相似三角形專題復(fù)習(xí)

--------幾個(gè)常用圖形的簡(jiǎn)單應(yīng)用

華東師大版九年級(jí)A字型X字型公共邊角型雙垂直型三垂直型復(fù)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)和判定；2.能識(shí)別5種相似三角形的基本模型；3.能從復(fù)雜圖形中分解出基本圖形。2、如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A，BC=，AC=3，則CD的長(zhǎng)為（）

（A）1（B）2

（C）（D）

1、如圖，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4

(1)若CE=3，則DE=____.

(2)若CE=,則DE=____.

2.5B溫故而知新CADBEADCB實(shí)戰(zhàn)演練【14資陽中考卷第21題】

如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)A作⊙O的切線并在其上取一點(diǎn)C，連接OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于E，連接AD．

（1）求證：△CDE∽△CAD；

（2）若AB=2，AC=，求AE的長(zhǎng)．聚焦中考本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．也考查了勾股定理、圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．ADCBADCB3、如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4，AD=9，則BD的長(zhǎng)為（）

（A）36（B）16

（C）6（D）

C溫故而知新3、如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4，AD=9，則BD的長(zhǎng)為（）

（A）36（B）16

（C）6（D）

CADCBADCB溫故而知新4、如圖，F(xiàn)、C、D共線，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC,若DC=2，BD=3，F(xiàn)C=9,則EF的長(zhǎng)為（）

（A）6（B）16

（C）26（D）.

ADCBFEA溫故而知新

（2011年四川資陽）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點(diǎn)E，連結(jié)DE，作EFDE，交線段AB于點(diǎn)F．

(1)若點(diǎn)F與B重合，求CE的長(zhǎng)；(3分)

(2)若點(diǎn)F在線段AB上，且AF＝CE，求CE的長(zhǎng)；(4分)

(3)設(shè)CE=x，BF=y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)．(2分)聚焦中考

（2011年四川資陽）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點(diǎn)E，連結(jié)DE，作EFDE，交線段AB于點(diǎn)F．

(1)若點(diǎn)F與B重合，求CE的長(zhǎng)；(3分)

聚焦中考FEE(F)9793解：(1)∵F與B重合，且EF⊥DE，∴DE⊥BC， 1分∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=∠B=90°，∴四邊形ABED為矩形，2分∴BE=AD=9，∴CE=12－9=3．

（2011年四川資陽）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點(diǎn)E，連結(jié)DE，作EF⊥DE，交線段AB于點(diǎn)F．

(1)若點(diǎn)F與B重合，求CE的長(zhǎng)；(3分)

(2)若點(diǎn)F在線段AB上，且AF＝CE，求CE的長(zhǎng)；(4分)

聚焦中考H設(shè)AF＝CE=x，△BEF∽△HDE∴x=5或17，但x=17不合題意，舍去．∴x=CE=5．

（2011年四川資陽）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=9，BC=12，在線段BC上任取一點(diǎn)E，連結(jié)DE，作EFDE，交線段AB于點(diǎn)F．

(1)若點(diǎn)F與B重合，求CE的長(zhǎng)；(3分)

(2)若點(diǎn)F在線段AB上，且AF＝CE，求CE的長(zhǎng)；(4分)

(3)設(shè)CE=x，BF=y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍.(直接寫出結(jié)果即可)．(2分)聚焦中考H

友情提醒：要善于構(gòu)造基本圖形，對(duì)你的解題會(huì)起到事半功倍的效果！

ECBDAABECD∽ABCED？搶答構(gòu)造相似圖形間接求已知相似圖形直接求相似基本圖形的運(yùn)用學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出基本圖形歸納小結(jié)

如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn),且A(2,0),C(0,3)（1）求此拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足∠PBC=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，問在y軸上是否