第一部分：分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)乘除法復(fù)習(xí)資料一、分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念：1、分?jǐn)?shù)——把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位——把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系——除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。4、真分?jǐn)?shù)——分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。5、假分?jǐn)?shù)——分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。7、通分——根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)，先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。（1）分母互質(zhì)——分母的乘積就是公分母。（2）分母間成倍數(shù)關(guān)系——其中較大的分母就是公分母。（3）分母間沒(méi)有倍數(shù)關(guān)系，除了公因數(shù)1外，還有其他公因數(shù)——分母的最小公倍數(shù)就是公分母。（用短除法求出最小公倍數(shù)）二、分?jǐn)?shù)加減法：1、分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，都是把幾個(gè)數(shù)合并在一起，求它們的和一共多少的運(yùn)算方法。2、分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，就是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、同分母分?jǐn)?shù)相加、減——分母不變，分子相加減。4、異分母分?jǐn)?shù)相加減——先把它們通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的方法計(jì)算，最后的結(jié)果能約分的要約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算——分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。整數(shù)加法的運(yùn)算定律和減法的運(yùn)算性質(zhì)在分?jǐn)?shù)加減法中同樣適用。運(yùn)算定律和性質(zhì):加法:加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法:減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b×)c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c除法:除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)6、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：（轉(zhuǎn)化的思想）（1）分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)——根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，先把分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成除法算式，再用分子除以分母，計(jì)算出結(jié)果。（除不盡時(shí)，按要求保留一定的小數(shù)位數(shù)）。（2）小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)——根據(jù)小數(shù)的意義，原來(lái)是幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)上幾個(gè)0作為分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。三、分?jǐn)?shù)乘法：1、分?jǐn)?shù)乘法的意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義——求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。3、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)——用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)——用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、倒數(shù)——如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（1）求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，調(diào)換分子、分母的位置即可。1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。四、分?jǐn)?shù)除法：1、分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。五、用方程解決問(wèn)題1、用方程解決問(wèn)題的步驟：（1）找出題中等量關(guān)系。（2）根據(jù)等量關(guān)系列出方程。（3）求出方程的解并寫(xiě)出答語(yǔ)。2、解決相遇問(wèn)題的方法：利用“路程=速度和X相遇時(shí)間”等量關(guān)系式列方程解答。3、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式:加法:加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減法:被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)=差+減數(shù)