預應力損失和溫差對其的影響預應力損失的大小會影響到已建立的預應力，當然也會影響到結構的工作性能，而溫度變化對預應力損失也有影響。因此，如何計算預應力損失值，以及考慮溫度變化作用，是預應力混凝土結構設計的一個重要內容。在確定預應力溫差損失情況之前，先了解一下影響預應力損失的因素以及如何計算預應力損失的問題。引起預應力損失的因素很多，如由于預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦，錨具變形和預應力筋滑移以及混凝土的收縮，徐變和預應力鋼材的松弛等，而且有些因素引起的預應力損失值還隨時間的增長和環(huán)境（如溫度）的變化而變化，不僅如此，這些因素還相互制約，相互影響，精確計算十分復雜和困難。合理的對總預應力損失進行近似估算和簡化計算,是十分必要的的,具有重要的工程實踐價值。在預應力損失值的計算原則方面，各國規(guī)范基本一致，均采用分項計算然后疊加以求得總損失。全部損失由兩部分組成，即瞬時損失和長期損失。其中，瞬時損失包括摩擦損失，錨固損失（包括錨具變形和預應力筋滑移）和混凝土彈性壓縮損失。長期損失包括混凝土的收縮，徐變和預應力鋼材的松弛等三項，它們需要經過較長時間才能完成。我國新規(guī)范采用分項計算然后按時序逐項疊加的方法。下面將分項討論引起預應力損失的原因和損失值的計算方法。1.1孔道摩擦損失σl2孔道摩擦損失是指預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失。包括長度效應（kx）和曲率效應（μθ）引起的損失。宜按下列公式計算：σl2=σcon(1-1/ekxμθ)當(kxμθ)≤0.2時(原規(guī)范GBJ10-89為0.3)，σl2可按下列近似公式計算：σl2=(kxμθ)σcon1．張拉端2.計算截面式中:X--張拉端至計算截面的孔道長度(m),可近似取該段孔道在縱軸上的投影長度；θ--張拉端至計算截面曲線孔道部分切線的夾角(rad);K--考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按規(guī)范取值；μ--預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按規(guī)范取值。對摩擦損失計算用的K，μ值取為定值，是根據當前國內有關試驗值確定的，與原規(guī)范GBJ10-89不同，與國外相比，μ值較高，是由于鐵皮管質量不高或預壓力筋與混凝土直接接觸，從而增大摩擦力的緣故。1.2.錨固損失σl1錨固損失是指張拉端錨固時錨具變形和預應力鋼筋內縮引起的預應力損失.1.2.1對直線預應力筋可按下列公式計算：σl1=aEs/l式中:a--張拉端錨具變形和鋼筋內縮值(mm),按規(guī)范取值；l--張拉端至錨固端之間的距離(mm).1.2.2對后張法構件預應力曲線鋼筋或折線鋼筋由于錨具變形和預應力鋼筋內縮引起的預應力損失值σl應根據預應力曲線鋼筋或折線鋼筋與孔道壁之間反向摩擦影響長度lf范圍內的預應力鋼筋變形值等于錨具變形和鋼筋內縮值的條件確定，反向摩擦系數(shù)可按規(guī)范取值。1.2.2.1拋物線形預應力鋼筋可近似按圓弧形曲線預應力鋼筋考慮。