●分析：已知系統(tǒng)模型參數(shù)←分析法或?qū)嶒?yàn)法求取。求系統(tǒng)性能指標(biāo)?！裨O(shè)計(jì)：已知系統(tǒng)所要完成的任務(wù)、被控量、性能指標(biāo)以及可靠性、經(jīng)濟(jì)性、體積、重量、等等。求系統(tǒng)部件、結(jié)構(gòu)參數(shù)控制理論的任務(wù)：系統(tǒng)分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)為使系統(tǒng)有較好的性能，一般均采用反饋控制初步搭成系統(tǒng)，只K可調(diào)，其余基本不再改變。如果不能滿足要求，三大指標(biāo)必須進(jìn)行校正----加校正裝置系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程：提出設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)固有系統(tǒng)加校正裝置（并校驗(yàn)結(jié)果）得希望系統(tǒng)第六章自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正6.1

控制系統(tǒng)校正的基本概念6.2

常用校正裝置及其特性6.3

自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻率法校正6.4

串聯(lián)校正裝置的根軌跡法設(shè)計(jì)6.5串聯(lián)校正裝置的期望對(duì)數(shù)頻率特性設(shè)計(jì)法6.6

并聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)6.1控制系統(tǒng)校正的基本概念6.1.2校正方式6.1.1校正的一般概念校正：已知

固有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、性能指標(biāo)求校正裝置的形式校正裝置的參數(shù)概念：在系統(tǒng)中加入一些其結(jié)構(gòu)和參數(shù)可根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使整個(gè)系統(tǒng)的性能滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。按結(jié)構(gòu)形式分：串聯(lián)校正、并聯(lián)校正和復(fù)合控制校正按裝置作用分：相角超前、相角滯后和相角滯后－超前校正按含源與否分：有源和無(wú)源校正6.1.3性能指標(biāo)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：Kp、Kv

和Ka、ess動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：6.1.4校正裝置的設(shè)計(jì)方法頻率法：設(shè)計(jì)合適的低頻段、中頻段和高頻段。主要是基于Bode圖，期望對(duì)數(shù)頻率特性分析法根軌跡法：假定系統(tǒng)存在一對(duì)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)，通過(guò)增加校正裝置，改變系統(tǒng)的根軌跡的形狀，使其通過(guò)這樣一對(duì)極點(diǎn)，即可滿足性能指標(biāo)。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)法6.2串聯(lián)校正裝置及其特性超前校正、滯后校正和滯后-超前校正裝置常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經(jīng)滿足，而暫態(tài)性能差（相角裕量過(guò)小，超調(diào)量過(guò)大，調(diào)節(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)）一般而言，當(dāng)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài)性能所要求的數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定，或者即使能穩(wěn)定，其動(dòng)態(tài)性能一般也不會(huì)理想。在這種情況下，可在系統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置，以實(shí)現(xiàn)在開(kāi)環(huán)增益不變的前題下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能亦能滿足設(shè)計(jì)的要求。6.2.1.無(wú)源校正1.超前網(wǎng)絡(luò)不計(jì)負(fù)載效應(yīng)，可得：令，顯然a>1，稱a為分度系數(shù)。若Gc(s)引入，開(kāi)環(huán)增益要下降為原來(lái)的1/a，若這1/a由開(kāi)環(huán)中其他增益所補(bǔ)償，則有-1/T-1/

T20dB/dec超前網(wǎng)絡(luò)的相角為求最大超前相角，a-1φma+1a↑,φm↑，在ωm處的對(duì)數(shù)幅值

Lc(ωm)=20lg|aGc(ω)|=10lga有源阻容網(wǎng)絡(luò)(1)通過(guò)相角超前特性提高系統(tǒng)的γ和ωc,從而減小σ%和ts%.改善動(dòng)態(tài)性能.

(2)無(wú)源時(shí)使開(kāi)環(huán)增益下降a倍,需其他部分提高放大倍數(shù)以使增益不變.

(3)抗高頻干擾不強(qiáng),適用于系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)精度要求,噪聲電平不高,但σ%,ts不滿足要求時(shí)的系統(tǒng)校正.超前裝置的特點(diǎn)和作用:2.滯后網(wǎng)絡(luò)

從Bode圖中可以看出，滯后網(wǎng)絡(luò)不影響低頻有用信號(hào)而抑制高頻噪聲

采用滯后網(wǎng)絡(luò)校正，主要是利用其幅值衰減特性,以降低系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率，提高相角裕度。應(yīng)避免最大遲后相角發(fā)生在校正后的開(kāi)環(huán)截止頻率ωc”附近。bT愈大，即1/bT愈離ωc”遠(yuǎn)，對(duì)ωc”處的相角影響愈小。

