...wd......wd......wd...ABCDO·aaaABCDO·aaa解：兩段直線的電勢為半圓的電勢為，O點電勢_xyOaθ____++_xyOaθ____+++++xyoaθ解：如圖，在半圓周xyoaθ3、R1R2σθO一錐頂角為θ的圓臺，上下底面半徑分別為R1和RR1R2σθO解：:以頂點O作坐標原點,圓錐軸線為X軸向下為正.在任意位置x處取高度為dx的小圓環(huán),其面積為其上電量為它在O點產(chǎn)生的電勢為總電勢4、xPOla一帶電細桿，桿長為l，其線電荷密度為λ=cx，其中c為常數(shù)。試求距桿右端距離為xPOla解：考慮桿上坐標為x的一小塊dxdx在P點產(chǎn)生的電勢為求上式的積分,得P點上的電勢為ooθZ5、有一半徑為a的非均勻帶電的半球面，電荷面密度為σ=σ0cosθ，σ0為恒量。試求：球心處O點的電勢。解：ooθZxyOaθ6、有一半徑為a的非均勻帶電的半圓環(huán)，電荷線密度為λ=λ0cosθ，λxyOaθ解：Pab·7、有寬度為a的直長均勻帶電薄板，沿長度方向單位長度的帶電量為λ，試求：與板的邊緣距離為b的一點P處的電場強度(電荷線密度為λ的無限長直線的電場強度為)。Pab·解：aabP·OxdEXdx8、aLP.P·有一瓦楞狀直長均勻帶電薄板，面電荷密度為σ，瓦楞的圓半徑為a，試求：軸線中部一點P處的電場強度。(電荷線密度為aLP.P·解：xxyoaθ9、電荷以一樣的面密度σ分布在半徑分別為R1=10cm和R2=20cm兩個同心球面上。設無限遠處電勢為零，球心處的電勢為V0=300〔1〕求電荷面密度σ；〔2〕假設要使球心處的電勢也為零，外球面上的電荷面密度σ’應為多少〔εo=8.85×10-12C2N-1解：〔1〕〔2〕0RR10、如圖，長直圓柱面半徑為R，單位長度帶電為λ，試用高斯定理計算圓柱面內(nèi)外的電場強度。解：()()ABPdl11、電荷Q均勻分布在長為l的細桿AB上，P點位于AB的延長線上，且與B相距為ABPdl解：ABPdl12、電荷Q均勻分布在長為l的細桿AB上，P點位于AB的延長線上，且與B相距為ABPdl解：OQR13、電荷Q均勻分布在半徑為R的半圓周上，求曲率中心OQR解：如圖，在圓周上取電荷元dqRxRxOQyθOR14、用細的絕緣棒彎成半徑為R的圓弧,該圓弧對圓心所張的角為2α，總電荷q沿棒均勻分布,求圓心處的電場強度。OR解：如圖，在圓弧上取電荷元dqORORxyθ15、求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點P處的電場強度〔圓環(huán)半徑為R，帶電量為Q〕解：1、一平板電容器的電容為1×10-11F，充電到帶電荷為1.0×10-8解：U=Q/C=1000VW=Q2/2C=5.0×10-6Jq?R2R12、點電荷帶電q，位于一個內(nèi)外半徑分別為R1、R2的金屬球殼的球心，如圖，Pq?R2R1解：〔1〕內(nèi)外表感應電荷-q，外外表感應電荷q〔2〕E=0R2R13、圓柱形電容器，長度為L，半徑分別為R1和R2，二柱面間充滿相對介電常數(shù)為εr的均勻介質(zhì)。設電容器充電后，兩極板單位長度上帶電量分別為+λ和R2R1兩極板間的電場強度；圓柱形電容器的電容；它儲有的電能。解：R1R0R2Pεrr·4、如圖，半徑為R0的金屬球，帶電Q，球外有一層均勻電介質(zhì)的同心球殼，其內(nèi)外半徑分別為R1和R1R0R2Pεrr·試用高斯定理求P點的電場強度；由求P點的電勢V。R1RR1R0R2Pεrr·R3PR2R15、金屬球半徑為R1，帶電q1，外有一同心金屬球殼，半徑分別為R2、R3，金屬球殼帶電R3PR2R1解：RR2PR3R1d1d2ε1ε26、如以下圖，平板電容器〔極板面積為S，間距為d〕中間有兩層厚度各為d1和d2d1d2ε1ε2解：R1R27、如圖球形電容器，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，二球面間充滿相對介電常數(shù)為εr的均勻介質(zhì)，當該電容器充電量為Q時，求：〔1〕介質(zhì)內(nèi)的大??；〔2〕內(nèi)外球殼之間的電勢差Δ；〔3〕球形電容器的電容C；〔4〕它儲有的電能WeR1R2解：R2R18、圓柱形電容器，長度為L，半徑分別為R1和R2，二柱面間充滿相對介電常數(shù)為εrR2R1〔1〕圓柱形電容器的電容；〔2〕它儲有的電能。解：1、〔1〕如圖一，試寫出通過閉合曲面S的電位移矢量通量的高斯定理。