當其對應的圓心角θ≤30°時(圖1),由于錨具變形和鋼筋內縮，在反向摩擦影響長度lf范圍內的預應力損失值σl1可按下列公式計算：σl1=2σconlf(μ/rck)(1-x/lf)反向摩擦影響長度lf(m)可按下列公式計算：lf=√aEs/1000σcon(μ/rck)式中：rc--圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑(m)；μ--預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按范取值；k--考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按規(guī)范取值；x--張拉端至計算截面的距離(m)；a--張拉端錨具變形和鋼筋內縮值(mm)；Es--預應力鋼筋彈性模量。圖1：圓弧形曲線預應力鋼筋的預應力損失σl11.2.2.2端部為直線(直線長度為l0),而后由兩條圓弧形曲線(圓弧對應的圓心角θ≤30°)組成的預應力鋼筋(圖2)。由于錨具變形和鋼筋內縮，在反向摩擦影響長度lf范圍內的預應力損失值σl1可按下列公式計算：圖2：兩條圓弧形曲線組成的預應力鋼筋的預應力損失σl1當x≤l0時,σl1=2i1(l1-l0)2i2(lf-l1)當l0<x≤l1時,σl1=2i1(l1-x)2i2(lf-l1)當l1<x≤lf時,σl1=2i2(lf-x)反向摩擦影響長度lf(m)可按下列公式計算：lf=√aEs/1000i2-i1(l21-l20)/i2li1=σa(kμ/rc1)i2=σb(kμ/rc2)式中:l1--預應力鋼筋張拉端起點至反彎點的水平投影長度；i1、i2--第一、二段圓弧形曲線預應力鋼筋中應力近似直線變化的斜率；rc1、rc2--第一、二段圓弧形曲線預應力鋼筋的曲率半徑；σa、σb--預應力鋼筋在a、b點的應力。1.2.2.3當折線形預應力鋼筋的錨固損失消失于折點c之外時(圖.3)，由于錨具變形和鋼筋內縮，在反向摩擦影響長度lf范圍內的預應力損失值σl1可按下列公式計算：當x≤l0時,σl1=2σ12i1(l1-l0)2σ22i2(lf-l1)；當ι0<x≤ι1時,σl1=2i1(l1-x)2σ22i2(lf-l1)；圖3：折線形預應力鋼筋的預應力損失σl1當l1<X≤lf時,σl1=2i2(lf-x)，反向摩擦影響長度lf(m)可按下列公式計算：lf=√aEs/1000i2-[i1(l1-l0)22i1l0(l1-l0)2σ1l02σ2l1]/ii1=σcon(1-μθ)k,i2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)2kσ1=σconμθσ2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)μθ式中:i1--預應力鋼筋在bc段中應力近似直線變化的斜率；i2--預應力鋼筋在折點c以外應力近似直線變化的斜率；l1--張拉端起點至預應力鋼筋折點c的水平投影長度。其中兩圓弧段組成的預應力鋼筋的σl1的計算公式和折線型預應力鋼筋的σl1的計算公式均為《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010-2002新增內容，大大完善了預應力損失的計算。1.3.混凝土加熱養(yǎng)護時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差損失σl3先張法構件:σl3=2ΔtΔt為混凝土加熱養(yǎng)護時，受張拉的預應力鋼筋與承受拉力設備之間的溫差(℃)。1.4.預應力鋼筋的應力松馳損失σl41.4.1預應力鋼絲、鋼絞線