有源阻容網(wǎng)絡(luò)3.滯后—超前網(wǎng)絡(luò)可選擇R,c的值,使分母具有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根,從而得出:可由此畫出滯后---超前部分的Bode圖.-20dB/dec20dB/dec遲后---超前網(wǎng)絡(luò)相當(dāng)于帶阻濾波器,使ω∈[ωa,ωb]頻段信號(hào)有所衰減[-20][+20]滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)-10lgαφm-20lgα6.3自動(dòng)控制系統(tǒng)的頻率法校正6.3.1超前校正的提出及其設(shè)計(jì)方法當(dāng)截止頻率增大，或?qū)焖傩砸蟾纳?，而穩(wěn)態(tài)性能要求不高時(shí)，可采用超前校正。問(wèn)題提出}}ωc”γγ”設(shè)計(jì)方法已知截止頻率要求，進(jìn)行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：

根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開(kāi)環(huán)增益K。

根據(jù)所確定的開(kāi)環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖，關(guān)鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。顯然，成立的條件是a

驗(yàn)證已校系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度是否滿足要求。若不滿足條件，返回，一般使值增大。計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度

根據(jù)截止頻率的要求，計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T；Ｔ⑤畫出校正后的伯德圖,寫出校正裝置的傳遞函數(shù)。⑥提出實(shí)現(xiàn)形式，并確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)?；?3)確定為使相角裕量達(dá)到要求值，所需增加的超前相角，即式中為要求的相角裕量，是因?yàn)榭紤]到校正裝置影響截止頻率的位置而附加的相角裕量，當(dāng)未校正系統(tǒng)中頻段的斜率為-40dB/dec時(shí)，取ε＝5°～15°，當(dāng)未校正系統(tǒng)中頻段斜率為-60dB/dec時(shí)，取ε＝5°～20°；(4)令超前校正網(wǎng)絡(luò)的最大超前相角，則由下式求出校正裝置的參數(shù)a：

(5)在Bode圖上確定未校正系統(tǒng)幅值為時(shí)的頻率，該頻率作為校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率，即；

(6)由確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率

超前校正裝置的傳遞函數(shù)為

(7)畫出校正后系統(tǒng)的Bode圖，校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)檢驗(yàn)系統(tǒng)的性能指標(biāo)，若不滿足要求，可增大ε值，從第3步起重新計(jì)算。

例6-1某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess<=0.1，截止頻率不小于4.4rad/s，相角裕度不低于45度，幅值裕度不低于10dB。問(wèn)系統(tǒng)是否需要校正以及如何校正。(2)畫出對(duì)數(shù)Bode圖-L(ω)可得未校正系統(tǒng)的ωc=3.1(rad/s),其相角裕量為:顯然,該系統(tǒng)幅值裕量為Kg=∞.此時(shí),未校正系統(tǒng)在ωc”的相角裕量為:未校正系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù):（3）計(jì)算超前校正裝置參數(shù)例6-1解法2：（2）計(jì)算未校正系統(tǒng)性能指標(biāo):（4）校正裝置傳遞函數(shù):由則選得：（5)校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)例6-2設(shè)一具有單位反饋的控制系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為要求設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)具有靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv等于20s－1，相位裕度γ不小于45°。（1）根據(jù)誤差等穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K解：（2）畫出伯德圖，計(jì)算未校正系統(tǒng)GO（j)的相位裕量（3）由要求的相角裕度γ，計(jì)算所需的超前相角（4）計(jì)算校正網(wǎng)絡(luò)系數(shù)（5）確定校正參數(shù)（6）畫出校正后的伯德圖，驗(yàn)算性能指標(biāo)。（7）寫出校正裝置的傳遞函數(shù)（8）提出實(shí)現(xiàn)形式，并確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)μF（kΩ）（kΩ）串聯(lián)超前校正的局限性：1、由于串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)會(huì)使ωc”比原ωc增大，當(dāng)需補(bǔ)償相角超前量過(guò)大時(shí)，會(huì)使a取的很大，ωc”過(guò)高，對(duì)于有些系統(tǒng)克服高頻噪聲不利。2、對(duì)于固有系統(tǒng)頻率特性在截止頻率相角迅速減小系統(tǒng)，不宜用超前校正。6.3.2滯后校正的提出及其設(shè)計(jì)方法問(wèn)題提出1、提高系統(tǒng)低頻響應(yīng)的增益，減少穩(wěn)態(tài)誤差。2、使系統(tǒng)高頻響應(yīng)的增益衰減，提高系統(tǒng)的相角裕度，改善暫態(tài)性能。設(shè)計(jì)串聯(lián)相位滯后校正裝置的步驟：(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益(2)繪制在確定K值下的開(kāi)環(huán)Bode圖，計(jì)算其相角裕度γ0(3)若未校正系統(tǒng)不滿足要求，則在未校正系統(tǒng)Bode圖上查找一點(diǎn)wc’’，滿足(4)計(jì)算校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)r為要求的相位裕度。(5)驗(yàn)算校正后系統(tǒng)性能是否達(dá)到要求例6-4：如圖，要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)不小于30，幅值裕度不小于10dB，相角裕度不小于400，截止頻率不小于2.3rad/s0.010.1110204060-900-18000.272.70.24460說(shuō)明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，此系統(tǒng)即為截止頻率處相角迅速減小的情況，不宜采用超前校正。(3)未校正系統(tǒng)不滿足要求，則在未校正系統(tǒng)Bode圖上查找一點(diǎn)wc’’，滿足(4)計(jì)算校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定幅值裕度：校正后的

