自用解題方法技巧集從圖可知所以值域?yàn)?例2.求的值域；解：設(shè)３、換元法：①②③例3.求函數(shù)的值域解：設(shè),,.4、判別式法：形如；例4求函數(shù)的值域；解：要上面的方程有實(shí)數(shù)根，求出,所以函數(shù)的值域?yàn)椋?、反函?shù)法：直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以通過求其原函數(shù)的定義域來確定原函數(shù)的值域。形如的函數(shù)用反函數(shù)法求值域；例求函數(shù)y=值域。６、分離常數(shù)法：形如的函數(shù)也可用此法求值域；例5求函數(shù)的值域；解：方法一：（反函數(shù)法）求出函數(shù)的反函數(shù)為，其定義域?yàn)?，所以原函?shù)的值域?yàn)榉椒ǘ海ǚ蛛x常數(shù)法）７、函數(shù)有界性法(通常和導(dǎo)數(shù)結(jié)合，是最近高考考的較多的一個(gè)內(nèi)容)直接求函數(shù)的值域困難時(shí)，可以利用已學(xué)過函數(shù)的有界性，來確定函數(shù)的值域。我們所說的單調(diào)性，最常用的就是三角函數(shù)的單調(diào)性。例求函數(shù)y=，，的值域８、數(shù)形結(jié)合法。例6求函數(shù)（方法一可用到圖象法）方法二：（單調(diào)性）如果所給函數(shù)有明顯的幾何意義可借助幾何法求函數(shù)的值域.所以此函數(shù)的值域?yàn)?、基本不等式(均值不等式)法：對于滿足“一正、二定、三相等”的式子，可用此法.10、函數(shù)單調(diào)性法：因?yàn)閱握{(diào)函數(shù)在定義域端點(diǎn)取最值，所以應(yīng)用很廣，有些用均值不等式等號取不到的，如f(x)＝ax＋可用單調(diào)性求解.11．導(dǎo)數(shù)法：若y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y'＝f'(x)，令f'(x)＝0，求出極值，再與端點(diǎn)值比較，求出最值和值域.導(dǎo)數(shù)法：若y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為y'＝f'(x)，令f'(x)＝0，求出極值，再與端點(diǎn)值比較，求出最值和值域.1.2.分段處理法：分段函數(shù)求值域先分段求出各段上的值域，再取其并集。注：不論采用什么方法求函數(shù)的值域均應(yīng)先考慮其定義域。例1.(1)求函數(shù)(2)求函數(shù)2.(1)求函數(shù)(2)求函數(shù)例3.已知函數(shù)練習(xí)：1.函數(shù)(2)函數(shù)的值域是()(3)函數(shù)的值域是()(4)求函數(shù)(5求課后練習(xí)1．求下列函數(shù)的值域：（1）（2）2．已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0(kR)的兩個(gè)實(shí)根，求x12+x22的最大值。3．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽.求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（2）當(dāng)m變化時(shí)，若y的最小值為f(m)，求f(m)的值域。3．若函數(shù)的值域?yàn)镽，則k的取值范圍是（）5．求下列函數(shù)的值域：（1）（2）6．若函數(shù)的定義域和值域都是[1,b](b>1)，求b的值。7．已知函數(shù)f(x)=1-2ax-a2x(a>1