CHAPTER6

建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選工程經(jīng)濟(jì)學(xué)——第6章建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)案例方案類型比選方法投資方案如何比選獨(dú)立方案混合方案互斥方案無資源約束有資源約束壽命期相同壽命期不同費(fèi)用效益對比法內(nèi)部收益率法凈年值法凈現(xiàn)值法效率指標(biāo)排序法方案組合法評價指標(biāo)法增量分析法年值法現(xiàn)值法差額內(nèi)部收益率法差額凈現(xiàn)值法最小公倍數(shù)法研究期法差額投資回收期法方案條件知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)案例知識目標(biāo)能力目標(biāo)育人目標(biāo)理解方案的相互關(guān)系，理解不同關(guān)系類型技術(shù)方案的特征，掌握壽命期相同或不同的互斥方案比選方法，掌握有無資源約束的獨(dú)立方案比選方法，了解混合方案的評價方法。培養(yǎng)學(xué)生方案比選與優(yōu)化的能力。建立方案評價決策工作中的系統(tǒng)思維觀和可持續(xù)發(fā)展理念，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)、精益求精的品質(zhì)精神和追求卓越的進(jìn)取精神。123工程經(jīng)濟(jì)學(xué)——第6章建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)案例

國外某大型零售業(yè)連鎖企業(yè)欲進(jìn)軍我國零售業(yè)市場，擬在我國的北京、上海、天津、重慶、廣州五大城市設(shè)立超市，其在每個城市又可在三個不同的區(qū)位選址，則該企業(yè)將有下表所示的不同備選方案。

某零售企業(yè)超市選址方案一覽表選址北京A上海B天津C重慶D廣州E選址1A1B1C1D1E1選址2A2B2C2D2E2選址3A3B3C3D3E3知識導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)案例（1）若該企業(yè)有充足的資金可保證全部所有備選方案的投資，這些方案之間是什么關(guān)系？該企業(yè)應(yīng)如何進(jìn)行決策？（2）若該企業(yè)有較充足的資金可保證在五個城市各創(chuàng)建一個超市，也就是說只要項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性合理就都能夠投資，不存在排他性，則這些方案之間是什么關(guān)系？該企業(yè)應(yīng)如何進(jìn)行相應(yīng)決策？（3）若該企業(yè)資金有限只能在兩個城市各創(chuàng)建一個超市，這些方案之間又是什么關(guān)系，該企業(yè)應(yīng)如何進(jìn)行決策？案例分析與討論123第6章建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選4建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選互斥方案的比選方法獨(dú)立方案的比選方法混合方案的比選方法§6.1建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選6.1.1投資備選方案的相互關(guān)系6.1.2投資備選方案的類型6.1.1投資備選方案的相互關(guān)系按經(jīng)濟(jì)關(guān)系可分為獨(dú)立、互斥和混合三種類型。獨(dú)立型：獨(dú)立性，可同時選擇；互斥型：排他性，只選其一；混合型：方案間獨(dú)立和互斥的關(guān)系共存。多個互斥方案多個獨(dú)立方案多個混合方案投資方案單一投資方案多個投資方案6.1.2投資備選方案的類型獨(dú)立方案各方案間不具排他性，一組備選方案中，采納某一方案并不影響其他方案的采納，即采納某一方案并不要求放棄其他的方案。其特點(diǎn)具有“可加性”?；コ夥桨父鞣桨搁g是相互排斥的，采納某一方案就不能再采納其他方案，即多個方案中只能選擇其一，其余方案必須放棄。如建廠選址問題?；旌戏桨冈谝唤M備選方案中，若采納或放棄某一方案會影響其他方案的現(xiàn)金流量；或者采納或放棄某一方案會影響其他方案的采納或放棄；或者采納某一方案必須以先采納其他方案為前提等，即大方案群中各個方案之間具有相關(guān)關(guān)系，但這種關(guān)系不同于互斥關(guān)系。6.1.2投資備選方案的類型混合方案方案選擇AA1A2A3BB1B2B3CC1C2C3DD1D2D3EE1E2E3

獨(dú)立方案互斥方案互斥方案互斥方案互斥方案互斥方案混合方案方案選擇AA1A2A3BB1B2B3CC1C2C3DD1D2D3EE1E2E3

互斥方案獨(dú)立方案獨(dú)立方案獨(dú)立方案獨(dú)立方案獨(dú)立方案123第6章建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選4建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選互斥方案的比選方法獨(dú)立方案的比選方法混合方案的比選方法§6.2互斥方案的比選辦法6.2.1壽命期相同方案的比選6.2.2壽命期不同方案的比選6.2.3獨(dú)立方案的比選方法

互斥方案必選的前提互斥方案比選的前提——具可比性（1）被比較方案的費(fèi)用及效益計算口徑一致；（2）被比較方案具有相同的計算期；（3）被比較方案現(xiàn)金流量具有相同的時間單位。如果以上條件不滿足，各個方案之間不能進(jìn)行直接比較，必須經(jīng)過一定轉(zhuǎn)化后方能進(jìn)行比較。

