直線電機(jī)抽油機(jī)上行階段鋼絲繩的變形和張力分析

1直線電機(jī)抽油機(jī)隨著中國(guó)大部分油田進(jìn)入采井區(qū)，中國(guó)的采井機(jī)械正在朝著高效節(jié)能的方向發(fā)展。直線電機(jī)抽油機(jī)具有很好的節(jié)能效果,因此越來(lái)越多的直線電機(jī)抽油機(jī)投入了使用。但是,長(zhǎng)期以來(lái),我們對(duì)直線電機(jī)抽油機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和研究時(shí),一般都把鋼絲繩看作為剛體進(jìn)行分析,但實(shí)際鋼絲繩是一個(gè)彈性體,在抽油機(jī)系統(tǒng)中抽油桿上行加速時(shí),鋼絲繩會(huì)儲(chǔ)存、釋放能量,引起鋼絲繩自身的縱向振動(dòng),極易造成鋼絲繩波動(dòng)振幅過(guò)大,脫槽事故的發(fā)生。目的是對(duì)直線電機(jī)抽油機(jī)抽油桿上行加速時(shí)鋼絲繩的受力情況進(jìn)行研究,以便為直線電機(jī)抽油機(jī)安全性能建立標(biāo)準(zhǔn)。2抽油桿下行時(shí)的起球物理抽油桿上行時(shí)提升系統(tǒng)示意圖,如圖1所示。將懸點(diǎn)載荷等效成質(zhì)量塊M。直線電機(jī)抽油機(jī)理想工作時(shí)的速度圖,如圖2所示。將鋼絲繩看作是柔性體,則在抽油桿上行階段由于載荷大,鋼絲繩時(shí)彈性體的原因,鋼絲繩會(huì)儲(chǔ)存、釋放能量,引起自身縱向振動(dòng),因此我們單研究抽油桿上行時(shí)鋼絲繩的振動(dòng)問(wèn)題。假設(shè):(1)忽略鋼絲繩的橫向、扭轉(zhuǎn)震動(dòng),不考慮風(fēng)流阻力;(2)上行到上死點(diǎn)鋼絲繩與天輪接觸處為固定端;(3)將鋼絲繩看作均勻彈性體;(4)不計(jì)天輪與直線電機(jī)滾筒之間的鋼絲繩的彈性;(5)忽略整個(gè)系統(tǒng)的阻尼。抽油桿上行時(shí)懸點(diǎn)位置鋼絲繩繩端位移大小u,和鋼絲繩在天輪處的張力p的微分方程分別為:式中:M—鋼絲繩終端質(zhì)量;L(t)—抽油桿上行時(shí)的繩長(zhǎng);a1—上行加速時(shí)的加速度;a2—上行減速時(shí)的減速度;E—鋼絲繩彈性模量;F—鋼絲繩橫截面積;ρ—鋼絲繩每米重量;Vm—最大提升速度;u0—初始伸長(zhǎng)量;u—提升時(shí)與容器相連的繩端變形;p—繩在天輪處的張力。3懸點(diǎn)懸點(diǎn)的載荷和彈性模量抽油機(jī)上行時(shí)的懸點(diǎn)載荷Q=Q(靜載荷)+Q(慣性載荷)+Q(震動(dòng)載荷)+Q(摩擦載荷),實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中最大懸點(diǎn)載荷大約為(6.8×104)N。所以在選取鋼絲繩繩端質(zhì)量為6939kg。我們選取抽油機(jī)沖程為4.8m,抽油機(jī)在下死點(diǎn)時(shí)懸點(diǎn)到天輪的鋼絲繩長(zhǎng)度為5m,加速度與減速度大小均為0.4(m/s2);最大提升速度為0.612m/s;鋼絲繩的彈性模量為(2.1×1011)Pa;鋼絲繩的橫截面積為706.5mm2;鋼絲繩的單位長(zhǎng)度質(zhì)量為7kg/m。4建立體系的方框圖SIMULINK是MATLAB工具中最重要的組件之一,無(wú)需書(shū)寫(xiě)大量的程序,只要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作便可構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型,下面采用MATLAB中的仿真工具SIMULINK對(duì)公式1、2、3建立仿真模型。