普通松馳：σl4=0.4ψ(σcon/fptk-0.5)σcon一次張拉ψ=1，超張拉ψ=0.9低松馳：當σcon≤0.7fptk時,σl4=0.125(σcon/fptk-0.5)σcon;當0.7fptkσcon≤0.8fptk時,σl4=0.2(σcon/fptk-0.575)σcon1.4.2熱處理鋼筋一次張拉σl4=0.05σcon超張拉σl4=0.035σcon《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010-2002中，各類冷加工鋼筋（冷拉，冷拔，冷扎，冷扭）沒有列入規(guī)范。1.5混凝土的收縮和徐變損失σl5混凝土收縮、徐變引起預應力鋼筋的預應力損失值σl5可按下列方法確定：先張法構件：σl5=（45280σpc/f'cu）/(115ρ)后張法構件：σl5=（35280σpc/f'cu）/(115ρ)式中：σpcc--在受拉區(qū)預應力鋼筋合力點處的混凝土去向壓應力；f'cu--施加預應力時的混凝土立方體抗壓強度；ρ--受拉區(qū)預應力鋼筋和非預應力鋼筋的配筋率。《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010-2002中，對原規(guī)范GBJ10-89公式系數(shù)25改為35，220改為280，偏于安全；并取消關于高濕結構，σl5可以降低50%的規(guī)定,也偏于安全；有了考慮時間因素的方法,取消原規(guī)范β系數(shù)的計算公式.1.6當計算求得的預應力總損失值小于下列數(shù)值時應按下列數(shù)值取用：先張法構件按100N/mm2；后張法構件80N/mm2。由上面預應力損失影響因素和計算過程可以看出溫差對預應力損失的作用不可忽列。下面以混凝土結構為例來說明溫差對預應力損失的影響。從溫度分布的基本概念出發(fā)，論述混凝土結構的溫度場分布的特點，分析溫差分布規(guī)律，并提出相應的計算公式。在此基礎上，研究預應力鋼筋在溫度變化情況下的應力損失情況一、混凝土溫度荷載的特點及分類1．混凝土溫差應力的特點（1）它與一般荷載應力不同。出現(xiàn)應變小而應力大，應變大而應力小的情況。但是伯努力的平面變形假定仍然適用。溫差應力則與平面變形后所保留的溫度應變和溫度自由應變差成正比。（2）由于混凝土結構的溫度荷載沿壁板厚度或高度方向的非線性分布，故截面上溫度應力的分布具有明顯的非線性特點。（3）混凝土結構的溫度分布是瞬時變化的，所以在結構中的溫度應力也是瞬時變化的，具有明顯的時間性。2．溫度荷載的分類對于混凝土結構來講，置于自然環(huán)境條件變化所產生的溫度荷載，一般可分為以下三種類型：（1）日照溫度荷載；（2）驟然降溫溫度荷載；（3）年溫溫度荷載。日照溫度變化主要是太陽輻射作用所致，其次是氣溫變化影響，后者相對于前者來說要小得多，再次是風速影響。降溫溫度變化主要是強冷氣流的侵襲作用和日落后在夜間形成的內高外低的溫度分布。年溫溫度變化則是一年四季極緩慢的氣溫變化所致。二、混凝土箱梁橋溫度效應1．混凝土箱梁橋溫差分布計算確定了各控制時刻混凝土內部的溫度分布，即確定了混凝土內部各點的溫度變化量，可根據混凝土的熱物理性能，利用線膨脹系數(shù)，計算溫度荷載。年溫度變化引起的溫度荷載較簡單。其年溫度變化幅度一般取為最高與最低月平均溫度的差值。日照升溫、日落溫降或寒流溫降引起的溫度荷載，可用混凝土體內溫差分布來表示，此時的溫度荷載又稱為溫差荷載。箱梁沿橋長方向的溫差可忽略不計，豎向沿梁高與橫向沿梁寬的溫差分布可簡化為：

