第二十三章

數(shù)據(jù)分析方差第2課時(shí)

名師點(diǎn)金數(shù)據(jù)分析的方法：(1)理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中

趨勢(shì)，方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映的是數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度．(2)在具體問題中，根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇合適的數(shù)

據(jù)解決相關(guān)問題．1類型方差與平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用某射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽，對(duì)他們進(jìn)行了8次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(單位：環(huán))如下表：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是________環(huán)，乙的平均成績(jī)是________環(huán)；(2)分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員8次測(cè)試成績(jī)的方差；(3)根據(jù)(1)(2)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國(guó)

比賽更合適，并說明理由．(2)s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10

－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75，

s乙2＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9

－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25.(3)因?yàn)榧?、乙平均成?jī)相同，且0.75＜1.25，所以甲的

方差小，甲比較穩(wěn)定，故選甲參加全國(guó)比賽更合適．解：99(1)甲的平均成績(jī)?yōu)?69cm，乙的平均成績(jī)?yōu)?68cm；(2)s甲2＝6，s乙2＝31.5，所以甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更為穩(wěn)定；(3)若跳過165cm就很可能獲得冠軍，則在8次成績(jī)中，

甲8次都跳過了165cm，而乙只有5次，所以應(yīng)選

甲運(yùn)動(dòng)員參加；若跳過170cm才能得冠軍，則在8

次成績(jī)中，甲只有3次都跳過了170cm，而乙有5

次，所以應(yīng)選乙運(yùn)動(dòng)員參加．解：3方差與統(tǒng)計(jì)表的信息在數(shù)據(jù)分析中應(yīng)用類型3．甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9(1)填寫下表：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8

80.4乙

9

3.2(2)教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練

的理由是什么？(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績(jī)的

方差________(填“變大”“變小”或“不變”)．(1)填表如下：解：(2)因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮

比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8880.4乙8993.2變小4方差與統(tǒng)計(jì)圖表的信息在數(shù)據(jù)中應(yīng)用4．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成

如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：類型根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c(1)寫出表格中a，b，c的值．(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員

的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)

選哪名隊(duì)員？解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝4.2.(2)從平均成績(jī)看甲、乙二人的平均成績(jī)相等均為7

環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，

從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