互斥方案比選的基本步驟（1）按項(xiàng)目方案投資額從小到大將方案排序。（2）以投資額最低的方案為臨時最優(yōu)方案，計算此方案的絕對經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，并與判別標(biāo)準(zhǔn)比較，直到找到一個可行方案。（3）依次計算各方案的相對經(jīng)濟(jì)效益，并與判別標(biāo)準(zhǔn)比較，優(yōu)勝劣汰，最終取勝者即為最優(yōu)方案。注：互斥方案經(jīng)濟(jì)效果評價的特點(diǎn)是要進(jìn)行多方案比選，故應(yīng)遵循方案間的可比性。

互斥方案的比選方法總覽為了遵循可比性原則，現(xiàn)分別按方案壽命期相同、壽命期不同和無限壽命三種情況討論互斥方案的經(jīng)濟(jì)效果評價。

互斥方案的比選方法差額投資回收期法差額內(nèi)部收益率法差額凈現(xiàn)值法增量分析法評價指標(biāo)法年值法現(xiàn)值法最小公倍數(shù)法研究期法壽命期相同壽命期不同6.2.1壽命期相同方案的比選可以估算凈現(xiàn)金流量差額投資回收期法差額內(nèi)部收益率法差額凈現(xiàn)值法增量分析法評價指標(biāo)法不可估算，但現(xiàn)金流差額可估算壽命期相同方案的比選使用條件

各備選方案各年的凈現(xiàn)金流量可以估算時。比選指標(biāo)

凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值等。比選步驟

（1）分別檢驗(yàn)各方案自身的絕對經(jīng)濟(jì)效果，將不能通過評價標(biāo)準(zhǔn)的方案淘汰。（2）檢驗(yàn)方案的相對經(jīng)濟(jì)效果，根據(jù)凈現(xiàn)值（凈年值）最大準(zhǔn)則或費(fèi)用現(xiàn)值（費(fèi)用年值）最小準(zhǔn)則，對方案進(jìn)行選優(yōu)。壽命期相同互斥方案比選——評價指標(biāo)法

【例6-1】某工程有A、B、C三個方案可供選擇，有關(guān)資料如表6-1所示。若基準(zhǔn)收益率為10%，應(yīng)如何選擇一個最有利的方案？表6-1各互斥方案的現(xiàn)金流量單位：萬元方案初始投資收益殘值壽命（年）A10000

300005B15000

500005C400009000100005【解法一】NPVA=-10000+3000(P/A,10%,5)=1372.4(萬元)NPVB=-15000+5000(P/A,10%,5)=3954(萬元)NPVC=-40000+9000(P/A,10%,5)+10000(P/F,10%,5)=326.2(萬元)因?yàn)槿齻€方案的NPV均大于0，所以三個方案均可行，且NPVB>NPVA>NPVC。根據(jù)凈現(xiàn)值的最大準(zhǔn)則原理，應(yīng)選擇凈現(xiàn)值最大的B方案。【解法二】NAVA=-10000（A/P,10%,5）+3000=362（萬元）NAVB=-15000（A/P,10%,5）+5000=1043（萬元）NAVC=[-40000+9000（P/A,10%,5）+10000（P/F,10%,5）]（A/P,10%,5）=86.05（萬元）因?yàn)槿齻€方案的NAV均大于0，所以三個方案均可行，且NAVB>NAVA>NAVC。根據(jù)凈年值的最大準(zhǔn)則原理，應(yīng)選擇凈年值最大的方案B?！纠?-2】方案A、B是互斥方案，其有關(guān)資料如表6-2所示。若基準(zhǔn)收益率為10%，試對方案進(jìn)行評價選擇?！窘夥ㄒ弧縋CA=20+2*(P/A,10%,5)-3*(P/F,10%,5)=25.72（萬元)PCB=30+1*(P/A,10%,5)-5*(P/F,10%,5)=30.69（萬元)∵PCA<PCB∴應(yīng)選方案A。

表6-2互斥方案A、B的基本資料單位：萬元方案初始投資年運(yùn)營費(fèi)殘值壽命（年）A20235B30155【例6-2】方案A、B是互斥方案，其有關(guān)資料如表6-2所示。若基準(zhǔn)收益率為10%，試對方案進(jìn)行評價選擇。【解法二】ACA=[20+2*(P/A,10%,5)-3*(P/F,10%,5)](A/P,10%,5)=6.78(萬元)同理ACB=8.10（萬元）∵ACA<ACB∴應(yīng)選方案A。

表6-2互斥方案A、B的基本資料單位：萬元方案初始投資年運(yùn)營費(fèi)殘值壽命（年）A20235B30155壽命期相同互斥方案比選——增量分析法使用條件

