2018年秋人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第一章有理數(shù)課題:有理數(shù)的加法運(yùn)算律在第一章中，我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)。有理數(shù)是指可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，其中分母不為零。常用符號(hào)表示有理數(shù)的集合為Q，下面我們來(lái)了解有理數(shù)的加法運(yùn)算律。有理數(shù)的加法運(yùn)算律加法結(jié)合律:對(duì)于任何有理數(shù)a,b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)換句話說(shuō)，當(dāng)三個(gè)數(shù)相加時(shí)，它們的位置可以改變，最后得到的結(jié)果仍然相同。加法交換律:對(duì)于任何有理數(shù)a和b，有a+b=b+a意思是，兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，它們的順序可以改變，最后的結(jié)果仍然相同。零是加法單位元:對(duì)于任何有理數(shù)a，有a+0=a

0+a=a意思是，任何數(shù)與零相加后，仍然等于原來(lái)的數(shù)。加法逆元:對(duì)于任何有理數(shù)a，存在一個(gè)數(shù)-b，使得a+(-b)=0

(-b)+a=0意思是，任何數(shù)與它的相反數(shù)相加后，結(jié)果為零。示例讓我們看一些例子來(lái)說(shuō)明有理數(shù)的加法運(yùn)算律。例1：證明加法結(jié)合律證明數(shù)學(xué)定理的一個(gè)方法是使用實(shí)例，更具體地說(shuō)，使用數(shù)字。我們可以嘗試幾個(gè)不同的數(shù)字來(lái)測(cè)試加法結(jié)合律。例如，假設(shè)我們有三個(gè)整數(shù)2，3和4。那么：(2+3)+4=5+4=9

2+(3+4)=2+7=9因此，我們可以看到在這種情況下加法結(jié)合律成立。例2：證明加法交換律現(xiàn)在我們來(lái)證明加法交換律。對(duì)于任何兩個(gè)整數(shù)a和b，我們有:a+b=b+a例如，如果a=3和b=5，則：3+5=5+3

8=8因此，我們可以看到在這種情況下加法交換律成立。例3：證明零是加法單位元現(xiàn)在我們來(lái)證明零是加法單位元。對(duì)于任何整數(shù)a，我們有：a+0=a

0+a=a例如，如果a=4，則：4+0=4

0+4=4因此，我們可以看到在這種情況下，零是加法單位元。例4：證明加法逆元最后，我們來(lái)證明加法逆元。對(duì)于任何整數(shù)a，我們需要找到一個(gè)整數(shù)-b，使得a+(-b)=0。同時(shí)，(-b)+a也必須等于0。例如，如果a=7，則-b=7。因?yàn)?+(-7)=0，而(-7)+7=0。因此，我們可以看到在這種情況下加法逆元成立?？偨Y(jié)在第一章中，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的基本概念，以及有理數(shù)的加法運(yùn)算律。加法結(jié)合律表明，無(wú)論加法操作以什么順序進(jìn)行，結(jié)果都將相等。加法交換律表明，交換加法操作的順序不會(huì)影響結(jié)果。零是加法單位元，這意味著任何數(shù)加零得到的結(jié)果是原