課題4分式方程課時第3課時上課時間教學目標1.能將實際問題中的相等關系用分式方程表示,并進行方法總結.2.通過日常生活中的情境創(chuàng)設,經(jīng)歷探索分式方程應用的過程,提高學生運用方程思想解決問題的能力和思維水平.3.在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、合作學習的習慣,引導學生努力尋找解決問題的方法,體會數(shù)學的應用價值.教學重難點重點:1.審明題意,尋找等量關系,將實際問題轉化成分式方程的數(shù)學模型.2.根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.難點:尋求實際問題中的等量關系,尋求不同的解決問題的方法.教學活動設計二次設計課堂導入1,并交流、討論總結出:第一步,審清題意;第二步,根據(jù)題意設未知數(shù);第三步,列式子并找出等量關系,建立方程;第四步,列方程,并解出答案;第五步,檢查方程的解是否符合題意;最后作答.2.提問:分式方程的應用題應該怎么解呢?探索新知合作探究自學指導問題:自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后,它就成了動物界的體育明星,可是偏偏有一只螞蟻不服氣,,螞蟻并沒有取勝,已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍,提前1分鐘跑到終點.請你算算它們各自的速度.合作探究[例1]某列車現(xiàn)平均速度v千米/時,用相同的時間,列車提速前行駛s千米,提速后比提速前多行駛50千米,提速前列車的平均速度為多少?[例2]輪船順水航行40千米所用的時間與逆水航行30千米所用的時間相同,若水流的速度為3千米/時,求輪船在靜水中的速度?探究關注點(1)小組合作分析問題(2)小組合作答疑解惑(3)師生合作解決問題教師指導1.歸納小結列分式方程解應用題的一般步驟:續(xù)表探索新知合作探究(1)審:分析題意,找出等量關系.(2)設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位.(3)列:根據(jù)等量關系正確列出方程.(4)解:解出方程.(5)驗:檢驗.(6)答:規(guī)范回答.2.方法規(guī)律常見的應用問題:(1)行程問題:路程=速度×時間以及它的兩個變式;(2)數(shù)字問題:在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法;(3)工程問題:工作量=工時×工效以及它的兩個變式;(4)順逆問題:順速=靜速+水速:逆速=靜速水速;(5)利潤問題:批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量×批發(fā)價;批發(fā)數(shù)量=批發(fā)成本÷批發(fā)價;打折銷售價=定價×折數(shù);銷售利潤=銷售收入批發(fā)成本;每本銷售利潤=定價批發(fā)價;每本打折銷售利潤=打折銷售價批發(fā)價;利潤率=利潤÷進價.當堂訓練1.甲、乙兩人練習騎自行車,已知甲每小時比乙多走6千米,甲騎90千米所用的時間和乙騎60千米所用時間相等,求甲、乙每小時各騎多少千米?2.抗洪搶險時,需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩,甲隊單獨做正好按期完成,而乙隊由于人少,單獨做則超期3個小時才能完成.現(xiàn)甲、乙兩隊合做2個小時后,甲隊又有新任務,余下的由乙隊單獨做,剛好按期完成.求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需多少小時?3.從廣州到某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.(1)求普通列車的行駛路程;(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.板書設計分式方程的應用(2)列分式方程解應用題的一般步驟(1)審(2)設(3)列(4)解(5)驗(6)答教學反思本節(jié)課循序漸進,合理設計教學問題系列,有效組織教學活動,既發(fā)揮教師的主導作用,又體現(xiàn)學生的主體地位,較好地完成了教學目標.教學中應結合具體的數(shù)學內(nèi)容采用“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開,讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程,從而更好地理解數(shù)學知識的意義,掌握必