(1)建立加速、勻速、減速三個(gè)階段張力與變形量的綜合方框圖,如圖3所示。(2)分別建立加速、勻速、減速階段的子系統(tǒng)的方框圖,這里只列舉加速階段變形量和張力的子系統(tǒng)的方框圖,如圖4、圖5所示。加速上行階段鋼絲繩繩端變形量子系統(tǒng)的方框圖,如圖4所示。勻速與減速階段子系統(tǒng)方框圖畫(huà)法一樣,只需更改幾處即可,在此不再詳細(xì)說(shuō)明。如果想得到鋼絲繩繩端的變形速度圖,只需將子系統(tǒng)中的的輸出(out1)接到du/dx處即可。加速上行階段鋼絲繩在天輪處的張力子系統(tǒng)的方框圖,如圖5所示。(3)由于L(t)方程建立方框圖比價(jià)復(fù)雜,為了總方框圖看起來(lái)更簡(jiǎn)潔、方便,因此為L(zhǎng)(t)方程建立子系統(tǒng)方框圖,如圖6所示。5抽油機(jī)下行過(guò)程中拉伸變形的仿真結(jié)果抽油機(jī)上行提升系統(tǒng)仿真的基準(zhǔn)工況參數(shù)在第二章已詳細(xì)介紹,即:m=6939kg;L(0)=5m;a1=0.4m/s2;g=9.8m/s2;t1=1.53s;t2=7.845s;ρ=7kg/m;E=2.1×1011Pa;F=7.065×10-4m2;U0=0.0067m。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中鋼絲繩懸垂部分重量的1/3記為鋼絲繩的質(zhì)量。仿真結(jié)果,如圖7~圖9所示。抽油機(jī)上行過(guò)程中鋼絲繩繩端的變形與時(shí)間t的關(guān)系圖,如圖7所示。抽油機(jī)上行過(guò)程中鋼絲繩繩端變形速度與時(shí)間t的關(guān)系圖,如圖8所示。抽油機(jī)上行過(guò)程中鋼絲繩與天輪的切點(diǎn)處張力的大小與時(shí)間的關(guān)系圖,如圖9所示。觀察圖7~圖8得到以下結(jié)論:在抽油機(jī)上行的三個(gè)不同加速度的階段,隨著時(shí)間的增加,提升的鋼絲繩長(zhǎng)度的不斷減小,鋼絲繩末端的變形量呈總體減小趨勢(shì),但變形的速度隨著時(shí)間的增加越來(lái)越大。在加速階段,鋼絲繩繩端變形量最大,變形的速度最小;勻速階段,隨著時(shí)間的增大,繩端變形量越來(lái)越小,但變形的速度越來(lái)越大;減速階段,繩端變形量最小,繩端變形的速度達(dá)到最大。觀察圖9得到以下結(jié)論:在加速階段,鋼絲繩在天輪處張力最大,隨著時(shí)間的增加,張力大小總體上呈減小趨勢(shì);勻速階段,張力隨時(shí)間的增加逐漸減小;到了減速階段,張力的大小基本穩(wěn)定在了某一值。實(shí)際工作中,直線電機(jī)抽油機(jī)在上行階段勻速的時(shí)間占總上行時(shí)間的約67%,因此可以看出,提升鋼絲繩時(shí),勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間占總行程比例大,對(duì)整個(gè)提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性的提高是有一定幫助的。6鋼繩繩縱向波動(dòng)的影響從上面建模、仿真、分析來(lái)看,在直線電機(jī)抽油機(jī)上行階段,鋼絲繩天輪處的張力一直在隨著時(shí)間波動(dòng)變化著,由于鋼絲繩的不斷變化從而導(dǎo)致了鋼絲繩的變形也在不斷波動(dòng)變化著。忽略其他因素,只考慮初始時(shí)刻鋼繩繩靜止,提升時(shí)鋼絲繩的縱向波動(dòng),在提升加速的開(kāi)始時(shí)刻,鋼絲繩的張力是最大的,導(dǎo)致鋼絲繩的變形量最大,從而縱向振動(dòng)的幅值是最大的。如果此時(shí)鋼絲繩的震動(dòng)幅值達(dá)到一定值,