備選方案各自的凈現(xiàn)金流量無法估量，但可以估算出兩個對比方案之間的現(xiàn)金流差額時。比選指標(biāo)

凈現(xiàn)值、凈年值、投資回收期、內(nèi)部收益率等。比選步驟

（1）方案數(shù)較少時，采取兩兩比較的環(huán)比方式。（2）方案數(shù)較多時，采取如圖6-2所示的步驟。比選方法差額投資回收期法差額內(nèi)部收益率法差額凈現(xiàn)值法增量分析法按投資額由小到大排序結(jié)束保留原臨時最優(yōu)方案與相鄰方案比較（ΔIRR>Δi0或ΔNPV>0或ΔNAV>0或ΔTp<Tb等

）是否比完？淘汰原臨時最優(yōu)方案取一個最小投資且合理的方案為臨時最優(yōu)方案繼續(xù)比較否是是否圖6-2增量分析法一般步驟壽命期相同互斥方案比選——增量分析法差額凈現(xiàn)值法差額凈現(xiàn)值法是指對于互斥方案，利用不同方案的差額現(xiàn)金流量來計算凈現(xiàn)值進(jìn)行方案選擇的方法。計算公式：判別準(zhǔn)則：

ΔNPV≥0，說明增加投資在經(jīng)濟(jì)上是合理的，投資大的方案優(yōu)于投資小的方案；

ΔNPV<0，說明投資小的方案是更經(jīng)濟(jì)的。注意：（1）此方法只能用來檢驗(yàn)差額投資的效果，或者相對效果。（2）ΔNPV≥0，只表明增加的投資是合理的，并不表明全部投資是合理的。（3）用此方法對方案進(jìn)行比較時，首先保證比選的方案都是可行方案。壽命期相同互斥方案比選——增量分析法=NPVA-NPVB

【例6-3】有A、B、C三個互斥的投資方案，壽命周期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益如表6-3所示。試在折現(xiàn)率為10%的條件下選擇最佳方案。方案初始投資年凈收益A17044B26059C30068表6-3互斥方案A、B、C的相關(guān)資料表單位：萬元【解法一】投資方案按投資額從小到大排列順序是A、B、C，首先檢驗(yàn)方案A的絕對效果。

ΔNPVA-0=-170+44（P/A,10%,10）=100.36（萬元）

ΔNPVA-0＞0說明方案A可行。

ΔNPVB-A=-（260-170）+（59-44）*（P/A,10%,10）=2.17（萬元）

ΔNPVB-A>0，說明方案B優(yōu)于方案A，淘汰方案A。

同理，ΔNPVC-B=15.30（萬元）＞0，說明方案C優(yōu)于方案B，淘汰方案B。故最優(yōu)方案為方案C?！窘夥ǘ恐苯颖容^法進(jìn)行計算，利用凈現(xiàn)值指標(biāo)計算可以得到。NPVA=-170+44（P/A，10%，10）=100.36（萬元）NPVB=102.53（萬元）NPVC=117.83（萬元）因?yàn)镹PVC>NPVB>NPVA>0，所以選擇方案C?！狙a(bǔ)充例題】現(xiàn)擬建一化學(xué)劑廠，有A、B、C三個備選方案，有關(guān)資料如表所示，若資金利用率為12%，試選擇最優(yōu)方案。

【解】NPVA=-200+58*(P/A,12%,10)=127.7(萬元)>0

ΔNPVB-A=-100+(78-58)*(P/A,12%,10)=13(萬元)∵ΔNPVB-A＞0，∴淘汰A，選擇B。ΔNPVC-B=-100+(92-78)*(P/A,12%,10)=-12.9(萬元)∵ΔNPVC-B＜0，∴淘汰C，選擇B?！嘧罱K選擇B方案。方案初始投資年收益年經(jīng)營費(fèi)壽命A2001004210B3001305210C4001505810NPV127.7140.7127.8【例6-4】某廢棄物管理公司為滿足某合同要求需采購垃圾處理器，目前滿足要求的設(shè)備有A、B兩種型號，A型機(jī)器購置費(fèi)用150000美元，B型機(jī)器購置費(fèi)用200000美元，設(shè)備使用期間的運(yùn)行成本及設(shè)備殘值等如表6-4所示，若合同期限為2年，設(shè)備的使用壽命也恰好為2年，則選擇哪個型號的設(shè)備？表6-4A型機(jī)器和B型機(jī)器相關(guān)費(fèi)用單位：美元設(shè)備A型B型購置費(fèi)150000200000運(yùn)行成本4000020500殘值3000050000【解】ΔNPVB-A=-50000+19500（P/A,10%,2）+20000*（P/F,10%，,2）

=370.25（美元）因?yàn)棣PVB-A>0，說明設(shè)備B型機(jī)器優(yōu)于A型機(jī)器，故選擇B型機(jī)器。內(nèi)部收益率法差額內(nèi)部收益率是指相比較兩個方案的各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。計算公式：

