中職數(shù)學(xué)高教版(下冊(cè))6.1和角公式課件可愛(ài)/純真/童年/爛漫ContentsContents和角公式的內(nèi)容和角公式的證明和角公式的應(yīng)用PART1和角公式的內(nèi)容兩角和公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ兩角差公式：sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ正弦二倍角公式：sin2α=2sinαcosα余弦二倍角公式：cos2α=1-2sin2α和角公式的基本形式01利用三角函數(shù)的定義，推導(dǎo)出和角公式的基本形式02利用和角公式的基本形式，推導(dǎo)出和角公式的推廣形式03利用和角公式的推廣形式，推導(dǎo)出和角公式的逆用形式04利用和角公式的逆用形式，推導(dǎo)出和角公式的變形形式05利用和角公式的變形形式，推導(dǎo)出和角公式的復(fù)合形式06利用和角公式的復(fù)合形式，推導(dǎo)出和角公式的推廣復(fù)合形式和角公式的推導(dǎo)過(guò)程求解三角形外角和求解三角形周長(zhǎng)求解三角形高求解三角形角平分線長(zhǎng)求解三角形內(nèi)切圓半徑求解三角形內(nèi)角和求解三角形面積求解三角形邊長(zhǎng)求解三角形中線長(zhǎng)求解三角形外接圓半徑和角公式的應(yīng)用范圍PART2和角公式的證明利用三角函數(shù)的定義，推導(dǎo)出和角公式01證明過(guò)程中，需要運(yùn)用三角函數(shù)的基本性質(zhì)02證明過(guò)程需要遵循一定的邏輯順序，確保推導(dǎo)過(guò)程的正確性03證明完成后，需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，確保和角公式的正確性04利用三角函數(shù)定義證明利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理，將和角公式中的正切函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為余弦函數(shù)利用余弦定理，將和角公式中的余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)利用正弦定理，將和角公式中的正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化為正切函數(shù)利用正切定理利用三角恒等式證明利用余弦定理，得到cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ利用和角公式，得到cos(α+β+γ)=cosαcosβcosγ-sinαsinβsinγ利用余弦定理，得到cos(α+β+γ)=cos(α+β)cosγ-sin(α+β)sinγ比較兩邊，得到cos(α+β+γ)=cos(α+β)cosγ-sin(α+β)sinγ，sin(α+β+γ)=sin(α+β)cosγ+cos(α+β)sinγ證明完畢，和角公式成立。設(shè)角A、B、C分別為α、β、γ，且滿足α+β+γ=180°利用正弦定理，得到sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ利用正弦定理，得到sin(α+β+γ)=sinαcosβcosγ+cosαsinβsinγ+sinαsinβcosγ利用正弦定理，得到sin(α+β+γ)=sin(α+β)cosγ+cos(α+β)sinγ利用和角公式，得到cos(α+β+γ)=cos(α+β)cosγ-sin(α+β)sinγ，sin(α+β+γ)=sin(α+β)cosγ+cos(α+β)sinγ利用代數(shù)方法證明PART3和角公式的應(yīng)用利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用正弦、余弦、正切公式，分別求解正弦、余弦、正切值利用和角公式，將已知角轉(zhuǎn)化為和角利用和角公式，將和角轉(zhuǎn)化為已知角利用和角公式，將已知角轉(zhuǎn)化為和角利用和角公式，將和角轉(zhuǎn)化為已知角利用和角公式，將已知角轉(zhuǎn)化為和角求解和角正弦、余弦、正切值01利用和角公式，將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為和角形式02利用三角函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、周期性等，求解和角三角函數(shù)的最值03利用和角公式的逆運(yùn)算，將和角三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為原始三角函數(shù)04利用原始三角函數(shù)的性質(zhì)，求解原始三角函數(shù)的最值05利用和角公式的逆運(yùn)算，將原始三角函數(shù)的最值轉(zhuǎn)化為和角三角函數(shù)的最值06利用和角公式，將和角三角函數(shù)的最值轉(zhuǎn)化為原始三角函數(shù)的最值求解和角三角函數(shù)的最值利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為其他三角函數(shù)式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為其他數(shù)學(xué)形式利用和角公式將三角函數(shù)式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)形式利用和角公式將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為矩陣形式利用和角公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式PART4和角公式的擴(kuò)展推廣到任意多邊形：和角公式可以推廣到任意多邊形，包括四邊形、五邊形、六邊形等。推廣到任意角：和角公式可以推廣到任意角，包括正角、負(fù)角、零角等。推廣到任意三角形：和角公式可以推廣到任意三角形，包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等。推廣到任意空間：和角公式可以推廣到任意空間，包括二維空間、三維空間、四維空間等。和角公式的推廣形式利用三角函數(shù)的定義推導(dǎo)01利用和角公式的性質(zhì)推導(dǎo)02利用和角公式的變形推導(dǎo)03利用和角公式的逆用推導(dǎo)04和角公式的推導(dǎo)方法總結(jié)求解三角形內(nèi)角和：已知三角形三個(gè)內(nèi)角，利用和角公式求解三角形內(nèi)角和。0102