七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)垂線(xiàn)三線(xiàn)八角練習(xí)題◆回想歸納1．兩條直線(xiàn)互相垂直，其中的一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的_______，交點(diǎn)叫做________．2．過(guò)一點(diǎn)有且只有_______與已知直線(xiàn)_______．3．連結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的全部線(xiàn)段中，________最短．4．直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的________的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．5．如圖1直線(xiàn)AB，CD與EF相交，構(gòu)成_______個(gè)角，其中∠1與∠5是_______，∠3與∠5是______，∠4與∠5是_______．圖1圖2圖3圖4◆課堂測(cè)控知識(shí)點(diǎn)一垂線(xiàn)垂線(xiàn)段1．如圖2所示，CD⊥AB，則點(diǎn)D是_____，∠ADC=∠CDB=________．2．如圖3所示，l1⊥l2，垂足為_(kāi)____，∠1與∠2是一組_____的鄰補(bǔ)角，∠1與______是一對(duì)_______的對(duì)頂角．3．（典型題）如圖4所示，l1⊥l2，圖中與直線(xiàn)L1垂直的直線(xiàn)是（）A．直線(xiàn)aB．直線(xiàn)L2C．直線(xiàn)a，bD．直線(xiàn)a，b，c4．如圖5所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，則B點(diǎn)到AC邊的距離為_(kāi)_______．圖5圖6圖7圖85．如圖6所示，直線(xiàn)L外一點(diǎn)P到L的距離是________的長(zhǎng)度．知識(shí)點(diǎn)二同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角6．如圖7所示，圖中的同位角有______對(duì)．7．如圖8所示，下列說(shuō)法不對(duì)的的是（）A．∠1與∠B是同位角B．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠3與∠B是同旁?xún)?nèi)角D．∠C與∠A不是同旁?xún)?nèi)角8．如圖9所示，∠1與∠2是哪兩條直線(xiàn)被另一條直線(xiàn)所截，構(gòu)成的是什么角的關(guān)系？∠3與∠D呢？圖9◆課后測(cè)控1．如圖10所示，直線(xiàn)AB，CD交于點(diǎn)O，OE⊥AB且∠DOE=40°，則∠COE=_____．圖10圖11圖122．如圖11所示，AO⊥OB于點(diǎn)O，∠AOB：∠BOC=3：2，則∠AOC=_______．3．如圖12所示，AB與CD交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，則∠AOE=____，∠DOF=_____．4．（教材變式題）如圖所示，圖（1）中∠1<∠2，圖（2）中∠1=∠2．試用刻度量一量比較兩圖中PC，PD的大小．5．如圖所示，分別過(guò)P畫(huà)AB的垂線(xiàn)．6．（原創(chuàng)題）如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度數(shù)．◆拓展創(chuàng)新7．（典型題）我國(guó)“十一五”規(guī)劃其中一重要目的是，建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，國(guó)家對(duì)農(nóng)村公路建設(shè)投資近1000億人民幣．西部的某落后山村準(zhǔn)備在河流M上架上一座橋梁，如圖所示，橋建在何處才干使A，B兩個(gè)村莊的之間修建路面最短？答案:回想歸納1．垂線(xiàn)，垂足2．一條直線(xiàn)，垂直3．垂線(xiàn)段4．垂線(xiàn)段5．八，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角課堂測(cè)控1．垂足，90°2．O，相等，∠3，90°3．D（點(diǎn)撥：∵L1∥L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）4．8cm（點(diǎn)撥：點(diǎn)到直線(xiàn)距離定義）5．PC的長(zhǎng)（點(diǎn)撥：PE>PD>PC，PA>PB>PC）6．2（點(diǎn)撥：∠ADE與∠B，∠ADC與∠B）7．D（點(diǎn)撥：∠C與∠A是直線(xiàn)AB，BC被AC所截的同旁?xún)?nèi)角）8．AB，CD被AC所截，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系；AC與CD被AD所截，∠3與∠D是同旁?xún)?nèi)角關(guān)系．課后測(cè)控1．140°（點(diǎn)撥：∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°）2．150°（點(diǎn)撥：∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°）3．65°，115°（點(diǎn)撥：∠AOC=∠BOD=25°，∠AOE=90°-∠AOC=90°-25°=65°）4．圖（1）量得PC<PD，圖（2）量得PC=PD．5．如圖．6．∵∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠BOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠BOC，又∵∠AOD=3∠BOC∴3∠BOC=180°-∠BOC，∴∠BOC=45°解題技巧：本題扣住∠AOD=2×90°-∠BOC這一核心式子．7．如圖所示．（1）將A向下平移河寬長(zhǎng)度得A′；（2）連A′B交河岸于M；（3）過(guò)M作MN⊥a，交河岸b于N，MN即為架橋處；（4）連AN，則AN+MN+BM最短．七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末模擬題一選擇題(每小題3分,共12題,累計(jì)36分)1.下列計(jì)算對(duì)的的是（）A.=±3 B.|﹣3|=﹣3 C.=3 D.﹣32=92.如果c為有理數(shù)，且c≠0，下列不等式中對(duì)的的是（）A.3c＞2c B. C.3+c＞2+c D.﹣3c＜﹣2c3.下列說(shuō)法不對(duì)的的是（）A.過(guò)任意一點(diǎn)可作已知直線(xiàn)的一條平行線(xiàn)B.同一平面內(nèi)兩條不相交的直線(xiàn)是平行線(xiàn)C.在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直D.平行于同始終線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行4.若點(diǎn)P（﹣a，4﹣a）是第二象限的點(diǎn)，則a的取值范疇是（）A.a＜4 B.a＞4 C.a＜0 D.0＜a＜45.