因?yàn)棣I=CIA-CIB，ΔCO=COA-COB，則上式可以寫成：判別準(zhǔn)則：

ΔIRR

>

i0，則投資大的方案為優(yōu)。

ΔIRR<

i0，則投資小的方案為優(yōu)。壽命期相同互斥方案比選——增量分析法用差額內(nèi)部收益率指標(biāo)和凈現(xiàn)值指標(biāo)比選方案，結(jié)論是一致的。0ΔIRRNPVANPVBNPVA’NPVB’i0

NPVABi投資大的方案為優(yōu)投資小的方案為優(yōu)凈現(xiàn)值相等ΔNPVA-B=0圖6-3方案A、B的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線壽命期相同互斥方案比選——增量分析法IRRAIRRB?表6-5方案A、B的有關(guān)資料單位：萬元【例6-5】某大學(xué)生大學(xué)期間想通過自主創(chuàng)業(yè)貼補(bǔ)其求學(xué)費(fèi)用，現(xiàn)有兩個投資方案，其投入及收益的有關(guān)資料如表6-5所示，兩個投資方案都期望維持經(jīng)營3年直至大學(xué)畢業(yè)。若基準(zhǔn)收益率i0=15%。試用增量內(nèi)部收益率法比較和選擇最優(yōu)投資方案?！窘狻康谝徊?，計算方案A的內(nèi)部收益率，判別方案A的可行性。NPVA=－5000+（3200-400）*(P/A,IRRA,3)=0通過試算求得IRRA=31.21%，因IRRA>i0，A方案可行，保留A方案為臨時最優(yōu)方案。方案初始投資年收入年支出凈殘值A(chǔ)500032004000B60003700500300第二步，計算方案B-A的增量投資內(nèi)部收益率，比較和選擇最優(yōu)方案。先計算兩方案的增量B-A的現(xiàn)金流量，如表6-6所示，然后應(yīng)用線性插值法計算增量內(nèi)部收益率ΔIRR。B-A

1000400300方案初始投資年凈收入凈殘值表6-6B-A的增量現(xiàn)金流ΔNPVB-A=

－1000+400（P/A，i，3）+300（P/F，i，3）設(shè)i1=20%，則ΔNPVB-A（i1）=－

1000+400（P/A，20%，3）+300（P/F，20%，3）=16.21（萬元）設(shè)i2=22%，則ΔNPVB-A（i2）=－1000+400（P/A，22%，3）+300（P/F，22%，3）=17.89（萬元）

用線性插值法計算，求得差額投資內(nèi)部收益率為：∵ΔIRR=20.95%>i0

∴投資大的方案B優(yōu)于方案A，選擇B方案圖6-4為應(yīng)用Excel計算例6-5中A、B兩方案增量內(nèi)部收益率IRR的過程。圖6-4例6-5Excel計算過程

【例6-6】某儀器生產(chǎn)企業(yè)正在評估MES、FAS兩套智能組裝系統(tǒng)，以決策6年內(nèi)選擇哪種系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)備主體組裝。兩套系統(tǒng)平均年產(chǎn)量相同，初始投資、經(jīng)營成本及殘值等情況如表6-7所示。若企業(yè)的基準(zhǔn)收益率為15%，試應(yīng)用增量內(nèi)部收益率判別哪個方案更優(yōu)？項(xiàng)目MES方案FAS方案勞動力成本/年1169600707200原材料成本/年832300598400管理費(fèi)用/年31501001950220工具成本/年470000300000庫存成本/成本/年57630003587320投資450000012500000凈殘值4000009000000表6-7MES和FAS財務(wù)數(shù)據(jù)匯總表單位：萬元

【解】分析期內(nèi)兩種系統(tǒng)的產(chǎn)量相同，即收益相同，我們只需比較兩系統(tǒng)的成本。因收益未知，無法計算各自的內(nèi)部收益率，但可通過計算增量內(nèi)部收益率來做方案優(yōu)選。因FAS初始投資高于MES，所以增量現(xiàn)金流量即為（FAS-MES）。應(yīng)用Excel圖表計算ΔIRR的過程如圖6-5所示。圖6-5例6-6Excel計算過程

∵IRR17.02%>i0=15%，∴FAS系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效果更好。值得注意的是，在互斥方案比選中，內(nèi)部收益率最大的方案不一定是最優(yōu)方案，因此，不能直接用內(nèi)部收益率指標(biāo)來進(jìn)行互斥方案的比選?！纠?-7】方案A、B是互斥方案，其各年的現(xiàn)金流量如表6-8所示，設(shè)折現(xiàn)率為10%，試對方案進(jìn)行評價選擇。表6-8互斥方案A、B的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)單位：萬元方案01-10年NPV（IRR%）A23006501693.625.302831.11A-B

