物理化學(xué)簡(jiǎn)潔教案：2-4卡諾定律_第1頁(yè)
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第四節(jié)卡諾定理卡諾定理(Carnotlaw)卡諾定理：卡諾定理的意義：（1）引入了一個(gè)不等號(hào)，原則上解決了熱機(jī)效率的極限值問題。（2）證實(shí)了熱不能完全轉(zhuǎn)化為功。因?yàn)門1/T2=0不可能。1.在同一高溫?zé)嵩春屯坏蜏責(zé)嵩粗g工作的任意熱機(jī)，卡諾機(jī)的效率最大，否則將違反熱力學(xué)第二定律。2.卡諾熱機(jī)的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)，而與工作物質(zhì)無關(guān)，否則也將違反熱力學(xué)第二定律?？ㄖZ定理證明(1)：證明：（反證法）高溫T2低溫T1iＷQ’2－WQ’2rQ2－WQ2W假設(shè)i熱機(jī)效率大于r這個(gè)設(shè)計(jì)就相當(dāng)于熱從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊鴽]有發(fā)生其它變化

－－－違背熱力學(xué)第二定律不成立循環(huán)凈結(jié)果：1.兩熱機(jī)均恢復(fù)原態(tài)2.高溫?zé)嵩吹脽幔?.低溫?zé)嵩词幔嚎ㄖZ定理證明(2)：證明：高溫T2低溫T1B?ＷQ’2－WQ’2A?Q2－WQ2W假設(shè)B可逆熱機(jī)效率大于A這個(gè)設(shè)計(jì)就相當(dāng)于熱從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊鴽]有發(fā)生其它變化

－－－違背熱力學(xué)第二定律不成立循環(huán)凈結(jié)果：1.兩熱機(jī)均恢復(fù)原態(tài)2.高溫?zé)嵩吹脽幔?.低溫?zé)嵩词幔海˙帶動(dòng)A，A倒轉(zhuǎn)）卡諾定理證明(2)：證明：高溫T2低溫T1A?ＷQ’2－WQ’2B?Q2－WQ2W假設(shè)A可逆熱機(jī)效率大于B不成立循環(huán)凈結(jié)果：1.兩熱機(jī)均恢復(fù)原態(tài)2.高溫?zé)嵩吹脽幔?.低溫?zé)嵩词幔海ǎ翈?dòng)Ｂ，Ｂ倒轉(zhuǎn)）顯然，兩個(gè)不等式同時(shí)成立的條件為

A

=B

卡諾定理結(jié)論：1.任意可逆熱機(jī)以理想氣體為工作物質(zhì)，2.依據(jù)卡諾定理，

r

i

可得：式中，不等號(hào)用于不可逆熱機(jī)，等號(hào)用于可逆熱機(jī)。冷凍系數(shù)如果將卡諾機(jī)倒開,就變成了致冷機(jī)。這時(shí)環(huán)境對(duì)體系做功W，體系從低溫?zé)嵩碩1吸熱Q1,而放給高溫T2

熱源Q2

(Q2=Q1+W)的熱量，將所吸的熱Q1與所作的功W之比值稱為冷凍系數(shù)，用

表示。式中W表示環(huán)境對(duì)體系所作的功，Q1

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