《三角形的內(nèi)角和與外角和》教案萬州龍寶中學(xué)張功倫教學(xué)目標(biāo)1．在探究活動中，探索并理解三角形的內(nèi)角及外角的性質(zhì)。2．會利用平行線性質(zhì)來說明三角形的內(nèi)角及外角的性質(zhì)。3．會利用“內(nèi)角及外角的性質(zhì)”進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：掌握“內(nèi)角及外角的性質(zhì)”，并求角的度數(shù)。2．難點(diǎn)：充分利用“基本圖形”解決幾何問題的方法。教學(xué)過程（合作交流）：A新知探究1:試說明:三角形的內(nèi)角和等于180°A （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)法引導(dǎo)學(xué)生作出“說明三角形內(nèi)角和等于180°”的輔助線 CB （2）啟發(fā)學(xué)生其他輔助線法CBDEFAFA1新知探究2:DEFAFA121C3221C32BCBBCBDD如圖2，如圖2，因?yàn)椤?+(______)=180°∠2+(_______)=180°∠3+()=180°所以∠1+∠2+∠3+______+______+______=____°所以∠1+∠2+∠3+______+______+______=____°所以∠1+∠2+∠3=______°又因?yàn)椤螦CB+∠BAC+∠ABC=180° 所以∠1+∠2+∠3=______°又因?yàn)椤螦CB+∠BAC+∠ABC=180°新知?dú)w納：[三角形內(nèi)角的性質(zhì)]三角形三個內(nèi)角的和等于180°[三角形外角的性質(zhì)]1、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和2、三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角三角形的外角和等于360?注意:（1）理解性質(zhì)時應(yīng)既把握位置關(guān)系，也把握數(shù)量關(guān)系。（2）外角和指不同頂點(diǎn)處三個外角的和（3）應(yīng)用中學(xué)生往往不能熟練地運(yùn)用外角性質(zhì)1，教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)和強(qiáng)化該性質(zhì)的應(yīng)用。知識應(yīng)用：[簡單運(yùn)用]1、求下列各圖中∠1的度數(shù).教學(xué)分析：圖1------------三角形內(nèi)角和圖2-----------三角形外角性質(zhì)1圖3------------三角形外角和2、三角形的三個外角之比為2:3:4，則與它們相鄰的內(nèi)角分別為（）A.80?120?160?B.160?120?80?C.100?60?20?D.140?120?100?“設(shè)比值法”[課堂達(dá)標(biāo)]3、如圖：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，則∠4=_______.題3F題3F教學(xué)分析:“利用基本圖形”“知二求一”：即知道兩個角，可求第三個角方法1：△BEF方法2：△ABC[思維提升]題4題44、如圖：∠A=50°∠B=20°，∠C=31°，求∠BOC的度數(shù)。教學(xué)分析:（1）構(gòu)造三角形法（2）輔助線的規(guī)范敘述及作圖（3）引導(dǎo)多種輔助線法5、課堂小結(jié)及作業(yè)布置（完成同步練習(xí)冊）知識結(jié)構(gòu)：三個內(nèi)角