案例名稱第十七章函數(shù)及其圖像的復(fù)習(xí)科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象八年級(jí)學(xué)生課時(shí)1課時(shí)提供者范劍波一、教材內(nèi)容分析

本章是學(xué)習(xí)函數(shù)的第一階段，重點(diǎn)在于初步認(rèn)識(shí)函數(shù)概念，并具體討論最簡(jiǎn)單的初等函數(shù)──一次函數(shù)。本章教科書力求能在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中滲透體現(xiàn)變化與對(duì)應(yīng)的思想，學(xué)生能潛移默化地感觸體會(huì)函數(shù)內(nèi)容中最基本的東西，由“常量數(shù)學(xué)”過渡到“變量數(shù)學(xué)”，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和辯證的觀點(diǎn)具有重要的作用和意義。為以后學(xué)習(xí)其他函數(shù)提供了思路和方法，它是中考必考內(nèi)容，也是高中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）【知識(shí)與技能】1.從實(shí)際問題中了解變量、函數(shù)的概念，以及函數(shù)的表示法．要能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，并會(huì)結(jié)合函數(shù)圖象分析簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系；2.理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．【過程與方法】通過實(shí)際與探索，使學(xué)生體會(huì)到“問題情境—建立模型—解釋應(yīng)用—回顧拓展”這一數(shù)學(xué)建模的基本思想，感受函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，并會(huì)初步應(yīng)用.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過歸納、概括、實(shí)踐等系統(tǒng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受獲得成功的體驗(yàn)，形成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】梳理函數(shù)的概念、平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的圖像、一次函數(shù)與反比例圖象和性質(zhì)的知識(shí)體系及應(yīng)用方法.【教學(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用直角坐標(biāo)系研究一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并運(yùn)用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.三、學(xué)情分析學(xué)生對(duì)一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式等以一次（線性）運(yùn)算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型的已有認(rèn)識(shí)，函數(shù)及其圖象是思維上的一次飛躍。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)以題代綱，梳理知識(shí)-----變式訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺-----師生互動(dòng)，課堂小結(jié)-----測(cè)試練習(xí)，提高效率五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備在教學(xué)過程中，為支持教師的教，我將教學(xué)內(nèi)容與PowerPoint相結(jié)合，增強(qiáng)直觀性，趣味性；為支持學(xué)生的學(xué)，利用多媒體信息資源，增強(qiáng)自主性、實(shí)效性。從變化和對(duì)應(yīng)的角度，對(duì)一次運(yùn)算進(jìn)行更深入的討論。六、教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師、學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、以題代綱，梳理知識(shí)（一）本章知識(shí)結(jié)構(gòu)（二）診斷練習(xí)1.一段導(dǎo)線，在0℃時(shí)的電阻為2歐，溫度每增加1℃，電阻增加0.008歐，那么電阻R(歐)表示為溫度t(℃)的函數(shù)關(guān)系為；2.點(diǎn)M(2,-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為___；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為___；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為___；3.直線向下平移4個(gè)單位可得到直線_____，再向左平移2個(gè)單位可得到直線____.4.已知正比例函數(shù)y=(m－1)x的圖象上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)，當(dāng)x1<x2時(shí)，有y1>y2那么m的取值范圍是().(A)m<1