對(duì)于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（）A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°6.如圖，直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)c與a、b相交，∠1=70°，則∠2的大小是（）A.20° B.50° C.70° D.110°7.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖以下．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.得分在70～80分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40C.得分在90～100分之間的人數(shù)最少D.及格（≥60分）人數(shù)是268.若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m，n的值為（）A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣49.如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范疇是（）A.m=2 B.m＞2 C.m＜2 D.m≥210.若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|=0，則x+y的值為（）A.2 B.﹣3 C.﹣1 D.311.為了改善住房條件，小亮的父母考察了某社區(qū)的A、B兩套樓房，A套樓房在第3層樓，B套樓房在第5層樓，B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米，兩套樓房的房?jī)r(jià)相似，第3層樓和第5層樓的房?jī)r(jià)分別是平均價(jià)的1.1倍和0.9倍.為了計(jì)算兩套樓房的面積，小亮設(shè)A套樓房的面積為x平方米，B套樓房的面積為y平方米，根據(jù)以上信息列出了下列方程組．其中對(duì)的的是（）A. B.C. D.12.某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想最少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)最少提高（）A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%二填空題(每小題3分,共6題,累計(jì)18分)13.不大于的全部正整數(shù)和是．14..如圖所示，若AB∥DC，∠1=39°，∠C和∠D互余，則∠D=，∠B=．15.若有關(guān)x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k﹣的算術(shù)平方根為．16.將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得B（﹣2，5），則A點(diǎn)有關(guān)y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為．17.若有關(guān)x的不等式組的解集中只有4個(gè)整數(shù)解,則a取值范疇是18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(1,1)，B(﹣1,1)，C(﹣1,﹣2)，D(1,﹣2)，把一根長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)（線(xiàn)的粗細(xì)無(wú)視不計(jì)）的一端固定在A(yíng)處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線(xiàn)的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是．三計(jì)算綜合題(共7題,累計(jì)66分)19.(本小題8分)解下列方程組或不等式組:（1）(2)．20.(本小題8分)某校舉辦“中文聽(tīng)寫(xiě)”比賽，每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)中文39個(gè)，比賽結(jié)束后，隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)成果，下列是根據(jù)抽查成果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，m=，n=，并補(bǔ)全直方圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是度；（3）若該校共有964名學(xué)生，如果聽(tīng)寫(xiě)對(duì)的的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估算這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù)．21.(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將三角形ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′（不寫(xiě)畫(huà)法），并寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積．22.(本小題10分)已知：如圖，B、E分別是AC、DF上一點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．求證：∠A=∠F．23.(本小題8分)商店為了對(duì)某種商品促銷(xiāo)，將定價(jià)為3元的商品，下列列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若購(gòu)置不超出5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)置5件以上，超出部分打八折．如果用27元錢(qián)，最多能夠購(gòu)置該商品多少件？24.(本小題10分)已知2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2h共收割小麥3.6hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8hm2．求1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃（hm2）？（1）分析：如果設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥xhm2，和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥y(cè)hm2，則2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作1h共收割小麥hm2（均用含x，y的代數(shù)式表達(dá)）；（2）根據(jù)以上分析，結(jié)合題意，請(qǐng)你列出方程組，求出1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小苗