】（1）由題可知在上單調(diào)，利用函數(shù)的單調(diào)性的定義分類討論即得；（2）由q為真命題，可得或，由題可知p為假命題，q為真命題，進而即得.(1)任取，，令，則．因為為假命題，所以p為真命題，即在上單調(diào)．若，則，，在上單調(diào)遞增，符合題意．若，則的符號不確定，則的符號不確定，故在上不單調(diào)，不符合題意．若，則，，在上單調(diào)遞減，符合題意．綜上所述，當(dāng)為假命題時，a的取值范圍為．(2)若q為真命題，則或，解得或．因為為真命題，所以p為假命題，q為真命題，當(dāng)p為假命題時，a的取值范圍為，故當(dāng)為真命題時，a的取值范圍為．20．(1)；(2).【解析】【分析】（1）由題可列出方程，利用指數(shù)式對數(shù)式互化即得；（2）由題可得，進而可得，即得.(1)由題可知，，．因為，所以，所以即．(2)由（1）可知，，由，得，即．因為，所以，所以所求的最小整數(shù)．21．(1)證明見解析(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得，計算化簡分別求出、即可；(2)由可得，結(jié)合題意可得，構(gòu)造函數(shù)，由單調(diào)函數(shù)的定義可得，進而得，結(jié)合符合函數(shù)的單調(diào)性求出即可.(1)因為，所以，所以．，，故．(2)由（1）可知，，則，．由，可得，則．令函數(shù)，則由，可得．又在上單調(diào)遞增，則，因為，，所以，故，即，得．令函數(shù)，顯然在上單調(diào)遞減，則，從而a的取值范圍為．22．(1)；(