(ω)過(guò)-1800時(shí)的ω值，試算得ωg”=6.8rad/s。求得幅相裕度為14dB，符合要求。(1)遲后校正利用的是遲后網(wǎng)絡(luò)的較高頻率衰減特性，應(yīng)注意1/bT離ωc”足夠遠(yuǎn)(10倍)，以減少其相角遲后的影響。(2)在現(xiàn)實(shí)中，若T過(guò)大，往往實(shí)現(xiàn)較為困難。(5)驗(yàn)算校正后系統(tǒng)性能是否達(dá)到要求串聯(lián)滯后與串聯(lián)超前的異同：相同點(diǎn)：提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性，同時(shí)增大相角裕度。異同點(diǎn)：(1)超前——利用相角超前特性。滯后——利用幅值高頻衰減特性。(2)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)中，超前需附加增益，滯后不需要附加增益。(3)超前帶寬大于滯后校正帶寬，但是會(huì)引起高頻干擾。6.3.3串聯(lián)滯后—超前校正基本原理:利用超前部分增加系統(tǒng)相角裕度,利用滯后部分改善穩(wěn)態(tài)性能.步驟:(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求確定開(kāi)環(huán)增益K(2)繪制未校正系統(tǒng)L’(ω),求出ωc’,γ及h.(3)選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分ωb;以保證-20dB/dec過(guò)0dB線且具有足夠?qū)挾?(4)選擇ωc”和校正衰減因子1/a,使(5)根據(jù)相角裕度要求,估算滯后部分的交接頻率ωa

(6)校驗(yàn)

要求設(shè)計(jì)校正裝置,滿足下列性能指標(biāo):

(1)當(dāng)輸入為1800時(shí),遲后誤差不超過(guò)10

(2)相角裕度為450±30.

(3)幅值裕度不低于10dB

(4)過(guò)度過(guò)程調(diào)節(jié)時(shí)間ts<3s

采用滯后—超前校正

不穩(wěn)定頻率由圖得未校正系統(tǒng)截止作解：,26.8,5.55),/(6.12').('.1800dBhsradLKKcv-=-====gww0dB20406080-20-40-60-800.1110100ω[-20][-60]采用滯后超前校正3.5例6-5圖126.8考慮到-20dB/dec,ωc”應(yīng)在3.2~6內(nèi)選取,取ωc”=3.5rad/s

因此,可算得a=50.滯后-超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為:事實(shí)上,也可以直接按已經(jīng)將Tb=1/2的分子上因子

已將將分母上約為計(jì)算:已校正的傳遞函數(shù)和頻率特性為:利用向角裕度要求來(lái)確定ωa故可得校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)為:已校正系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:經(jīng)校驗(yàn),γ”=45.50,h”=27dB符合要求.6.3.4PID控制PID(ProportionalIntegralDerivative)控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。PD控制P控制PID控制PI控制比例PKp比例系數(shù)微分D Td微分時(shí)常數(shù)積分I Ti積分時(shí)常數(shù)！以串聯(lián)校正為主是控制工程中技術(shù)成熟、理論完善、應(yīng)用最為廣泛的一種控制策略。

P、PI、PD或PID控制適用于數(shù)學(xué)模型已知及大多數(shù)數(shù)學(xué)模型難以確定的控制系統(tǒng)或過(guò)程。

PID控制參數(shù)整定方便，結(jié)構(gòu)靈活PID控制數(shù)字PID控制1.P控制P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：開(kāi)環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減??；幅值穿越頻率增大，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間縮短；系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。原系統(tǒng)穩(wěn)定裕量充分大時(shí)才采用比例控制。Kp>1對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。！比例控制器實(shí)質(zhì)是一種增益可調(diào)的放大器Kp<1微分控制具有預(yù)測(cè)特性。Td就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的時(shí)間間隔。BUT:微分控制不可能預(yù)測(cè)任何尚未發(fā)生的作用。2.PD控制轉(zhuǎn)折頻率

1=Kp/Td即為超前校正BUT：微分控制僅僅在系統(tǒng)的瞬態(tài)過(guò)程中起作用，一般不單獨(dú)使用。PD控制的特點(diǎn)（類似于超前校正）：1、增加系統(tǒng)的頻寬，降低調(diào)節(jié)時(shí)間；2、改善系統(tǒng)的相位裕度，降低系統(tǒng)的超調(diào)量；3、增大系統(tǒng)阻尼，改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性；4、增加了系統(tǒng)的高頻干擾；3.