《兩步計算的分數(shù)除法問題》教學設計一、教學內(nèi)容冀教版小學數(shù)學五年級下冊第六單元《分數(shù)除法》第四課時（P78、79）二、教材分析本單元分數(shù)除法是在學生掌握了整數(shù)的四則運算和分數(shù)乘法、倒數(shù)的基礎上學習的，除此之外，分數(shù)除法還與整數(shù)除法的意義、解方程有比較直接的關系。通過本單元的學習，學生能比較系統(tǒng)地掌握分數(shù)的四則運算，加深對乘除法關系的理解，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，也為后面學習比和比例、百分數(shù)打下堅實的基礎。本節(jié)課內(nèi)容是分數(shù)除法相關實際問題的第二課時——兩步計算的分數(shù)除法問題。這類應用題歷來是學生學習的難點。傳統(tǒng)教學中，一般用算術方法解答分數(shù)除法問題：“已知部分和所對應的分率求整體，用除法?！边@樣無論如何也找不到學生能夠理解和說明算理的數(shù)量關系，只能機械地“照葫蘆畫瓢”按照這一模式來計算，還經(jīng)常因為單位“1”難以判斷出現(xiàn)錯誤，既影響學生小學階段的學習，而且還對學生升入初中后學習方程造成負面影響。所以教材首先抓住“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”這一核心知識點，把單位“1”看做，找出題中的等量關系并列出方程，讓學生掌握數(shù)量關系形如或的實際問題的解決方法，進一步讓學生體會并掌握數(shù)學模型思想、方程思想，促進學生問題解決能力的發(fā)展。三、學情分析了解學生才能更好的因材施教。此時的學生具有整數(shù)四則運算、分數(shù)乘法、倒數(shù)、方程等知識儲備，具有合情推理能力、借助圖形分析問題能力、動手操作能力和一定的生活經(jīng)驗。四、教學目標1.結合具體事例，經(jīng)歷畫線段圖分析問題、列方程解答稍復雜的分數(shù)應用問題的過程；2.能用方程解答稍復雜的分數(shù)應用問題，經(jīng)歷與他人交流的過程；3.體會線段圖在分析問題中的價值，獲得用不同思路列方程解答分數(shù)應用問題的經(jīng)驗。目標分解：

行為表現(xiàn)行為條件表現(xiàn)程度核心概念行為動詞稍復雜的分數(shù)應用問題解答結合具體事例，通過畫線段圖、列方程等能學習目標：1.結合問題情境，準確地辨認單位“1”；2.結合問題情境，準確地畫出線段圖；3.結合線段圖，通過觀察，自主地找出等量關系；4.根據(jù)等量關系，自主地列出方程；5.根據(jù)等式的基本性質(zhì)及分數(shù)乘除的計算方法，在教師指導下解出方程。五、重點難點教學重點：能正確判斷單位“1”的量，找出等量關系，并列方程解答。預設教學難點：弄清已知的部分量與單位“1”的幾分之幾的對應關系。六、教學流程第一個環(huán)節(jié)：復習舊知，促進遷移

好的開始是成功的一半。新課的引入是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，是一堂課成功的起點。該環(huán)節(jié)主要復習與新知有密切聯(lián)系的舊知，為新知的探究鋪路搭橋，激發(fā)學生探究新知的欲望，調(diào)動學生的學習積極性，設計如下：

1.找出下面問題中的單位“1”。（1）一本書已經(jīng)看了（2）一條繩子剪下一段后還剩（3）實際比計劃節(jié)約投資（4）今年產(chǎn)量比去年提高2.分數(shù)應用題練習玩具廠計劃為客戶生產(chǎn)一批玩具車950輛，已經(jīng)完成計劃的，還剩多少輛沒有完成？(1)畫圖分析并列式解答。(2)交流做法。意圖：本題是例題的一個變形，關鍵是找出單位“1”和題目中的等量關系，安排這一環(huán)節(jié)，一是回顧，二是為突破重點做好鋪墊，因為這道題的數(shù)量關系與接下來例題的數(shù)量關系是完全相同的。第二個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，探究新知

