關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠正確認(rèn)識(shí)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系.2.能夠運(yùn)用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中作圖.3.經(jīng)歷了觀(guān)察、操作、交流、歸納等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力、動(dòng)手能力、觀(guān)察能力、以及與他人合作交流的能力.4.通過(guò)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于歸納類(lèi)比的學(xué)習(xí)精神.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知回顧舊知(2)在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出點(diǎn)A(4，0)，B(0，–3)，C(2，1)，D(–1，2)，E(–3，–4)的位置.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDE應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知回顧舊知(3)在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出點(diǎn)A，B，C，D

，E

關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的位置.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDED′(A′)B′C′E′關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，–y).應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知回顧舊知(4)在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出點(diǎn)A，B，C，D

，E

關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的位置.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDED′A′(B′)C′E′點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(–x，

y).關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo).A(4，0)，B(0，–3)，C(2，1)，D(–1，2)，E(–3，–4).探究Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444ABCDEA′AOD′

A′(–4，0)，B′(0，3)，C′(–2，–1)，D

′(1，–2)，E′(3，4).(1，–2)A′(–4，0)B′(0，3)C′(–2，–1)E′(3，4)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知

問(wèn)題1：在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)什么關(guān)系？探究E′(3，4)E(–3，–4)A(4，0)B(0，–3)C(2，1)D(–1

，2)A′(–4，0)B′(0，3)C′(–2，–1)D

′(1

，–2)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)→→→→→應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知

問(wèn)題2：在直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)什么關(guān)系？探究E′(3，4)E(–3，–4)A(4，0)B(0，–3)C(2，1)D(–1，2)A′(–4，0)B′(0，3)C′(–2，–1)D

′(1，–2)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)→→→→→關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知?dú)w納P(x，y)P′(–x，–y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P(x，y)P′(x，–y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P(x，y)P′(–x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知做一做1.寫(xiě)出下列各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）點(diǎn)A（3，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)A′（

，

）；

（2）點(diǎn)B（–2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)B′（

，

）；

（3）點(diǎn)C（–1，–2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)C′（

，

）；（4）點(diǎn)D（2，–3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)C′（

，

）.–3–12–312–23應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知做一做2.下列各點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)？

A（–5，0）、B（0，2）、C（2，–1）、D（2，0）、E（0，5）、

F（–2，1）、G(–2，–1）.

解：C（2，–1）與

F（–2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知典型例題創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知如圖所示，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形.

解：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′(–x，–y)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(–4，1)，B(–1，–1)，C(–3，2)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A′(4，–1)，B′(1，1)，C′(3，–2)，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′.A′B′C′鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知?dú)w納在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形的一般步驟：1.確定關(guān)鍵點(diǎn)(通常為圖形頂點(diǎn)等特殊點(diǎn))的坐標(biāo).2.求出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出.3.順次連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，組成的圖形為所求.應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)1隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知填空：若設(shè)點(diǎn)M(a,b)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1（

，

）；點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M2（

，

）；點(diǎn)M關(guān)于O軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M3（

，

）.a–b–ab–a–b應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)2隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知

填空：已知點(diǎn)A(–1,–3)，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.(–1，3)(1，–3)(1，3)應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)3隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知填空：點(diǎn)A(m,–2)，B(1,n)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則m=____，n=____.點(diǎn)A(m,–2)，B(1,n)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m=_____，n=_____.點(diǎn)A(m,–2)，B(1,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則m=_____，n=_____.12–1–2–12應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境練習(xí)4隨堂練習(xí)探究新知鞏固新知在如圖所示編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)三角形中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為_(kāi)________；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為_(kāi)________；關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為_(kāi)_________.Oxy123–1–2–3–4123–1–2–3–444①②③④①與③①與②②與③探究新知應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)P(x，

y)P′(–x，–y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P(x，

y)P′(–x，–y)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P(x，

y)P′(–x，–y