2022北京景山學(xué)校初一（上）期中數(shù)學(xué)班級(jí)______學(xué)號(hào)成績(jī)（1）請(qǐng)用黑色鋼筆或簽字筆答題，不得使用鉛筆或紅筆答卷。注意（2）認(rèn)真審題，字跡工整，卷面整潔。事項(xiàng)（3）本試卷共8頁，共有三道大題，道小題，考試時(shí)間100分鐘。（4）請(qǐng)將選擇題的答案填涂在機(jī)讀卡上，其余試題答案填寫在答題紙上。一、選擇題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每小題2分，共16分）.1.只有一條高在三角形內(nèi)部的三角形是（A．銳角三角形）B．直角三角形D．直角三角形或鈍角三角形C．鈍角三角形2.（x,y）的坐標(biāo)滿足xy=0，則點(diǎn)P的位置是（）A.在x軸上．在yD在x軸上或在y軸上C是坐標(biāo)原點(diǎn)3.2021年某市有5.6萬學(xué)生參加聯(lián)招考試，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查C．2000是樣本容量B5.6萬學(xué)生是總體D．2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本4.如圖ABCDAD平分∠BAC，且∠＝°，則∠D的度數(shù)是（A60°．°C45°D．°5.點(diǎn)P（﹣，2a1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為，則a的值為（A．﹣1B．﹣2C．1D26.內(nèi)角和等于外角和2倍的多邊形是（）））A．五邊形C．七邊形B．六邊形D．八邊形7.ABCA落在ABC外的A果A=，=，=，那么下列式子中正確的是()A．=+C．=+B．=+2D．=??8.為了了解20181000人乘坐地鐵的月均3個(gè)推斷中，合理的是()①小明乘坐地鐵的月均花費(fèi)是元，那么在所調(diào)查的1000人中至少有一半以上的人月均花費(fèi)超過小明；②估計(jì)平均每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的范圍是60?120元；③如果規(guī)定消費(fèi)達(dá)到一定數(shù)額可以享受折扣優(yōu)惠，并且享受折扣優(yōu)惠的人數(shù)控制在20%左右，那么乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到元的人可享受折扣．A①②B①③C②③D①②③二、填空題（每小題2分，共16分）.94將統(tǒng)計(jì)的主要步驟進(jìn)行排序：①從4萬名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書的時(shí)間；②分析數(shù)據(jù)；③得出結(jié)論，提出建議；④利用統(tǒng)計(jì)圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示合理的排序是10．在△ABC中，∠A°∠∠，則∠＝．（只填序號(hào)）．．一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù)：，，，，，6465656962，66，，67，，，，，，66，在列頻數(shù)分布表時(shí)，64.5～66.5這組的頻數(shù)為．12(0,0)表示，那么小剛的位置可以表示為．13．如圖，ABC中，分別是ABC的高和角平分線，若C=70，AEB=95，則=．14.如圖，線段⊥，垂足為點(diǎn)A，線段GD分別交、于點(diǎn)C，BGF，D+G+AFG+AED的度數(shù)為．15.與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、BC在的延長(zhǎng)線上，平分CAO，平分ABOD的度數(shù)是．16.在平面直角坐標(biāo)系xOyP(x,y)P(?y+x+叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．知點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為A，點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為A，點(diǎn)A的伴隨點(diǎn)為A，，這樣依次得到點(diǎn)A，A，122334123，，n，A的坐標(biāo)為A的坐標(biāo)為1的坐標(biāo)為(a,b)13數(shù)n，點(diǎn)n均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為．三、解答題（本題共68分，第17-20題每題5分，第21-23題，每題6分，第24-25題，每題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）.17．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為cm，其中兩邊之差為3cm，求三角形的各邊長(zhǎng)．18．如圖，AEBD，∠＝°，∠＝°，求∠C的度數(shù)．19.RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）補(bǔ)全圖形；（2CBE的度數(shù)；（3F為ACAFD=25與的位置關(guān)系為：．20．已知點(diǎn)a?a+，試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo):（1A在x軸上；（2A在過點(diǎn)P，且與y軸平行的直線上．21.如圖，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BDCE相交于點(diǎn)O∠＝°，求∠BOC的度數(shù)．1122．