2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷

2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷04（寧夏專用）

（滿分120分，答題時間120分鐘）

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有

一個是符合題目要求的）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.6a-5a=\B.a2,a3=a5

C.（-2a）2=-4a2D.iz64-a2=a3

2.在2019年某中學(xué)舉行的冬季田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)绫硭荆?/p>

成績(/??)1.801.501.601.651.701.75

人數(shù)124332

這些運(yùn)動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.1.70〃?，1.65mB.1.70m,1.70m

C.1.65m,1,65mD.1.65m,1.60m

3.一個不透明袋子中裝有1個紅球，2個綠球，除顏色外無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個球，然后

放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個.下列說法中，錯誤的是（）

A.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球

B.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的不一定是紅球

C.第一次摸出的球是紅球的概率是乙

D.兩次摸出的球都是紅球的概率是乙

9

4.如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，ZF=30°,ZC=45°fA3與相交于點(diǎn)G,當(dāng)EF/IBC

時，/EG5的度數(shù)是（）

A.135°B.120°C.115°D.105°

5.如圖，菱形A5c。中，E,尸分別是4。，3。的中點(diǎn)，若EF=5,則菱形ABC。的周長為（)

DC

AB

A.20B.30C.40D50

6.如圖，在。。中，OA=2,ZC=45°,則圖中陰影部分的面積為（）

a

Ttr~en

A.--V2B.TT-V2C.--2D.TT-2

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7.如圖，點(diǎn)4在雙曲線y=1上，點(diǎn)5在雙曲線），=?上，且48〃x軸，點(diǎn)C、。在x軸上，若四邊

形ABC。為矩形，則它的面積為（）

A.4B.6C.8D.12

8.如圖，菱形A8CO的邊長為4c加，乙4=60°,8。是以點(diǎn)A為圓心，A8長為半徑的弧，CD是以

點(diǎn)8為圓心，3c長為半徑的弧，則陰影部分的面積為（）cm1.

B.2M.C.3??D.4y.

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

9.分解因式：3a2-6a+3=__.

10.拋物線y=o?+法+cQW0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0）,對

稱軸為x=-1,則當(dāng)yVO時，x的取值范圍是.

11.不透明袋子中裝有8個球，其中有3個紅球、5個黑球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中

隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是.

12.七巧板由五個等腰直角三角形與兩個平行四邊形（其中的一個平行四邊形是正方形）組成.用

七巧板可以拼出豐富多彩的圖形，圖中的正方形ABCQ就是由七巧板拼成的，那么正方形EFGH的

面積與正方形ABCD的面積的比值為.

13.如圖，直線（%、匕是常數(shù)ZWO）與直線y=2交于點(diǎn)A（4,2）,則關(guān)于x的不等式履+匕

<2的解集為.

14.如圖，在口地。中，ZC=84°,分別以點(diǎn)4、B為圓心，以大于‘A8的長為半徑畫弧，兩弧

2

分別交于點(diǎn)M、N,作直線MN交AC點(diǎn)。；以點(diǎn)8為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交84、BC

于點(diǎn)E、F,再分別以點(diǎn)E、尸為圓心，大于,所的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP，此

2

時射線8P恰好經(jīng)過點(diǎn)D,則NA=度.

15.若分式3的值為0,則x的值是.

x

16.如圖，在矩形A8CD中，AB=4,NZ)CA=30°,點(diǎn)下是對角線AC上的一個動點(diǎn)，連接OF,

以DF為斜邊作Z￡>F￡=30°的直角三角形OE凡使點(diǎn)E和點(diǎn)A位于DF兩側(cè)，點(diǎn)F從點(diǎn)A到點(diǎn)C

的運(yùn)動過程中，點(diǎn)E的運(yùn)動路徑長是

三、解答題(本題共有6個小題，每小題6分，共36分)

17.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(1,3),B(4,4),

C(2,1).

(1)把a(bǔ)ABC向左平移4個單位后得到對應(yīng)的△A3G,請畫出平移后的△ABC；

(2)把△ABC繞原點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°后得到對應(yīng)的△ABG,請畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB&；

(3)觀察圖形可知，△ABC與△ABC/關(guān)于點(diǎn)(,)中心對稱.

y木

B

is.解不等式組［3丫>丁，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

4y-2<y+4

19.先化簡，再求值：|---------|~,其中a=0.

20.某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進(jìn)價1600元，售價

2000元；乙型平板電腦進(jìn)價為2500元，售價3000元.

(1)設(shè)該商店購進(jìn)甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達(dá)式.

(2)若該商店采購兩種平板電腦的總費(fèi)用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，請

設(shè)計出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤.

21.如圖，在中，對角線AC與8。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F分別在3。和的延長線上，且

DE=BF,連接4E,CF.(1)求證：

(2)連接AF,CE.當(dāng)8。平分NA8c時，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請說明理由.

22.為了解疫情期網(wǎng)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.要求每位

學(xué)生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評價網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

(1)這次活動共抽查了人.

(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓

心角度數(shù).

(3)張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”

的1人，若再從這4人中隨機(jī)抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”

的概率.

四、解答題(本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分)

23.如圖，點(diǎn)C在以為直徑的。。上，點(diǎn)。是半圓AB的中點(diǎn)，連接AC,BC,AD,BD.過點(diǎn)

D作DH//AB交CB的延長線于點(diǎn)H.

(1)求證：直線。，是。。的切線；

(2)若A8=10,BC=6,求AO,8H的長.

A

24.“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地勻速步行前往乙地，同時,

小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離y(m)與步行時間x(min)之間的函數(shù)

關(guān)系式如圖中折線段AB--C。所示.

(1)小麗與小明出發(fā)min相遇；

(2)在步行過程中，若小明先到達(dá)甲地.

①求小麗和小明步行的速度各是多少？

②計算出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)C的實(shí)際意義.

25.實(shí)驗(yàn)學(xué)校某班開展數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”測量活動.有兩座垂直于水平地面且高度不一的圓柱，

兩座圓柱后面有一斜坡，且圓柱底部到坡腳水平線的距離皆為100a".王詩嬤觀測到高度9(kro

矮圓柱的影子落在地面上，其長為72cm；而高圓柱的部分影子落在坡上，如圖所示.已知落在地面

上的影子皆與坡腳水平線互相垂直，并視太陽光為平行光，測