初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)八年級上冊數(shù)學(xué)第六章一次函數(shù)4.確定一次函數(shù)的表達(dá)式初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k不為零）的形式,則稱y是x的一次函數(shù)x為自變量,y為因變量.初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)

特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù).1.什么叫一次函數(shù)?

回顧與思考1初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)·78652431V/(米/秒)012345t/秒678某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒）與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系如圖6—5所示。

（1）寫出v與t之間的關(guān)系式；

（2）下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？（1）由題意知v是t的正比例函數(shù)，設(shè)v=kt∵（2，5）在函數(shù)圖象上，∴2t=5∴t=2.5：∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為：v=2.5t

(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是v=2.5×3=7.5(米/秒)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式？確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件想一想初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)一、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式的方法：1、根據(jù)題意，設(shè)表達(dá)式：y=kx2、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出k的值3、根據(jù)求出的k值，寫出一般表達(dá)式二、確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：1、根據(jù)題意，設(shè)表達(dá)式：y=kx+b2、根據(jù)給出的數(shù)據(jù)求出k、b的值3、根據(jù)求出的k、b的值，寫出一般表達(dá)式練習(xí)y=kx經(jīng)過(4,2)這點(diǎn)則函數(shù)的表達(dá)式為初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)y=x例：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，-2）和（2，0）兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式：y=kx+b∵這個(gè)一次函數(shù)圖象過（0，-2）和（2，0）兩點(diǎn)，∴

-2=b①0=2k+b②把b=-2代入②得0=2k-2∴k=1∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2例1：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米。寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度。初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)設(shè)y=kx+b,根椐題意，得14.5=b①16=3k+b②把b=14.5代入②，得k=0.5所以在彈性限度內(nèi)：y=0.5x+14.5當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5×4+14.5=16.5即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長度為16.5初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（4，6）。（1）寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。（2）畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象。解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b,把（0，2）（4，6）代入表達(dá)式得

2=k?0+b6=k?4+b

即b=2所以6=k?4+2，

k=1所以該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)78652431y012345x678隨堂練習(xí)1.若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1），則b=

該函數(shù)圖象過點(diǎn)B（1，

）和點(diǎn)C（

，0）。2.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：(1)b=

,k=

(2)當(dāng)x=30時(shí)，y=(3)當(dāng)y=30時(shí)，x=初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)213-1-2-3y0123-1-2x35-1.52-18-42初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)x=____-2（1）當(dāng)y=0時(shí)，（2）當(dāng)x=0