對(duì)有序數(shù)對(duì)(m,n)定義“ff(m，n)=(m+a，n+b)，其中a，b為常數(shù)，f運(yùn)算的結(jié)22果也是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，在此基礎(chǔ)上，可對(duì)平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)(x,y)規(guī)定“F(x,y)在F的變換下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即為坐標(biāo)是f(x,y)的點(diǎn)A．（1a=0，b=0時(shí)，f(?4)=．（2）若點(diǎn)P(2,?2)在F變換下的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身，求ab的值．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣，4﹣3，，2（1）畫出三角形ABC，并求其面積；（2）如圖，△ABC′是由△ABC經(jīng)過（3）已知點(diǎn)（，b）為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P在△ABC′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′的坐標(biāo)是（平移得到的．，24．如圖1所示，在△中，是∠的平分線，∠＜∠CF為上一點(diǎn)，且FD于D．（1）試推導(dǎo)∠EFD與∠B、∠C的大小關(guān)系．（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，在（1）中推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．25.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，使學(xué)生進(jìn)一步了解中國共產(chǎn)黨的歷史，某學(xué)校組織了“黨史百年天天讀”活動(dòng)，并進(jìn)行了一次全校2000名學(xué)生都參加的書面測(cè)試，閱卷后，教學(xué)處隨機(jī)抽取了份答卷進(jìn)行x（分)的最低分為100完整的統(tǒng)計(jì)圖表：分?jǐn)?shù)段(x分）頻數(shù)4頻率0.040.200.30ba30261550.150.05100請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a=；b=；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示．①在扇形圖中，二等獎(jiǎng)所在扇形的圓心角度數(shù)為②請(qǐng)你估算全校獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)約為；26.閱讀與理解：三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積，即如圖1，是ABC中BC邊上的中線，1則SABD=SACD=SABC．212112理由：D，SABD==CD=SACD=SABC，2即：等底同高的三角形面積相等．操作與探索在如圖24中，ABC的面積為a．（1ABC的邊BC到點(diǎn)DCD=BCACD的面積為S11含a=（用（23ABC的邊BC到點(diǎn)DCA到點(diǎn)ECD=BC，AE=CADEC的面積為S2，則S2=（用含a（3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)到點(diǎn)FBF=AB，DEF（如圖4)面積為S，則S=（用含a33拓展與應(yīng)用:如圖ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是、BC、CD、的中點(diǎn)，連接FH，交于點(diǎn)O，求圖中陰影部分的面積？27.在△ABCACB=90ABC=40P是射線BCCC作CDD，交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)∠APC=．（1）若點(diǎn)P在線段上，且=60°，如圖，直接寫出∠的大??；（2）若點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)，如圖2，求∠AED的大?。ㄓ煤?）若點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，且≠50°，直接寫出∠AED的大?。ㄓ煤?8.在平面直角坐標(biāo)系xOyM(x，y)，N(x，112y)，定義k|x?x|+?k)|y?y|為點(diǎn)M和點(diǎn)N的“k階距2121210．例如：點(diǎn)M，N(?4)的階距離”為51475|1?(2)|+|3?4=．55已知點(diǎn)(．（1）若點(diǎn)B(0,4)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的“141（B在xA和點(diǎn)B3B的坐標(biāo)；1（3）若點(diǎn)B(a,b)，且點(diǎn)A和點(diǎn)B的“階距離”為1，直接寫出a+b的取值范圍．2參考答案一．選擇1.D2.D3.B4.B5.A6.B7.A8.D二．填空9.④②③10.130°11.812.(4,3)13.4014.270°15.45°16.(-3,1),-1<<1,0b2三．解答題17.30°18.等腰三角形的腰與底邊的長(zhǎng)分別為7cm，4cm或5cm,8cm19.⑴如圖⑵65°⑶BE∥20.⑴(-9,0)⑵(3,4)21.120°22.⑴(-1,2)⑵23.⑴如圖面積為8⑵向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位⑶a+4,b-224.