一種多通道m(xù)ap信道估計算法

1多輸入信道估計算法與組合網(wǎng)絡模型多輸入多輸出（mimo）與正交頻段恢復（或多腔圓函數(shù)，opdm）的技術相結合，是下一代高速無線通信的中心支柱。MIMO技術在不增加帶寬的情況下可成倍地提高通信系統(tǒng)容量和頻譜利用率。OFDM技術可把頻率選擇性信道轉換為多個平坦子信道,利用循環(huán)前綴(CyclicPrefix,CP)來避免符號間干擾(InterSymbolInterference,ISI)。信道估計在相干解調(diào)中起著關鍵作用,它的準確性對MIMO-OFDM系統(tǒng)的性能有著重要影響。信道估計算法主要分為基于導頻的信道估計和盲信道估計。前者利用導頻來估計信道,算法復雜度低,易于工程實現(xiàn)。后者利用長期數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性,算法復雜度高,收斂速度慢?；趯ьl的信道估計算法國內(nèi)外已有大量文獻。針對最大似然(MaximumLikelihood,ML)算法的高計算復雜度問題,文獻提出了一種低復雜度的算法。文獻比較了經(jīng)典期望最大化(ExpectationMaximum,EM)與空間交替廣義期望最大化(Space-alternatingGeneralizedExpectation-maximization,SAGE)算法的性能和收斂性。為增強最小二乘(LeastSquare,LS)算法的性能,文獻提出了一種最優(yōu)導頻設計來最小化信道估計均方誤差(MeanSquareError,MSE)。文獻在802.11n室內(nèi)模型下提出一種角域LS信道估計算法。文獻利用一種最小范數(shù)二乘(MinimumNormLeastSquare,MNLS)算法來解決MIMO系統(tǒng)中MAP算法的高計算復雜度。MAP算法利用EM算法可降低部分計算復雜度,但在高信噪比(SignalNoiseRate,SNR)下估計性能保持不變,出現(xiàn)誤差平底(errorfloor)。此外,對于MIMO-OFDM系統(tǒng),OFDM符號的傳輸效率與發(fā)送端天線的數(shù)目成反比。基于這兩點問題,本文首先利用EM算法的降維特性,把多輸入信道估計問題轉變?yōu)閱屋斎胄诺拦烙媶栴}。然后,為加強估計算法的性能并解決導頻過多帶來的數(shù)據(jù)傳輸效率低的問題,利用多個OFDM符號進行聯(lián)合地信道估計。最后,根據(jù)角域內(nèi)信道矩陣元素間的獨立性提高估計性能,減小誤差平底現(xiàn)象對估計性能的影響。2系統(tǒng)模型2.1imo-ofd系統(tǒng)的信號計算考慮一個有著Nt根發(fā)送天線,Nr根接收天線,K個子載波的MIMO-OFDM系統(tǒng)。無線信道時間的時延擴展為L,令hr,t(l)表示任意一對發(fā)送和接收天線間的第l條路徑的增益。在接收端,第r根接收天線在第k個子載波上接收到的數(shù)據(jù)可表示為2.2mimo系統(tǒng)的空間屬性如圖1,在角域中不同波束形成的主瓣用來標識物理傳輸環(huán)境。對于一個MIMO系統(tǒng),波束形成將有Nt個發(fā)送波瓣和Nr個接收波瓣。一個傳輸和接收天線對形成一個角域區(qū)域,則MIMO系統(tǒng)可分為Nt×Nr個角域區(qū)域,不同角域區(qū)域內(nèi)的信道系數(shù)可認為空間不相關。角域與空域之間的轉換可表示為其中R(l)是由hr,t(l)構成的Nr×Nt空域信道矩陣,(i)a代表角域變量,(i)H代表共軛轉置,Qt與Qr分別為酉矩陣,其各列分別為其中Mt和Mr表示均勻線陣的歸一化長度。矢量Et(?it)與Er(?ir)為沿?方向第i條路徑的發(fā)射單位空間特征圖與接收單位空間特征圖,分別表示為其中?t=Mt/Nt和?r=Mr/Nr為發(fā)射天線和接收天線間的歸一化間隔。3改進的map信道估計算法通過MAP算法可明顯改善估計精度,接收端第r根接收天線接收的信號向量可表示為對于每個OFDM符號MAP算法均需要大量的矩陣運算。為了降低計算復雜度,根據(jù)EM算法可把多維信道估計問題轉化為多個單維的估計問題,式(7)可簡化為的MAP估計可表示為其中ZR是零均值噪聲向量的相關矩陣,RH表示的相關矩陣。在準靜態(tài)信道中,RZ=σ2IZ,IZ是K×K單位矩陣?？紤]零均值信道系數(shù),式(9)可整理為MAP算法利用EM處理雖可減小部分復雜度,但在高SNR下會出現(xiàn)誤差平底現(xiàn)象,導致估計性能保持不變,為了增強基于EM的MAP算法的估計性能并減小誤差平底帶來的影響,這里選擇在角域內(nèi)討論信道矩陣。式(3),式(4)表示在角域中絕大部分信號能量的方向與正交基Et(k/Mt)和Er(k/Mr)矢量同向,而其它矢量方向上幾乎沒有能量。