800150

121.6913.43【解】由表6-8可知，NPVA=1

693.97萬元，NPVB=1572.28萬元；IRRA=25.34%，IRRB=31.11%，△IRRA-B=13.6%>10%。兩個互斥方案的凈現(xiàn)值NPV均大于零，內(nèi)部收益率IRR均大于基準(zhǔn)折現(xiàn)率，方案A和方案B都能通過絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)，且使用NPV指標(biāo)和使用IRR指標(biāo)進(jìn)行絕對經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)結(jié)論是一致的（均可行）。由于NPVA>NPVB>0，則方案A優(yōu)于方案B。又IRRB>IRRA

，若以內(nèi)部收益率最大為比選準(zhǔn)則，方案B優(yōu)于方案A，這與按凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則比選的結(jié)論相矛盾。

△IRRA-B=13.6%>10%,則表示增量投資能夠帶來滿意的增量收益，則投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案，故選擇A方案，與NPV最大原則相一致?！嗷コ夥桨傅谋冗x不能直接用內(nèi)部收益率來比選。增量投資回收期法增量投資回收期是指在不計利息的條件下，一個方案比另一個方案多支出的投資，用年經(jīng)營成本的節(jié)約額逐年回收所需的時間。使用條件：實(shí)際工作中，往往投資大的方案經(jīng)營成本較低，投資小的經(jīng)營成本較高。計算公式1）當(dāng)所比較的兩方案年凈收益相同時，增量投資回收期Tp的計算公式如下：

2）當(dāng)所比較的兩方案年產(chǎn)量不同，年凈收益不同時，即Q1≠Q(mào)2，則通過單位產(chǎn)量投資額之差與單位產(chǎn)量經(jīng)營成本之差的比值計算增量投資回收期。若K2/Q2

>K1/Q1，C1/Q1>C2/Q2，增量投資回收期Tp為：壽命期相同互斥方案比選——增量分析法

當(dāng)ΔTp<Tb，投資大的方案為優(yōu)，反之，投資小的方案為優(yōu)?！纠?-8】已知有兩個建廠方案，方案A投資為1500萬元，年經(jīng)營成本400萬元，年產(chǎn)量為1000件；方案B投資為1000萬元，年經(jīng)營成本360萬元，年產(chǎn)量為800件。基準(zhǔn)投資回收期Tb為6年，試問如何進(jìn)行方案選優(yōu)?！窘狻康谝徊?，計算各方案單位產(chǎn)量費(fèi)用。第二步，計算差額投資回收期。第三步，評價?！?/p>

，∴方案A較優(yōu)。6.2.2壽命期不同方案的比選年值法現(xiàn)值法最小公倍數(shù)法研究期法壽命期不同互斥方案比選壽命期不同互斥方案比選——年值法年值法是指投資方案在計算期的收入及支出，按一定的折現(xiàn)率換算為等值年值，用以評價或選擇方案的一種方法。使用條件（1）壽命期不同的互斥方案（2）方案數(shù)目眾多比選指標(biāo)（1）凈年值（2）費(fèi)用年值。隱含假定各備選方案在其壽命結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實(shí)施無限次。當(dāng)僅需計算費(fèi)用：費(fèi)用年值最小對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。判別標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)計算凈年值：NAVi≥0且max（NAVi）對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。【例6-9】兩互斥方案A、B各年的現(xiàn)金流量如表6-9所示。若基準(zhǔn)收益率為10%，試選擇較優(yōu)方案。

表6-9方案A、B的現(xiàn)金流量表單位：萬元

【解】NAVA=-10（A/P,10%,6）+3+1.5(A/F,10%,6)=0.90（萬元）NAVB=-15（A/P,10%,9）+4+2(A/F,10%,9)=1.54（萬元）由于NAVB＞NAVA＞0，故方案B優(yōu)于方案A。投資年凈現(xiàn)金流量殘值壽命（年）A1031.56B1542.09項(xiàng)目方案【例6-10】互斥方案A、B具有相同的產(chǎn)出，方案A壽命期為15年，方案B壽命期為10年。兩方案的費(fèi)用現(xiàn)金流如表6-10所示，若基準(zhǔn)收益率為10%，試選擇較優(yōu)方案。

表6-10方案A、B的費(fèi)用現(xiàn)金流量表單位：萬元

【解】ACA=[100+100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+200(P/A,10%,5)(P/F,10%,10)](A/P,10%,15)=104.85（萬元）同理：ACB=[100+140(P/F,10%,1)+40(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)](A/P,10%,10)=71.05（萬元）由于ACA

