2.3勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系知識回顧一、勻速直線運動的位移公式：x=vt二、在v-t

圖象中，物體的位移x

在數(shù)值上等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積。橫軸上方的面積代表位移為正方向橫軸下方的面積代表位移為負方向三、勻變速直線運動的位移公式：v0v0tt四、做勻變速直線運動的物體在一段時間t內(nèi)的平均速度等于這段時間初末速度矢量和的一半四、勻變速直線運動位移與速度的關(guān)系v=v0+at速度公式：位移公式：v2–

v02=2ax注意：1、優(yōu)點：不需計算時間t。2、公式中四個矢量v、v0、a、x要規(guī)定統(tǒng)一的正方向。3、若v0=0，則v=?速度—位移公式：課本例題2動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動車時，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進站時的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時，屏幕顯示的動車速度是126km/h。動車又前進了3個里程碑時，速度變?yōu)?4km/h。把動車進站過程視為勻減速直線運動，那么動車進站的加速度是多少？它還要行駛多遠才能停下來？解：本題可以分為兩個階段求解。0xv0=126km/hx1=1×3kmv2=0v1=54km/ha=?x2=?運動示意圖a=?第一階段第二階段課本例題2解：第一階段，x1=3000m，v0=126km/h=35m/s，v1=54km/h=15m/s由代入數(shù)據(jù)解得a=－0.167m/s2對于第二階段有：v1=15m/s,v2=0代入數(shù)據(jù)解得x2=674m由0xv0=126km/hx1=1×3kmv2=0v1=54km/ha=?x2=?運動示意圖a=?第一階段第二階段五、勻變速直線運動的中間時刻速度

勻變速直線運動中，一段時間的中點時刻的速度等于這段時間的平均速度。即：

v0vt中v

t/2t/2有：證明：六、勻變速直線運動的位移中點的速度

勻變速直線運動中，一段位移中點的速度即：v0vx中v

x/2x/2證明：對前一半位移有：對后一半位移有：思考：v0ttv0v勻加速直線運動比較vt/2

與vx/2

的大小勻減速直線運動v0ttv0v結(jié)論：在勻變速直線運動中，

vt/2

<vx/2vx/2vt/2vt/2vx/2六、勻變速直線運動的位移之差恒定連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)(0~1、1~2、2~3、……的時間都是T)xn+1xnx1x2x30123n+1n-1nv0v1v2v3a拓展：請證明在這一過程中有xn和xm是第n個T和第m個T的位移六、勻變速直線運動的位移之差恒定△x=

aT2v0tv0T2T3T4T圖像證明：x1x2△xx3x4△x△x位移差公式：在勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)，位移之差為一定值，即：xn+1－xn=Δx=aT2即：0~1、1~2、2~3、……的時間都是T，xn+1xnx1x2x30123n+1n-1n有：x2－x1=x3－x2=x4－x3=……=xn+1－xn=Δx=aT2v0應(yīng)用1.已知連續(xù)相等時間內(nèi)的位移，求加速度。2.判斷運動性質(zhì)：求連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差為一個大于零的恒數(shù)，物體做勻加速運動。為零，物體做勻速運動。為一個小于零的恒數(shù)，物體做勻減速運動。3.求加速度?？偨Y(jié)：勻變速直線運動的幾個推論2.勻變速直線運動某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度與這段位移的初、末速度的關(guān)系為1.勻變速直線運動某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度3.做勻變速直線運動的物體，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒定值，即△x=

aT2練習(xí)一個滑塊沿斜面滑下,依次通過斜面上的A、B、C三點，如圖示，已知AB=6m，BC=10m，滑塊經(jīng)過AB、BC兩段位移的時間都是2s

，求（1）滑塊運動的加速度（2）滑塊在A、C點的瞬時速度CAB6m10m解：由勻變速運動的特點，vB=VAC=16/4=4m/s

vA=vB–at=4－2=2m/svC=vB+at=4+2=6m/s

練習(xí)解:以汽車初速方向為正方向所以由知車的位移在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？練習(xí)在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠？說明剎車后7.5s汽車停止運動。得車的位移解：設(shè)車實際運動時間為t0，以汽車初速方向為正方向。由得運動時間∴由剎車問題!練習(xí)

汽車以l0m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度為6m/s。求：⑴剎車后2s內(nèi)前進的距離及剎車過程中的加速度；

⑵剎車后前進9m所有用的時間；⑶剎車后8s內(nèi)前進的距離。解：⑴由：得：由v=v0+at得：方向與初速度方向相反得：練習(xí)

汽車以l0m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度為6m/s。求：⑴剎車后2s內(nèi)前進的距離及剎車過程中的加速度；

⑵剎車后前進9m所有用的時間；a=－2m/s2⑶剎車后8s內(nèi)前進的距離。解：⑵汽車剎車到停止運動所用的時間為：由v=v0+at得：解得：t1=1s,t2=9s>t0(不合理，舍棄）練習(xí)

汽車以l0m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度為6m/s。求：⑴剎車后2s內(nèi)前進的距離及剎車過程中的加速度；

⑵剎車后前進9m所有用的時間；a=－2m/s2⑶剎車后8s內(nèi)前進的距離。解：⑶汽車剎車到停止運動所用的時間為：由v=v0+at得：代入數(shù)據(jù)解得：x=25m所以剎車后8s內(nèi)前進的距離等于剎車后5s內(nèi)的距離．小結(jié)一、勻速直線運動的位移公式：x=vt二、在v-t

圖象中，物體的位移x

在數(shù)值上等于圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積。橫軸上方的面積代表位移為正方向橫軸下方的面積代表位移為負方向三、勻變速直線運動的位移