出示例題：玩具廠計劃為客戶生產(chǎn)一批玩具車，已經(jīng)完成計劃的，還剩190輛沒有完成，這批玩具車有多少輛？對小學生來說，通過自己的探索獲取新知，就是一種再創(chuàng)造，第二個環(huán)節(jié)的教學，設計如下五個層次展開：

第一層次：比較異同比較本題與上題的異同，通過比較學生會發(fā)現(xiàn)這里的等量關系不變，變的是其中的已知量與未知量，所以我們?nèi)匀豢梢皂樦鴦偛诺乃悸愤M行分析。第二層次：獨立探索

思考以下幾個問題，獨立試做。把哪個量看作單位“1”？怎樣畫出線段圖？等量關系是什么？你想怎么做？第三層次：合作探索

在學生計算出結果后，組織學生分組合作，討論交流是怎么做的？還有什么疑問？

第四層次：全班交流。在這一環(huán)節(jié)中，教師主要把握以下幾點：（1）凸顯數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生利用畫圖策略幫助思考的能力。指導學生畫線段圖時，引導學生思考單位1是誰，學生指出計劃生產(chǎn)的玩具車總量就是單位1，所以先畫出來，已經(jīng)完成了計劃的，而還要生產(chǎn)的190輛是未完成的，應占原計劃的，于是190輛與原計劃的建立了對應關系，這樣邊思考邊把條件和問題簡單明了地標注在圖上，既突破難點：弄清已知的部分量與單位1的幾分之幾的對應關系，又清晰直觀地把接下來要找的數(shù)量關系呈現(xiàn)出來。（2）交流做法的多樣性。在這里學生可能會出現(xiàn)兩種做法，一種是方程法，一種是算術法。我們先看方程法，也是鼓勵和提倡的。學生根據(jù)線段圖找出兩種等量關系：計劃生產(chǎn)的－已經(jīng)生產(chǎn)的=還要生產(chǎn)的，計劃生產(chǎn)的×（1－）=還要生產(chǎn)的，根據(jù)不同的等量關系，列出兩種不同的方程。在解方程的過程中，出現(xiàn)，無論學生想到方程兩邊同時除以，還是兩邊同時乘5，都是值得肯定的。在這個過程中，學生可能會根據(jù)等量關系推導出除法算式，也是可以的，但是我仍然認為方程是解決這類問題最重要的方法，這也是我想跟大家分享的第三點。（3）列方程解決這類問題最大的優(yōu)勢在于思維的順向性，通過線段圖找出等量關系式，再把關系式中的數(shù)量分別用未知數(shù)和已知數(shù)代替，列出方程，學生會看到解決這一問題的思路與以前所學的乘法問題完全一致，感受方程解法的重要意義。第五層次：檢驗結果。既檢驗解答是否正確，又是對乘法數(shù)量關系的二次應用，也有助于學生養(yǎng)成嚴謹?shù)臄?shù)學態(tài)度。第三個環(huán)節(jié)：變式練習，鞏固深化練習的設計要抓基礎知識與發(fā)展創(chuàng)新能力緊密結合起來，以達到發(fā)展思維，形成技能的目標。在此環(huán)節(jié)我設計了如下練習：讓學生獨立完成教材78頁試一試（一個日用化工廠6月份生產(chǎn)洗衣皂9800箱，比原計劃多生產(chǎn)3/7，這個日用化工廠原計劃6月份生產(chǎn)洗衣皂多少箱？）本題與例題類似，但已知的數(shù)量比單位“1”大，提示學生找出單位“1”，畫出線段圖，深入理解題里的等量關系，并列出方程解答，個別學生板演，教師在學生完成后集體點評。第四個環(huán)節(jié)課后作業(yè)，反饋信息為了鞏固所學知識，發(fā)展學生思維，在順利完成了以上內(nèi)容的教學之后，接下來我用兩道作業(yè)題來反饋信息。1、畫出線段圖，指出下列各題的“單位1”，并找出等量關系。以此來檢驗目標1、3的達成。（1）一輛汽車從承德到北