<ACB，故方案B優(yōu)于方案A。

項(xiàng)目方案投資經(jīng)營費(fèi)用0年12~1011~15A10010060200B100140400壽命期不同互斥方案比選——現(xiàn)值法當(dāng)互斥方案壽命不等時，一般情況下，各方案的現(xiàn)金流在各自壽命期內(nèi)的現(xiàn)值不具有可比性?，F(xiàn)值法（凈現(xiàn)值或費(fèi)用現(xiàn)值），需對各備選方案的壽命期做統(tǒng)一處理（設(shè)定一個共同的分析期）現(xiàn)值法最小公倍數(shù)法研究期法壽命期不同互斥方案比選——現(xiàn)值法最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是指取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為方案比選時共同的分析期，即將壽命期短于最小公倍數(shù)的方案按原方案重復(fù)實(shí)施，直到其壽命期等于最小公倍數(shù)為止。(假設(shè)前提方案可重復(fù))【例6-11】某企業(yè)技術(shù)改造有兩個方案可供選擇，各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)如表6-11所示。試在基準(zhǔn)折現(xiàn)率12%的條件下選擇最優(yōu)方案。

表6-11A、B方案數(shù)據(jù)

單位：萬元

項(xiàng)目方案投資年凈現(xiàn)金流量壽命（年）A

8003603B12004806【解】

A、B兩個方案壽命期的最小公倍數(shù)為6年，恰好為方案B的壽命期，意味著方案A重復(fù)2次，方案B無需重復(fù)。兩個方案重復(fù)后的現(xiàn)金流量圖如圖所示。NPVA=-800-800（P/F,12%,3）+360（P/A,12%,6）=110.66（萬元）NPVB=-1200+480（P/A,12%,6）=773.47（萬元）∵NPVB>NPVA>0，∴方案B優(yōu)于方案A。壽命期不同互斥方案比選——現(xiàn)值法研究期法使用條件：對于某些不可再生資源開發(fā)型項(xiàng)目，在進(jìn)行壽命不等的互斥方案比選時，方案可重復(fù)實(shí)施的假定不成立。比選思路：一般情況下，選取備選方案中最短的壽命期作為共同分析期。壽命期長的方案怎么辦？

估算其在共同分析期未回收的資產(chǎn)余值。在考慮資金時間價值的基礎(chǔ)上，將投資方案未使用價值作為研究期末終端價值，即用投資方案在研究期末固定資產(chǎn)的凈值作為研究期末終端價值。判別準(zhǔn)則

凈現(xiàn)值最大且非負(fù)的方案是最優(yōu)可行方案。

費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)可行方案?！纠?-12】根據(jù)例6-11的數(shù)據(jù)，用研究期法來比選方案。項(xiàng)目方案投資年凈現(xiàn)金流量壽命（年）A

8003603B120048060123456t（年）（單位：萬元）1200480B方案【解】取最短的壽命期3年作為共同的分析期，用研究期法來求各方案的凈現(xiàn)值。NPVA=-800+360（P/A,12%,3）=64.65（萬元）將方案B未使用價值作為研究期末終端價值，則其第3年年末的終端價值為F3（B）=1200（A/P,12%,6）*（P/A,12%,3）=700.94（萬元）NPVB=-1200+480*（P/A,12%,3）+700.94*（P/F,12%,3）=451.79（萬元）∵NPVB>NPVA>0，∴方案B優(yōu)于方案A。項(xiàng)目方案投資年凈現(xiàn)金流量壽命（年）A

8003603B12004806123第6章建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選4建設(shè)項(xiàng)目投資方案比選互斥方案的比選方法獨(dú)立方案的比選方法混合方案的比選方法§6.3獨(dú)立方案的比選方法6.3.1無資源約束的獨(dú)立方案的選擇6.3.2有資源約束的獨(dú)立方案選擇6.3獨(dú)立方案的比選方法注：獨(dú)立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟(jì)性，不影響其他方案的采用與否。無資源約束的獨(dú)立方案有資源約束的獨(dú)立方案NPV法和NAV法費(fèi)用－效益對比法IRR法效率指標(biāo)排序法互斥方案組合法6.3.1無資源約束的獨(dú)立方案的選擇

只要認(rèn)為各方案在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的，方案即可入選，且各入選方案可以并存。NPV法和NAV法費(fèi)用—效益對比法IRR法無資源約束的獨(dú)立方案1．NPV法和NAV法

判別標(biāo)準(zhǔn)：NPV或NAV的值為正數(shù)時，說明該方案取得了超過基準(zhǔn)收益率水平以上的收益，方案可取。2．費(fèi)用—效益對比法

計算表達(dá)式：

凈效益=投資方案帶來的全部收益-方案實(shí)施帶來的損失。

凈費(fèi)用=投資方案的所有費(fèi)用支出-方案實(shí)施對投資者帶來的所有節(jié)約。

評價標(biāo)準(zhǔn)：B/C>13．IRR法

IRR法選擇各備選方案，其選擇的原則與單方案的選擇原則相同。6.3.2無資源約束的獨(dú)立方案的選擇【例6-13】某工程項(xiàng)目有A、B、C、D四個獨(dú)立方案，有關(guān)資料如表6-12所示。當(dāng)基準(zhǔn)收益率為20%時，試做選擇。