I1I2I3LI4圖二I1I2I3LI4圖二圖一S·q1·q2解：(1)(2)XYLaOV2、如以下圖，一根長為L，均勻帶電量為Q的細棒，以速度沿X軸正向運動，當細棒運動至與Y軸重合的位置時，細棒下端到坐標原點O的距離為a，求此時細棒在XYLaOV解：在細棒上距O點y取電荷元dq=λdy，由運動電荷的磁場公式方向垂直向里aobI3、在半徑為a和b的兩圓周之間，有一總匝數(shù)為N的均勻密繞平面螺線圈(即單位長度半徑上的匝數(shù)為，通以電流I，如以下圖。求線圈中心aobI解：取半徑為r寬為dr的圓環(huán)，Ro4、一半徑R的圓盤，其上均勻帶有面密度為σ的電荷，圓盤以角速度ω繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，試證其磁矩的大小為。Ro解：取半徑為r寬為dr的圓環(huán)L1L2OI5、用兩根彼此平行的半無限長直導線L1、L2把半徑為RL1L2OI解：L1L1L2OII1I2oaRbbR6、內(nèi)外半徑分別為a、b的圓環(huán)，其上均勻帶有面密度為σ的電荷，圓環(huán)以角速度ω繞通過圓環(huán)中心垂直于環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動，求:圓環(huán)中心處的磁感強度大小。oaRbbR解：θabIO7、如圖，兩段共心圓弧與半徑構成一閉合載流回路，對應的圓心角為θ(rad)，電流強度為I。求圓心θabIO解：oab8、將通有電流I的導線彎成如以下圖的形狀,求O點處的磁感強度矢量的大小和方向oab解：由圓電流公式baoQ9、如以下圖，電荷Q均勻分布在長為b的細桿上，桿以角速度ω繞垂直于紙面過O點的軸轉(zhuǎn)動。O點在桿的延長線上，與桿的一端距離為a,求ObaoQbabaoQx10、將通有電流I的導線彎成如以下圖的形狀,求oR·O點處的磁感強度BoR·解：oO’2aaap·11、在半徑為2a的無限長金屬圓柱體內(nèi)挖去一半徑為aoO’2aap·求P點及O點的磁感應強度。B1B1B2PrO’OOabo12、將通有電流I的導線彎成如以下圖的形狀,求O點處的磁感強度abo解：ababoABCDIa·O13、如圖,有一邊長為aIa·O解：14、螺繞環(huán)通有電流,總匝數(shù)為N。如以下圖，求螺繞環(huán)內(nèi)的磁感強度。I解：IS15、一根很長的銅導線載由電流10A，在導線內(nèi)部作一平面S，如圖?，F(xiàn)沿導線長度方向取長為l的一段，試計算通過平面S的磁通量。銅的磁導率μ≈μ0。S解：l=1mRo16、一半徑R的圓盤，其上均勻帶有面密度為σ的電荷，圓盤以角速度ω繞通過盤心垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動，求:Ro解：oaRPI17、半徑R的一個載流圓線圈，通有電流I，求:軸線上與圓心的距離為oaRPI解：IdaP18、如圖，一無限長薄平板導體，寬為a，通有電流I，求和導體共面的距導體一邊距離為d的PIdaP解：如圖，在薄板上取窄條，視為無限長直線電流，IPIPOxdxω1、一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷面密度為σ，當它繞其軸線以角速度ω轉(zhuǎn)動時，磁矩為多少假設圓盤置于均勻磁場中，的方向平行盤面，如以下圖，圓盤所受磁力矩大小為多少ω解：ZBXYIl30o2、正方形線圈可繞Y軸轉(zhuǎn)動，邊長為lZBXYIl30o解：(1)(2)OOYXI3、如以下圖,在XOY平面內(nèi)有四分之一圓弧形狀的導線,半徑為R,通以電流I,處于磁感應強度為B的均勻磁場中,磁場方向垂直向里。求圓弧狀導線所受的安培力。解：OYOYXIdfθ同理方向：與x軸正向成45度OYXI4、如以下圖,在XOY平面內(nèi)有四分之一圓弧形狀的導線,半徑為R,通以電流I,處于磁感應強度為的均勻磁場中OYXI為正常數(shù),求圓弧狀導線所受的安培力。解：dF?dF?OOYXI5、如以下圖,在XOY平面內(nèi)有四分之一圓弧形狀的導線,半徑為R,通以電流I,處于磁感應強度為的均勻磁場中,a、b均為正常數(shù),求圓弧狀導線所受的安培力。解：6、半徑為R的平面圓形線圈中載有電流I2，另一無限長直導線AB中載有電流I1，設AB通過圓心，并和圓形線圈在同一平面內(nèi)〔如圖〕,求圓形線圈所受的磁力。I1II1I2RRICBAI7、如以下圖,一平面半圓形線圈放在一無限長直導線旁，且兩者共面。長直導線中通有電流I,半圓形線圈中也通有電流I，半圓形線圈的半徑為R，中心到直導線的距離為RRICBAI()rrdFABC解：SHAPESHAPEbI1aI2φ8、在同一平面上有一條無限長載流直導線和一有限