第十五章分式整理與復(fù)習(xí)第1課時(shí)分式及其分式的運(yùn)算背景介紹《分式》是人教2022課標(biāo)版《義務(wù)教育教科書》·數(shù)學(xué)·八年級(jí)上冊(cè)第十五章。本章包括《分式》、《分式的運(yùn)算》和《分式方程》三節(jié)內(nèi)容，從知識(shí)銜接的角度來看，比較符合教學(xué)實(shí)際。分式是代數(shù)式中的重要組成部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)了整式及整式運(yùn)算、因式分解之后編排了本章內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)分析本章的主要內(nèi)容有分式、分式的運(yùn)算、分式方程的解法及其應(yīng)用。在生活和生產(chǎn)實(shí)際中有許多量與量之間的關(guān)系是整式所無法表示的，分式也是描述客觀世界的一個(gè)重要首選模型。作為代數(shù)工具之一的分式及其運(yùn)算和分式方程是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)、概率等的重要基礎(chǔ)。要復(fù)習(xí)好本章內(nèi)容，必須要過好三關(guān)：一是概念、性質(zhì)、法則、公式等理論知識(shí)及其知識(shí)體系的建構(gòu)和系統(tǒng)化；二是分式和分式方程的運(yùn)算關(guān)；三是分式和分式方程的應(yīng)用關(guān)。本章內(nèi)容將分兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)：第1課時(shí)《分式及其分式的運(yùn)算》；第2課時(shí)《分式方程及其應(yīng)用》。教學(xué)內(nèi)容1.引導(dǎo)學(xué)生先回憶本章的主要內(nèi)容，分享完善本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，加深學(xué)生對(duì)本章主要內(nèi)容的掌握，更好的發(fā)揮知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的總結(jié)作用。2.借助思維導(dǎo)圖總結(jié)歸納本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)。3.通過典例剖析，教師點(diǎn)撥，使本節(jié)復(fù)習(xí)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能得以鞏固和提升。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：通過對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的整理和知識(shí)體系的建構(gòu)，讓學(xué)生系統(tǒng)掌握本章知識(shí)點(diǎn)及其之間的聯(lián)系和區(qū)別；系統(tǒng)掌握本章數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用；通過練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固本章重難點(diǎn)；能力目標(biāo)整理完善本章知識(shí)結(jié)構(gòu)體系；能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式的建模思想。使學(xué)生掌握分式乘除及其加減運(yùn)算的法則，并會(huì)應(yīng)用到具體的運(yùn)算之中，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想與化歸能力。情感目標(biāo)促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自主探索與交流合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生有條理地思考、分析、表達(dá)思路的能力。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：建立完善本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，梳理本章數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)難點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)、分式的混合運(yùn)算。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生歸納總結(jié)本章主要內(nèi)容，再通過拓展練習(xí)進(jìn)一步鞏固提升本章所學(xué)內(nèi)容。2.教學(xué)手段：多媒體課件、希沃白板5軟件.七．教學(xué)流程直奔主題，引入課題——建構(gòu)本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖——典例剖析，拓展練習(xí)——課堂小結(jié)——布置作業(yè)八.教學(xué)過程（一）直奔主題，引入課題教師活動(dòng)：引入：第十五章分式，全章內(nèi)容我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完畢。今天我們一起對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，并且建構(gòu)整章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。提問：全章我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？師生活動(dòng)：借助知識(shí)結(jié)構(gòu)圖呈現(xiàn)本章主要知識(shí)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，整理完善本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)到的基本數(shù)學(xué)思想。（二）建立本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：從知識(shí)結(jié)構(gòu)圖可以看出：本章知識(shí)可以分為以下三塊內(nèi)容：本節(jié)課將系統(tǒng)復(fù)習(xí)前兩節(jié)內(nèi)容：設(shè)計(jì)意圖：在教師的引領(lǐng)下整理完善本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，以及學(xué)到的基本數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生理清本章的知識(shí)脈絡(luò)。重點(diǎn)學(xué)習(xí)分式及其分式的運(yùn)算。追問：這么多的知識(shí)點(diǎn)，該重點(diǎn)掌握哪些內(nèi)容呢？設(shè)計(jì)意圖：從近十年的寧夏中考試題在本章的考點(diǎn)中，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí).典例剖析類型一：分式的概念下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？分析：滿足條件：（1）形如A/B；（2）B中含有字母.分式：整式：總結(jié)歸納：（1））形如A/B；（2）B中含有字母.注意：是無理數(shù)，不是字母.類型二：分式有意義的條件2.當(dāng)x時(shí)，分式有意義.分析：滿足條件：B≠0.即x-2≠0,解得x≠2.變式：（1）當(dāng)x時(shí)，分式的值為零.（2）當(dāng)x時(shí)，分式的值為零.拓展：（1）當(dāng)x時(shí)，分式的值為正.（2）當(dāng)x時(shí)，分式有意義.歸納總結(jié)：1.分式值為零的條件：A=0且B≠0.2.分式值為正的條件：A，B同號(hào).3.分式值為負(fù)的條件：A，B異號(hào).類型三：分式的基本性質(zhì)的運(yùn)用3.下列變形不正確的是（）B.C.D..分析：A.；B.；C.；D..故選D.總結(jié)歸納：（1）看分子如何變化，想分母如何變化：（2）看分母如何變化，想分子如何變化.練習(xí)：若x,y的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的（）B.C.D.分析：A.中x，y均擴(kuò)大3倍后對(duì)應(yīng)分式；中x，y均擴(kuò)大3倍后對(duì)應(yīng)分式;中x，y均擴(kuò)大3倍后對(duì)應(yīng)分式;中x，y均擴(kuò)大3倍后對(duì)應(yīng)分式.故選D.設(shè)計(jì)意圖：理解和掌握分式基本性質(zhì)的應(yīng)用.類型四：分式的運(yùn)算例1：先化簡，再求值。解：原式=====①將代入①中，原式.練習(xí)：先化簡，再求值.變式：選擇一個(gè)你喜歡的值，代入求值.設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固分式的混合運(yùn)算，突破本節(jié)課的重