方

案投資（萬元）年收益（萬元）A

20

000

6

000B50

00040

000C

30

00010

000D160

00040

000表6-12

各獨(dú)立方案相關(guān)資料表壽命（年）

510810殘值（萬元）

4

0000

0

10

000【解】(1)用NPV法選擇方案得：NPVA=-20000+6000(P/A,20%,5)+4000(P/F,20%,5)

=-448.8（萬元）同理得：NPVB=17700（萬元），NPVC=8372（萬元），

NPVD=9315（萬元）(2)用NAV法選擇方案得：

NAVA=-20000(A/P,20%,5)+6000+4000(A/F,20%,5)=-150.4（萬元）同理得：NAVB=4221.45（萬元），NAVC=2181.74（萬元），NAVD=2221.63（萬元）∵NPVA＜0且NAVA＜0，∴方案A不合理，應(yīng)予以拒絕。

由上面計算結(jié)果可以看出，用NPV法和NAV法計算得出的結(jié)論是相同的。【例6-14】問題及數(shù)據(jù)同6-13用效益—費(fèi)用法選擇方案得：成本CA=20000（A/P,

20%,

5）-4000（A/F,

20%,

5）=6150.4（萬元）收益BA=6

000（B/C）A=6

000/6

150.4=0.98同理得：（B/C）B=1.12,（B/C）C=1.28,（B/C）D=1.06根據(jù)B/C法的選擇原則可知，應(yīng)選擇B/C值大于1的方案，即方案B、C、D。

【例6-15】問題及數(shù)據(jù)同6-13用IRR法選擇方案得：

計算得各自的內(nèi)部收益率分別為：IRRA=19.05%、IRRB=23.41%、IRRC=28.98%、IRRD=21.68%，由于方案B、C、D的內(nèi)部收益率均大于基準(zhǔn)的內(nèi)部收益率，所以這三個方案均為入選方案。6.3.3有資源約束的獨(dú)立方案選擇選擇原則在資源限額內(nèi)使所有資源能最有效地發(fā)揮作用，取得最大的總效益。效率指標(biāo)排序法互斥方案組合法有資源約束的獨(dú)立方案有資源約束的獨(dú)立方案選擇—效率指標(biāo)排序法效率指標(biāo)排序法也稱雙向排序均衡法，是通過選取能反映投資效率的指標(biāo)，用這些指標(biāo)把投資方案按投資效率的高低順序排序。選擇步驟：（1）計算各方案的“效率”（如凈現(xiàn)值率、動態(tài)內(nèi)部收益率等）。（2）將方案按“效率”由大到小的順序，在直角坐標(biāo)系上畫成直方圖進(jìn)行排列。橫坐標(biāo)表示資源數(shù)量，縱坐標(biāo)表示效率。（3）將各種投資的基準(zhǔn)利率（可能接受的資源代價）排列在同一坐標(biāo)圖上。（4）根據(jù)方案的直方圖折線、基準(zhǔn)利率線以及資源限額的界限進(jìn)行分析，界限以內(nèi)基準(zhǔn)利率線以上的方案則為入選方案?！纠?-16】某公司投資預(yù)算資金為500萬元，有6個獨(dú)立方案A、B、C、D、E、F六個獨(dú)立方案可供選擇，壽命均為8年，各方案的現(xiàn)金流量如表6-13所示?；鶞?zhǔn)收益率為12%，試判斷其經(jīng)濟(jì)性，并用NPVR選擇方案。年份ABCDEF0(投資)100140801501801701-8年（年收益）

34

45

30

34

47

30表6-13各方案相關(guān)資料表

單位：萬元

【解】計算出各方案的NPVR（見表6-114），淘汰NPVR＜0的F方案。

按NPVR從大到小順序選擇方案，滿足限制條件的組

合方案為C、A、B、E，如圖所示，所用資金總額剛好為500萬元，所選方案的總凈現(xiàn)值為274.95萬元。年份ABCDEFNPV68.9083.5469.0318.9053.48

20.97NPVR0.68900.59670.86290.12600.2971

0.1234按NPVR排序231546（舍去）

表6-14

各方案相關(guān)指標(biāo)表

以上分析也可應(yīng)用Excel中圖表功能實(shí)現(xiàn)。先在Excel中構(gòu)建數(shù)據(jù)表6-15，然后插入圖表中的“組合圖”，通過設(shè)置圖表類型及坐標(biāo)軸，生成如圖6-8所示的分析圖。圖中柱狀圖形為各方案的NPVR，折線為各方案投資累計值，當(dāng)資金限額為500萬元時，恰好選擇C+A+B+E方案。方案NPVR投資額累計C0.862980A0.6890180B0.5967320E0.2971500D0.1260650