式中：Tov——箱梁頂、底的溫差；Tox——箱梁兩外側腹板的溫差；cr、cv——指數(shù)系數(shù)，隨結構形式、部位、計算時刻等因素而異。；y、x——計算點至受熱表面的距離（以m計）。2．溫度效應對預應力混凝土結構的影響溫度的變化首先引起結構的變形，即所謂的收縮與膨脹，只有當這種溫度變形受到阻礙和約束時，才會引起結構的應力狀態(tài)的改變?；炷两Y構將約束定義為：當結構產生變形或運動時，不同結構之間、結構內部各質點之間產生的相互影響和相互牽制的作用。由于建筑物有各種結構組合，約束的形式多種多樣，但就其作用的方式而言，可分為自約束和外約束兩大類。外約束是構件之間的相互牽制作用，例如，上部結構變形受到地基基礎的約束、框架結構橫梁變形受到立柱的約束、預應力結構中混凝土的變形受到預應力筋的約束等，外約束作用比較直觀。自約束是指構件本身各質點之間的相互約束作用，如，沿一個構件截面各點可能有不同的溫度分布，由差異溫度變形引起連續(xù)介質各點間的自約束應力，就是一種自約束的表現(xiàn)?；炷亮簝葴囟葓龅淖兓绻阅骋粫r刻的平均溫度T1為基準點，溫差對預應力梁的影響作用可以分解為三個組成部分：①非線性溫差Tn引起的梁不同層纖維之間的自約束應力；②等效線性溫差Td引起的超靜定結構的約束應力；③均勻溫差Tm引起超靜定結構中的約束應力。其中Tn、Td是某一時刻非均勻溫度場在空間上的描述，可定義為橫向溫差Th，Tn描述的是構件內溫度場在空間上經平均化處理后隨時間的變化幅度，可定義為縱向溫差。在由溫差荷載引起的應力計算中，一般采用如下假定：（1）沿梁長方向的溫度分布是均勻的，并略去斷面局部變化引起的梁體溫差的微小差別；（2）假定混凝土材料是均質、各向同性的，在未發(fā)生裂縫之前，符合彈性變形規(guī)律；（3）平截面假定仍然適用；按單向溫度荷載計算溫差應力，然后疊加組合多向溫度荷載下的溫差應力。三、溫度場的測試分析大跨徑預應力混凝土橋梁的懸臂施工時間較長，環(huán)境溫度變化較大。要研究溫度對結構的影響，首先要確定這一時刻結構內部的溫度分布情況，即溫度場，而結構內部沿梁高的溫度分布是隨日照輻射溫度、橋梁方位、日照時間等隨機因素的變化而變化，且結構對這些因素的變化在時間上還有明顯的滯后性。為了研究箱梁的溫度場分布情況及變化規(guī)律，對新疆某混凝土連續(xù)箱梁橋的溫度場進行測試。溫度測試選用直徑4mm的熱敏電阻，通過電子式溫度指示儀數(shù)字顯示，分辨率為0.5℃

圖1某T構根部截面溫度測試點布置圖在2005年9月15日白天12小時不間斷連續(xù)觀測，得到溫度變化曲線，其變化規(guī)律曲線如圖2和圖3所示。

圖2環(huán)境溫度變化曲線

圖3箱梁溫度變化曲線因新疆地處我國最西部，所以早上日出時間較內地晚2～3個小時，在測試時間上我們選取早上10：00為測試起點。從上面溫度變化曲線可以看到，箱梁頂板和底板最大日溫差達11.1℃，出現(xiàn)在下午16：00，而箱梁腹板溫度變化較小。大氣環(huán)境溫度最大日溫差達12.1℃四、用Midas/civil對箱梁溫度場分析結果1．預應力鋼束的應力損失情況通過上面箱梁溫度變化曲線的差值，在計算模型中模擬溫度變化的荷載工況，取箱梁頂板和底板溫差11.1℃，計算在溫度荷載的影響下1號塊頂板預應力筋2T2-1在第二階段張拉完畢和溫度荷載工況下的應力損失情況。由于各項預應力損失均已被扣除，因此可以斷定張拉力的波動正是由于環(huán)境溫度（或者混凝土溫度）的變化引起的。鋼絞線的拉力變化周期比較穩(wěn)定，與環(huán)境溫度（或者混凝土溫度）間存在著明顯的相關關系：梁體在頂面溫度上升11.1山西引黃入晉工程控制調度中心大樓的預應力框架梁有效張拉力實測資料表明，在預應力混凝土結構中，溫度會對預應力產生一定的影響。當溫度變化幅度大于10℃（1）預應力梁、板沿橫截面的溫度分布的非線性，引起的梁板不同層纖維之間的約束應力；（2）鋼絞線與混凝土的線膨脹系數(shù)的差異，引起預應力的變化；（3）環(huán)境溫差引起超靜定結構中的溫度應力，可等效替換為預應力筋中的應力變化。因此，在工程