(B)m>1(C)m<2(D)m>05.自提倡節(jié)約糧食的“光盤行動(dòng)”以來(lái)，某市統(tǒng)計(jì)部門粗略估計(jì)在第一個(gè)月節(jié)約糧食約200噸.調(diào)查分析結(jié)果顯示，從實(shí)施的第一月開始，一年內(nèi)該市因?qū)嵤肮獗P行動(dòng)”而節(jié)約的糧食(噸)隨著時(shí)間(月)逐月成直線上升,與之間的關(guān)系如圖所示.（1）求與之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)你估計(jì)，該市第8月因?qū)嵤肮獗P行動(dòng)”而節(jié)約的糧食量為多少?6.如圖直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B.（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)B作直線BP與軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積.（三）歸納整理，形成體系1.函數(shù)的概念如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有____與之對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)___是自變量，___是因變量，此時(shí)也稱_______的函數(shù)。2.求自變量的取值范圍解析式是整式時(shí)，自變量可?。环帜钢泻凶帜笗r(shí)，自變量的取值；二次根式時(shí)，自變量的取值；含有零指數(shù)次冪時(shí)，自變量的取值。3.平面直角坐標(biāo)系 （1）坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和唯一的一對(duì)_____（a,b）與之對(duì)應(yīng)，其中______為橫坐標(biāo)，______為縱坐標(biāo)；x軸上的點(diǎn)，____等于0；y軸上的點(diǎn)，_____等于0。（2）四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征：=1\*GB3①.第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。=2\*GB3②.已知點(diǎn)P(a,b)，則點(diǎn)P到x軸的距離為___；到y(tǒng)軸的距離為___；到原點(diǎn)O的距離為___。點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為__；關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為__；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為__。4.函數(shù)的圖像(1)畫函數(shù)圖象通常用_____，步驟是：_____________。(2)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上，其本質(zhì)就是判斷這個(gè)點(diǎn)所代表的x，y的值是不是解析式的解.5.一次函數(shù)形如：_______的函數(shù)稱之為一次函數(shù)。特別的，當(dāng)___時(shí)，一次函數(shù)___也叫正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象是一條___，因此畫一次函數(shù)的圖象只需要取___個(gè)點(diǎn)。6.一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)：由k值的正負(fù)來(lái)決定。K取值代數(shù)性質(zhì)幾何性質(zhì)k>0y隨x的增大而增大函數(shù)的圖像從左到右是上升的K<0y隨x的增大而減小函數(shù)的圖像從左到右是下降的7.一次函數(shù)的圖象特征:由k、b的取值決定k值b值經(jīng)過象限圖像k>0b>0一、二、三b<0一、三、四k<0b>0一、二、四b<0二、三、四8.求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)：就是把兩個(gè)一次函數(shù)的解析式組成方程組，得到一個(gè)二元一次方程組，解方程組便得到它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。9.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式步驟：（1）設(shè)出要求的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)條件列出方程；（3）解方程得到所求的函數(shù)關(guān)系式。10.一次函數(shù)圖象的平移（“上加下減”“左加右減”）師：引導(dǎo)學(xué)生回憶本章內(nèi)容生：畫本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖師：引導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)與方法生：獨(dú)立完成，講解思路與方法師：引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)與思想方法的系統(tǒng)梳理生：完成填空，形成知識(shí)體系構(gòu)建本章知識(shí)體系。學(xué)案與PowerPoint相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與，診斷本章知識(shí)掌握情況。利用學(xué)案與課件完成對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的梳理，形成知識(shí)體系二、變式訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1）（2）（3）變式：已知一個(gè)三角形的面積為1，一邊的長(zhǎng)為x，這邊上的高為y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________，該函數(shù)圖象在第象限，自變量x的取值范圍。例2：已知直線，當(dāng)為何值時(shí)直線（1）經(jīng)過原點(diǎn)（2）與軸相交于點(diǎn)（0，2）（3）與軸相交于點(diǎn)（2，0）（4）隨的增大而減小變式：在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k,與y=(k≠0)的圖像大致（）OyxBAC例3、如圖，一次函數(shù)y=mx+5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線，垂足為M，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求△OAM的面積S；（3）在y軸上求一點(diǎn)POyxBAC變式：如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S△ABO=（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積。師：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)與方法應(yīng)用生：完成例題，講解方法與思路生：獨(dú)立思考，再講解思路，并板書完善解題過程師：點(diǎn)評(píng)思路與規(guī)范格式使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，在學(xué)習(xí)中明確方向。PowerPoint結(jié)合學(xué)案三、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？師：引導(dǎo)學(xué)生歸納生：完成本節(jié)知識(shí)歸納。讓學(xué)生有針對(duì)性地，領(lǐng)會(huì)本章知識(shí)主線，PowerPoint課件四、測(cè)試練習(xí)，提高效率學(xué)案生：獨(dú)立完成；合作交流；發(fā)表意見；互評(píng)。師：點(diǎn)評(píng)使學(xué)生由點(diǎn)到面、進(jìn)而系統(tǒng)理解本章知識(shí)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)學(xué)生自評(píng)表內(nèi)容

項(xiàng)目知識(shí)與技能過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀得分以題代綱，梳理知識(shí)235

變式訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺352

師生互動(dòng)，課堂小結(jié)352

測(cè)試練習(xí)，提高效率343

合計(jì)152520

七、教學(xué)反思1.直角坐標(biāo)系是研究函數(shù)圖象的基礎(chǔ)，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間是一一對(duì)應(yīng)的；2.通過對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)、一次函數(shù)與一次方程、一次不等式聯(lián)系的探索，提高自主學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)綜合應(yīng)