表6-15

各方案NPVR和投資額累計數(shù)據(jù)表

圖6-8各方案凈現(xiàn)值率指標(biāo)排列圖

【例6-17】某工程投資預(yù)算為3500元，現(xiàn)有6個獨(dú)立方案，資料如表6-16所示。若基準(zhǔn)收益率為15%，試做選擇。

方案投資額壽命（年）年收益A1000

6287B1500

9293C

800

5268D2100

3950E130010260F

600

4254表6-16各獨(dú)立方案相關(guān)資料表單位：萬元【解】計算各方案的IRR，并按IRR由大到小排列，得出表6-14。其中排除了IRR小于基準(zhǔn)收益率的方案B（IRRB=13.06%）和方案E（IRRE=5.47%）根據(jù)表6-14的計算結(jié)果應(yīng)選F、C、A三個方案。但這一選擇尚有1100萬元資金剩余，若將此資金投向基準(zhǔn)收益率為15%的基準(zhǔn)方案，則這些方案的總體收益率為：TRR=（0.2499×600+0.2008×800+0.1815×1000+0.15×1100）/3500=18.77%。表6-14

各方案的IRR計算指標(biāo)方

案IRR（%）投資額（萬元）投資額累計（萬元）F24.99600600C20.088001400A18.1510002400D16.9721004500E15.1013005800由于有剩余資金，因此，如果重新選擇合適的組合方案F,C,和D，不僅使剩余資金得到充分利用，還可以使組合方案的總收益率增至19.06%。根據(jù)總收益率最大的原則，應(yīng)選擇方案F、C和D。方案組合總投資額（元）TRR（%）FCD35

0019.06FCA24

0018.77FAE29

0017.4CAE31

0016.9表6-15

各方案組合表有資源約束的獨(dú)立方案選擇—方案組合法

方案組合法是把受資金限制的獨(dú)立方案都組合成相互排斥的方案，其中每個組合方案代表一個相互排斥的組合，這就可以利用前述互斥方案的比較方法來選擇最優(yōu)的組合方案（最終的選擇只可能是一種組合方案）。方案組合法的一般步驟如下：建立所有互斥方案組合（m個獨(dú)立方案有2m個組合方案）；其中包括0方案，即投資為0，收益也為0的“無項(xiàng)目”方案。每個組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加。排除總投資額超過投資資金限額的組合方案。計算所剩各互斥組合方案的效益指標(biāo)，如內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值等指標(biāo)。進(jìn)行各互斥方案組合的比選?！纠?-18】某企業(yè)欲投資A、B、C三個項(xiàng)目，三個項(xiàng)目之間具有獨(dú)立關(guān)系，壽命期均為8年。其詳細(xì)資料如表6-16所示。如果折現(xiàn)率為12%，投資總額最多不得超過450萬元。試確定最優(yōu)項(xiàng)目組合。表6-18

各項(xiàng)目相關(guān)資料表單位：萬元

項(xiàng)目ABC初始投資150

230

200年凈收益3552

46凈現(xiàn)值23.8728.3128.51【解】（1）建立所有的互斥方案組合，并計算凈現(xiàn)值指標(biāo)，如表5-17所示。

（2）進(jìn)行方案比選。根據(jù)表6-17，前7個方案組合滿足資金約束條件，其中第7個方案組合（BC）的凈現(xiàn)值最大，故BC方案組合為最優(yōu)方案組合。表6-17A、B、C的互斥組合方案單位：萬元

序號方案組合投資總額年凈收益凈現(xiàn)值10000

2A150

3523.873B230

5228.314C200

4628.515AB380

8752.186AC350

8152.387BC430

9856.828ABC580133超過資金限額（【補(bǔ)充例1】有六個獨(dú)立項(xiàng)目，壽命均為6年，i0=10%，在以下兩種情況下，如何選擇方案？項(xiàng)目初始投資年凈收益IRR（％）A601820③B5511.98⑥C4515.225②D8021.716④E7528.330①F701712⑤(1)若資金預(yù)算為250萬元；(2)若資金預(yù)算為300萬元。E、C、A、F（75+45+60+70）E、C、A、D（75+45+60+80）【補(bǔ)充例2】四個獨(dú)立方案，i0＝15%，Imax=29000元。方案投資壽命年凈收益A1000062870B1500092815C800052680D2100039500NAV228-529293302IRR(%)18122017解：(1)獨(dú)立方案互斥化法——CD(2)雙向排序均衡法——CAA+C18000--A+D31000--C+D29000--A+C+D39000--521-595-雙向排序均衡法的缺陷：可能會出現(xiàn)投資資金沒有被充分利用的情況。練習(xí)：有六個項(xiàng)目，壽命周期相同，基準(zhǔn)收益率i0=15%，試選擇項(xiàng)目。各項(xiàng)目的數(shù)據(jù)資料如下：項(xiàng)目投資(萬元)IRR(%)△IRR(%)ABCDEFABCDEF101520253035211518161920-920172112--23192118---141820----2015-----17----