備課教案

教學(xué)內(nèi)容第九單元數(shù)學(xué)廣角一雞兔同籠

課時(shí)1課時(shí)

主備人數(shù)學(xué)教研組所在學(xué)校

雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，

它在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理功底的同時(shí)使學(xué)生體會(huì)代數(shù)

教材分析方法的一般性。解決這類問題時(shí)，教材展示了學(xué)生

逐步解決問題的過程?！凹俣ǚā庇欣谂囵B(yǎng)學(xué)生

的邏輯理功底。

了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問

知識(shí)目

題的趣味性。了解列表法、假定法等解

標(biāo)

決問題的方法。

教學(xué)目標(biāo)功底目嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題

標(biāo)并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

情感目在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推

標(biāo)理功底。

理解并掌握用假定法和列方程法解決“雞兔同籠”問

教學(xué)重點(diǎn)

題。

理解用假定法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)

教學(xué)難點(diǎn)

際問題

教學(xué)準(zhǔn)備課件或者課本掛圖。

教學(xué)過程

補(bǔ)充、

教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)

總結(jié)

第一課時(shí)

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)

學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面

記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一

道題請(qǐng)看：（課件出示以下情境圖）

學(xué)生說

師：你能說說這道題是什么意思嗎？（說明：

雉指雞）出示：籠子里有若干只雞和兔。從

上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，

雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的

歷史趣題“雞兔同籠”的問題。（板書課題）

二、探究交流，嘗試解決問題。（P104例

1）

1.為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小

一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，

有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各小組合作

有幾只？"（說明：為了便于分析時(shí)敘述，把或同桌合

“26只腳”改成了“26條腿”課件出示）作學(xué)習(xí)

2.我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞

和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？

讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共

有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4

條腿。（課件出示）

3、我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾

只兔呢？學(xué)生猜測(cè)，在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件

呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了

這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？

學(xué)生猜測(cè)，老師板書

4、怎樣才能確定你們猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？

（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于

26o）

（一）、嘗試列表法

為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，

我們先看表格中左起的第一列，8和0是什

么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假

定籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是

雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成

雞來計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2

條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩學(xué)生討論寫

條腿）（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算,算式，然后

就少了兩條腿。）指名板演

（二）、假定法

1、假定全是雞

8X2=16（條）（加入把兔全當(dāng)成雞一共就有

8*2=16條腿）

26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔

有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，

10條腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假定全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)

成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成

一只雞就要少算2條腿。）

104-2=5（只）兔（那把幾只兔當(dāng)成雞算就會(huì)

少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾

只兔當(dāng)成了雞來算，所以10+2=5就是兔的學(xué)生動(dòng)

只數(shù)。）腦、全班

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只交流，集

數(shù)就是雞的只數(shù)8-5=3只雞）算出來后，我體訂正。

們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰愿意口頭檢驗(yàn)。

2、假定全是兔

我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?

和8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不

是全都是兔呢？（不是）也就是假定籠子

里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把

里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只2條

腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)

果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（課件出示：把

一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿）

先用假定全是雞的方法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)

在假定全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問

題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？加入有困難可以

同桌邊或小組討論。

小結(jié)：剛才我們假定都是雞或都是兔，所

以把這種方法叫做假定法。這種方法能化難為

易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。

（板書：假定法）

5、閱讀材料

三、練習(xí)鞏固:P105的做一做

四、總結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？