22.2相似三角形的判定第5課時直角三角形相似的判定方法岳西縣和平中心學(xué)校劉國華教學(xué)目標掌握判定兩個直角三角形相似的方法，并能解決有關(guān)的實際問題．2.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價值．掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力．教學(xué)重點判定兩個直角三角形相似的方法，能恰當(dāng)?shù)剡\用這種判定方法解決問題．教學(xué)難點理解兩個直角三角形相似判定定理的證明過程.教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖回顧問題：我們已經(jīng)學(xué)過幾種判定兩個三角形相似的方法？答：①兩角分別相等的兩個三角形相似；②兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似；③三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．學(xué)生回憶并回答，引起學(xué)生注意，調(diào)動學(xué)生的積極性。活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】(1)兩個等腰三角形一定相似嗎？兩個等邊三角形、兩個直角三角形呢？(2)判定兩個直角三角形全等有一個特殊的方法，是什么？答：如果兩個直角三角形的一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等，簡稱為HL.判定兩個直角三角形相似有沒有特殊的判定方法呢？如果有，請大家猜一猜這個方法應(yīng)當(dāng)是什么？通過讓學(xué)生回憶直角三角形全等的知識，滲透類比的數(shù)學(xué)思想.活動二：實踐探究交流新知【探究】已知：如圖22－2－104所示，Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AC,A′C′).求證：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.圖學(xué)生畫圖思考、討論交流，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生采用設(shè)k法，并運用勾股定理進行證明?？偨Y(jié)定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，進一步熟悉證明題的基本步驟，同時通過分析問題，提高學(xué)生交流的能力和語言表達能力.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例如圖,∠ABC=∠CDB=90°，CB=a，AC=b，問當(dāng)BD與a，b之間滿足怎樣的關(guān)系時，以點A,B,C為頂點的三角形與以點C，B，D為頂點的三角形相似？AACbaDB本活動的設(shè)計強化應(yīng)用定理解決問題，在這道題目中，兩個三角形相似，沒有用數(shù)學(xué)符號表示出來，對應(yīng)邊不確定，在解題時應(yīng)注意分類討論.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【鞏固練習(xí)】1.在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，AB=AC=8,A’B’=15,B’C’=9,這兩這個直角三角形是否相似？為什么？2.如圖，在RtΔABC中，CD是斜邊AB上的高，E是BC上的一點，AE交CD于點F，AE?AD＝AF?AC，求證：(1)AE是∠CAB的平分線；(2)AB?AF＝AC?AE.學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測，及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，并最大限度地調(diào)動全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個學(xué)生都能有所收益