因此,角域信道矩陣里的每個元素hr,ta(l)可以解釋為從第t個發(fā)射角域區(qū)域到第r個接收角域區(qū)域的信道增益,且不同hr,ta(l)之間可近似為空間不相關,故可選擇一個合適的門限值來忽略能量小的信道抽頭,保留最有用信道抽頭(MostSignificantTap,MST)來減小噪聲的影響。綜上,改進的MAP信道估計算法可通過以下過程實現(xiàn):(1)E(Expectation)步驟:對于t=1,…,Nt,其中上標i代表第i次子迭代,βt滿足一般令,信道估計初始值是元素均為1的L×1向量,1≤r≤Nr,1≤t≤Nt。(2)M(Maximum)步驟:對于t=1,…,Nt,計算求解式(13)得(3)A(Angle-domain)步驟:經(jīng)i次迭代得到信道估計,并構成Nr×Nt信道矩陣R(l)。通過式(2)把信道矩陣由空域轉換為角域,根據(jù)角域信道矩陣中元素間不相關且獨立于噪聲,可以估計信道的即時功率,噪聲方差σ2是已知的。因此在角域內(nèi)MST技術可表示為其中門限值η為噪聲方差σ2。由于Qt和Qr為酉矩陣,可通過R(l)=QrRa(l)QtH把已過濾的信道矩陣由角域轉換為空域。4多個ofd符號的聯(lián)合估計為了準確地估計信道,每個OFDM符號中的導頻子載波數(shù)P需滿足,P值越大估計精度越高,但數(shù)據(jù)傳輸效率隨著Nt數(shù)的增加而降低。當P值不滿足上述不等式時估計性能將會明顯下降。針對這一問題,本文利用多個OFDM符號聯(lián)合估計信道,可成倍減少對導頻的需求。假設導頻在G個連續(xù)的OFDM下進行信道估計,在接收端為分辨來自不同發(fā)射天線的信號,第G個OFDM符號內(nèi)導頻序列需滿足:其中δ為導頻總能量,此外,第G個OFDM符號內(nèi)的導頻子載波分布需滿足:其中G=1,2,4,q=1,2,…,P/G。根據(jù)式(17)得到不同Nt和G值時OFDM符號的數(shù)據(jù)傳輸效率,假設OFDM子載波為128。如表1所示,在多個OFDM符號下進行聯(lián)合估計時可明顯提高數(shù)據(jù)傳輸效率。導頻數(shù)減少的MAP算法如下:(1)E步驟:(2)M步驟:求解式(20)得經(jīng)i次迭代得到第G個OFDM符號的信道估計值,再通過式(24)完成聯(lián)合信道估計:(3)A步驟:將通過式(15)完成角域濾波。5角域mst技術對于每個OFDM符號,MAP算法均需要對一個K×KNt數(shù)據(jù)矩陣求偽逆,對一個KNt×KNt相關矩陣對逆,計算兩個KNt×KNt矩陣的乘積。經(jīng)EM處理后,需要對K×K對角矩陣求逆,對K×K矩陣求逆,計算兩個K×K矩陣的乘積。角域MST技術無需先驗信息,只是在估計每個信道系數(shù)時增加一個復數(shù)乘法。在G個連續(xù)OFDM符號下聯(lián)合估計信道僅需要L個復數(shù)乘法。另外,由于RH是功率延遲譜(PowerDelayProfile,PDP)的函數(shù),在大量OFDM符號下,RH保持一致,因此,RH可提前計算來減小計算復雜度。算法中涉及的矩陣不是固定不變的(例如:RH,F無需在每個不同OFDM符號到來時更新),就是對角的(Dt)。3種信道估計算法計算復雜度如表2。6其他網(wǎng)絡估計算法性能對比假設接收端完美同步,無線信道時延擴展為8,多徑信道的功率時延譜服從負指數(shù)分布。MIMO-OFDM系統(tǒng)中,信道帶寬為20MHz,每個OFDM隔為15kHz,每個子載波等能量,均采用QPSK進符號內(nèi)有128個子載波,循環(huán)前綴為8,子載波間行調(diào)制,調(diào)制的中心頻率為1GHz,多普勒頻移為10Hz。每根發(fā)送天線發(fā)送5000個OFDM符號。選擇2×4MIMO系統(tǒng),圖2,圖3,圖4在G=1下進行仿真實驗。圖2給出了MAPA算法分別在0dB、5dB和10dB3種SNR下MSE隨迭代次數(shù)的變化曲線。憑借合適的信道估計初始值,MAPA算法將在5次迭代達到收斂。圖3給出了LS,EM,MAP和MAPA4種算法在不同SNR下MSE性能對比圖。如圖所示,經(jīng)EM算法處理的MAP算法在高SNR出現(xiàn)了誤差平底現(xiàn)象,在低SNR下MAP下要明顯優(yōu)于LS算法和EM算法,經(jīng)角域處理的MAPA算法雖未完全改變高SNR下的誤差平底現(xiàn)象,但在低SNR下的性能明顯優(yōu)于其它3種算法。圖4給出了LS,EM,MAP和MAPA4種算法在SNR=0dB時MSE隨不同接收天線數(shù)的變化曲線。如圖可知,當Nt≤Nr時,MAPA算法的MSE均明顯低于其它3種估計算法。圖5給出了MAP和MAPA算法分別在3種G值下MSE性能隨SNR變化的曲線。當G分別取1,2和4時,由式(17)可知,OFDM符號內(nèi)所需導頻子載波分別為16,8和4,因此,在多個OFDM符號下估計信道可成倍減小對導頻的需求。MAP算法的MSE隨著G值的增加而明顯降低,MAPA算法在低SNR下MSE性能隨G值變